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신뢰구간에는 두 가지가 있다.

모분산을 알 경우에는 모분산/표본수N 값이 고정되어서 신뢰구간 크기가 실험마다 동일하다.(좌측 그림)

그러나 모분산을 모르는 경우에는 표본분산이 표본에 따라 계속 변하여서 실험때 마다 신뢰구간 크기가 바뀐다.(우측 그림)

전자의 해석은 간단하나 후자의 해석은 모호하다.

이것이 빈도주의 신뢰구간의 불편한 진실이다.

이 불편한 진실을 베이즈에서는 간단하게 해결한다.

그래서 베이즈를 배워야 한다.



"해석은 모호하다"에 대한 추가 설명:

모든 신뢰구간이 동일한 경우(즉, 표준 모집단의 분산을 아는 경우)에는 100개의 실험 중에 95개의 실험에 모수(표본평균으로 추정한)가 있고 그 범위는 대략 80~120 사이라고 어느정도 말할 수 있으나,

모분산을 몰라서 신뢰구간이 100개의 실험마다 변하는 경우에는 95% 확률로 모수가 80~120 사이에 있다고 말하기는 조금 약하다.

왜냐면 신뢰구간이 다른 실험에서는 10~200 으로 바뀔 수도 있기 때문이다.



한편, 우측 그림을 자세히 보면 신뢰구간이 좁은데도 모수가 포함되지 않은 경우와, 신뢰구간이 터무니없이 크면서 모수가 포함되었다는 이유로 **95% 영역**에 드는 경우가 있다.

(** 표시는 차후 표현력 수정)

언뜻 모수가 없는 5% 실험들은 실험자의 불성실이나 잘못된 실험기구 때문에 생긴 것으로 오해를 할 수도 있다.

그러나 이런 결과는 아무 문제가 없다.

모수의 범위가 95%범위에 나타나나 5%범위에 나타나나 순전히 우연에 의한 차이이기 때문이다.(실험조건이 같다는 가정하)