바둑은 돌을 놓는 규칙이 명확하고,

서로 집을 짓거나 전투를 벌이는 실전적인 흐름(정석, 사활 등)이 정해져 있어 

무의미하고 비효율적인 수많은 배치는 실제 대국에서 등장하지 않기 때문에


통계학과 컴퓨터 과학 관점에서 실전성과 타당성을 갖춘 바둑의 국면 수는 

10^15승에서 10^30승 사이 정도로 압축하는 것이

학계와 AI 연구에서 훨씬 설득력 있게 받아들여집니다.


실전에서 경우의 수가 급격히 떨어지는 명확한 수학적 이유는 다음과 같습니다.

1. 극단적인 선택지의 제한 (평균 착수 가능 수의 착시)

바둑판의 빈 공간은 평균 250개에 달하지만, 

프로 기사나 알파고 같은 초일류 AI가 검토하는 '실전적인 후보 수(Plausible Moves)'는 

매 차례 평균 3~5개를 넘지 않습니다.


아무 의미 없는 곳에 돌을 던져주거나, 자기 돌을 죽이는 악수는 실전 국면에서 완전히 배제됩니다.

매 순간 4개의 유의미한 선택지만 있다고 가정하고 일반적인 대국 길이인 150수를 대입하면, 

실전적인 게임 트리 complexity는 4^150 = 10^90개의 게임 경로가 나옵니다.


2. 경로의 중복과 동일 국면 수렴바둑은 '게임 경로(Game Tree)'의 수보다 

'최종 바둑판의 모양(Position)'의 수가 훨씬 적습니다.

예컨대 좌상귀에서 정석이 진행될 때 순서가 조금 바뀌더라도 결국 똑같은 형태(동형 국면)로 수렴합니다.


10^90개라는 수많은 진행 경로가 존재하더라도, 중간중간 서로 만나는 교차점이 무수히 많기 때문에 

실제 바둑판 위에 표현되는 고유한 실전 모양은 10^30승 이하로 크게 떨어집니다.


3. 패턴의 제약 (포석과 정석)

실전 바둑은 척도가 되는 정석, 포석, 사활이라는 거대한 축이 존재합니다.

초반 포석 단계에서 화점, 소목, 삼삼 등을 제외한 변두리나 1선에 돌을 놓는 경우는 없습니다.

중반 전투에서도 집의 균형과 돌의 효율을 따지기 때문에,

바둑판의 대부분을 차지하는 '무작위 배치'는 실전 모양에 단 1%도 포함되지 못합니다.


결과적으로 우주 전체의 원자 수(10^80)보다 훨씬 적은 10^15 ~ 10^30 정도의 

압도적으로 정제된 모양만이 실전 바둑의 영역에 존재한다고 볼 수 있습니다.



알파고는 한 수를 둘 때 대략 10^6~ 10^7(수백만~천만) 개의 경우의 수를 탐색하며, 

대국 전체를 통틀어서는 약 10^9 (십억 개) 내외를 탐색합니다.


체스 AI인 딥블루가 초당 2억 개를 무작위로 탐색했던 것과 달리, 

알파고는 딥러닝을 통해 승률이 높은 핵심 후보군만 효율적으로 골라내기 때문에 탐색 숫자가 생각보다 적습니다. 


1. 이세돌 9단과 대결한 'AlphaGo Lee' (2016년)당시에는 수많은 컴퓨터를 네트워크로 묶은 

분산형 슈퍼컴퓨터 시스템을 사용했습니다.

CPU: 1,920개 

GPU: 280개 (NVIDIA 그래픽 처리 장치)

네트워크: 수백 대의 서버를 연결하는 100Gbps 초고속 광통신망



1. 알파고가 탐색하는 정확한 경우의 수

알파고는 한 수를 둘 때 제한 시간(각자 2시간 대국 기준 한 수당 약 1분 내외) 동안 

정확히 평균 16,000개의 국면(노드)을 탐색합니다.

한 수당 탐색 수: 대국 상황에 따라 최소 수천 개에서 최대 약 4만~6만 개의 노드를 방문합니다.


대국 전체 탐색 수: 바둑 한 판(평균 150~200수)을 마칠 때까지

알파고가 머릿속으로 그려보는 총 모양은 

약 2 x 10^6 ~ 4 x 10^6 (200만~400만) 개에 불과합니다.