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GPT에게 물어보았다


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이론적 계산

10번의 던지기에서 5번 연속으로 앞면이 나올 수 있는 경우를 고려해 봅시다. 각 5연속 패턴이 나올 수 있는 시작 지점을 찾아보면:

  • "HHHHHXXXXX"
  • "XHHHHHXXXX"
  • "XXHHHHHXXX"
  • "XXXHHHHHXX"
  • "XXXXHHHHHX"
  • "XXXXXHHHHH"

여기서, 각 경우의 앞면 5연속이 나오는 확률은: P(HHHHH)=(12)5=132P(\text{HHHHH}) = \left( \frac{1}{2} \right)^5 = \frac{1}{32}

10번의 던지기에서 연속 5번의 앞면이 나올 수 있는 경우는 위와 같이 6번의 가능성이 있습니다. 그러나 이들 각 경우가 독립적인 것은 아니므로 단순히 곱해서는 안 됩니다.




시뮬레이션을 통한 확인

동전 던지기를 10번씩 여러 번 시뮬레이션하여, 앞면 5연속이 나오는 빈도를 측정해 보겠습니다. 이를 통해 빈도를 확인해 볼 수 있습니다.


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이 코1드를 실행하면 10번의 동전 던지기에서 앞면이 연속으로 5번 나오는 빈도의 평균값을 얻을 수 있습니다. 이 평균값이 이론적인 계산과 얼마나 일치하는지 확인해 보겠습니다.


시뮬레이션 결과를 통해 작은 샘플 크기에서의 확률적 현상을 더 정확하게 이해할 수 있습니다.

제가 시뮬레이션을 통해 계산해 보겠습니다.


시뮬레이션 결과에 따르면, 10번의 동전 던지기에서 앞면이 연속으로 5번 나오는 빈도의 평균값은 약 0.194입니다. 이는 약 19.4%의 확률로 10번 던지기 중에 앞면 5연속이 한 번 이상 나타난다는 의미입니다.


이 결과는 10번이라는 작은 던지기 횟수에도 불구하고, 비교적 낮은 확률임을 보여줍니다. 따라서, 10번의 동전 던지기에서 5번 연속 앞면이 나오는 것은 매우 드문 현상입니다.


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승률 50%의 트레이더가 10번의 매매에서 5연패가 나올확률이 무려 19.4%


특히 선물거래에서 레버리지를 끼고 5연패를 한다면 남아있는 돈이 있을까?


아마 3연패만 해도 멘탈이 나가서 제정신이 아닐 확률이 높다


내가 시드대비 단기간 엄청난 퍼센트를 수익내는 사람을 부러워하지 않는 이유(사실부러움)는


19.4%의 확률만으로 금방 0에 가까워지기 때문이다