✅ 최종 답변:

여자 상위랭커 8명 중 7명, 외국인 강자 5명 중 4명이 김은지조에 배정될 확률은
**약 0.49%**입니다.




최정조 김은지조로 2개의 조로 나뉘어져 있고(1조당 31명) 여자상위랭커 8명중 7명이 김은지조에 들어가고 외국인강자 5명중 4명이 역시 김은지조에 들어갈 확률?



ChatGPT의 말:

좋습니다. 아래는 주어진 조건에 따른 정확한 확률 계산입니다.

+ 조건 요약

  • 총 인원: 62명, 2개의 조(최정조, 김은지조)로 각 31명씩 무작위 배정

  • 여자 상위랭커 8명 중 7명이 김은지조에 들어가고

  • 외국인 강자 5명 중 4명이 김은지조에 들어갈 확률

  • 조 이름만 다르고 구조는 A조, B조와 같으므로 이름은 A조 = 김은지조, B조 = 최정조로 취급

+ 확률 계산 전략

총 13명(=8+5명)의 특정 인원 중:

  • 11명이 김은지조,

    • 그중 여상랭 7명 (8명 중)

    • 외국강자 4명 (5명 중)

즉, 13명 중 정확히 11명이 김은지조에 배정되고
그 11명은 여상랭 7명 + 외국강자 4명 구성일 확률

✅ Step 1: 13명 중 11명이 김은지조에 들어갈 확률

13명 중 11명이 김은지조로 배정될 확률은:

(1311)⋅(12)13=(132)⋅(18192)=78⋅18192\binom{13}{11} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{13} = \binom{13}{2} \cdot \left( \frac{1}{8192} \right) = 78 \cdot \frac{1}{8192}(1113)⋅(21)13=(213)⋅(81921)=78⋅81921 ✅ Step 2: 그 2명이 여상랭 1명 + 외국강자 1명일 확률

  • 여상랭 8명 중 1명이 최정조 (나머지 7명은 김은지조)

  • 외국강자 5명 중 1명이 최정조 (나머지 4명은 김은지조)

경우의 수=(81)⋅(51)=8⋅5=40\text{경우의 수} = \binom{8}{1} \cdot \binom{5}{1} = 8 \cdot 5 = 40경우의 수=(18)⋅(15)=8⋅5=40 ✅ Step 3: 전체 13명 중 2명이 최정조로 가는 모든 경우 (132)=78\binom{13}{2} = 78(213)=78 ✅ 최종 확률

위 확률은 다음과 같습니다:

P=4078⋅(132)⋅(12)13=4078⋅78⋅18192=40⋅18192=408192P = \frac{40}{78} \cdot \binom{13}{2} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{13} = \frac{40}{78} \cdot 78 \cdot \frac{1}{8192} = 40 \cdot \frac{1}{8192} = \frac{40}{8192}P=7840⋅(213)⋅(21)13=7840⋅78⋅81921=40⋅81921=819240 =51024≈0.0048828125= \frac{5}{1024} \approx 0.0048828125=10245≈0.0048828125 0.0048828125×100=0.49%0.0048828125 \times 100 = \boxed{0.49\%}0.0048828125×100=0.49%



a15f0caa0103b55f9a3328799d01f47d8649a5de2413c1e04e2c240e4eff226669761242675b93c518eb1f88