여기서 보고 해석해서 씀

https://gall.dcinside.com/board/view/?id=clashofclans&no=401699&s_type=search_subject_memo&s_keyword=.EA.B3.B5.EC.8B.9D&page=1

캐피탈 방어메달 공식이라는데 - 클래시 오브 클랜 갤러리

```def predict_performance(loot: float, avg_loot: float, avg_def_loot: float) -> float: # all the magic number

gall.dcinside.com

이 글 제목은 방어메달 공식이라고 적혀있는데, 

코드 돌린 애가 '방어도 중요하다'는 언급을 해서 방어메달로 이해한 듯. 전체 메달에 대한 분석임


```def predict_performance(loot: float, avg_loot: float, avg_def_loot: float) -> float:

# all the magic numbers come from linear/polynomial regression
x = 0.002721 * loot + 0.697621 * avg_loot - 0.626742 * avg_def_loot
prediction = 426.90045136 + 1.65275325 * x - 0.00012775 * x ** 2
# The total loot defines some pretty clear boundaries which are as follows:
lower_bound_1 = 0
lower_bound_2 = 4.9 * (loot + 100000)**0.5 - 1880
lower_bound_3 = loot / 200 - 1200
upper_bound = 5 * (loot + 100000)**0.5 - 500
return min(upper_bound, max(prediction, lower_bound_1, lower_bound_2, lower_bound_3))```

경계 조건은 솔직히 신경 안 써도 될 것 같고


x = 0.002721 * loot + 0.697621 * avg_loot - 0.626742 * avg_def_loot
prediction = 426.90045136 + 1.65275325 * x - 0.00012775 * x ** 2


24b0d121e09c28a8699fe8b115ef046c61f3294e

prediction 값은 x에 의해 요런 분포를 가져간다 / 저 중간에 꺾이는 부분은 6468.7 아마 x가 요건 안 넘을 듯하다.

그러면 x가 실제로 대략 6500을 안넘는지 보자.
50명 전부 6공 씩 쓰고, 평균 5000 전리품을 먹는 클이 있다고 쳐보자. 비슷한 매칭일테니 상대도 공격으로 적어도 4000 전리품 잃는다 치고.
x = 0.002721 * 50*6*5000 + 0.697621 * 5000 - 0.626742 * 4000 = 4081.5+3488.1-2507.0 = 5062.632
이 정도 되어도 x 값이 5000 초반이 나오니, 매칭을 이상하게 뒤틀지 않고, 공격 인원 50명 제한이 풀리지 않는 한 x가 오르면 prediction도 따라오른다.

중간에서 간략히 정리하자면 총 전리품이 많을수록, 평균 전리품이 높을 수록, 방어에서 잃는 평균 전리품이 낮을수록 총 보상이 커진다. (당연한 소리다)
* 공격 / 방어 보상을 따로 분석하진 않고 전체 보상만 돌린 거 같음


x = 0.002721 * loot + 0.697621 * avg_loot - 0.626742 * avg_def_loot
이 식은 사실 loot * ( 0.002721 +0.697621/atk_count) - 0.626742 * avg_def_loot 로 바꿀 수 있다. atk_count : 공격 횟수
링크되어있는 게시물 댓글 중에 있는 원작자의 방어가 중요하다! 라는 말은 평균 방어로 잃는 보상이 꽤 크다는 말이지만, 이건 우리가 손 쓸 수 없는 부분이니 상수 취급하고 무시하자.

loot * ( 0.002721 +0.697621/atk_count)
평균 3K를 뽑는 20명 공격하는 클랜에 평균 2K를 치는 뉴비가 들어갔다. 무슨 일이 일어날까? / 아주 적은 비율이지만 깎이긴 깎인다.
3000*6*20* ( 0.002721 +0.697621/120) = 3072 -> (3000*6*20+2000*6)* ( 0.002721 +0.697621/126) = 3071
평균 3K를 뽑는 40명 공격하는 클랜에 평균 2K를 치는 뉴비가 들어갔다. 무슨 일이 일어날까? / 이전과 다르게 꽤 오른다!
3000*6*40* ( 0.002721 +0.697621/240) = 4052 -> (3000*6*40+2000*6)* ( 0.002721 +0.697621/246) = 4067

결론 : 공격 인원수 꽤 중요하다.
물론 클랜에 인원이 ㅈㄴ 없으면 트롤 한 명이 평균을 크게 깎아 먹겠지만,
한 명 실수로 평균이 어마어마하게 흔들리지 않을 인원수라면 총 전리품 늘어나서 얻는 이득이 크다.

편한 x 값 계산 공식 : (총전리품)* (0.003 + 0.13/인원수)