[비율공명화성학] 12평균율 3,5,7비율 기능관계
제목을 "배음공명화성학"에서,
"비율"공명화성학으로 바꿔야겠다.
" RATIO RESONANT HARMONY "
화성기능이 배음성에만 있는게 아니기 때문이다.
배음공명은 비율공명의 일부이다.
전에 썼던 개념으로 말하자면,
화성기능성에는, 배음성과 주기공명성 두 가지에서 비롯된다고 했다.
사실 주기공명성이라는게 b/a비율공명이었다.
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이제 다시,
"비율공명화성"의 개념을 다시 다잡자면,
비율공명에는 다음 3가지가 있다:
1) 예속공명(배음공명): x/1
2) 배제공명(분음공명): 1/x
3) 대등공명(비율공명): b/a
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"비율"에는 "배율"이 있고 "분율"이 있다.
1)
배율은 x/1비율이다.
"x배음"은 <진동수>가 x배율이 되는 음이다.
따라서 예속적 공명이 된다.
2)
분율은 1/x비율이다.
"x분음"은 <진폭>이 x배율이며, 따라서 <진동수>가 "x분율"이 된다.
따라서 배제적 공명이 된다.
3)
x/1배율과 1/x분율이 함께 적용되면 b/a비율이다.
따라서 어느 음이 지배하거나 예속되거나 함이 없이 대등하게 공명한다.
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"배음"에 대칭적으로 적용할 수 있는 "분음"이라는 용어를,
어느 한 독자분께서 제안해주셨다.
정말 감사합니다ㅜㅜ
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앞서의 글에서 다음과 같은 기능성을 확정했다.
이 음정기능관계도는 3,5비율공명을 중심으로 하고 있다.
그래서 2,b7,#4음정은 3,5비율성을 기준으로 "무관계"하여 격리되고 있다.
이 기능성이 고전화성의 골자였다.
이제 여기에서 7비율공명성으로 더 확장된다.
진정한 7배음 화성적 문맥은
흑인음악으로 인하여 70년대에 이르러서야 완전히 확립되었다고 말한 바 있고,
증명과정을 개괄한 바 있다. (앞으로 상술할 것이다.)
그 이전에는 7배음공명적 어법이 "문맥적"이 아니라
비문맥적인 "음향소재"로서 취급될뿐이었다.
토닉화음과 화성적 리듬의 뼈대가 되는 화음의 보이싱을
꾸준히 7배음공명이 되도록 보이싱을 한다면 기존의 비율공명적 상황은 달라진다.
화성문맥 전체에서 3,5,7비율성이 문맥적 기능을 갖게 된다.
고전 화성법의 기능성이 3,5비율성에만 머물렀던 이유는
토닉적 화음을 3,5배음공명성에만 제한했기 때문이다.
7배음공명성은 13b7도미넌트 불안정 맥놀이로만 이해하여
안정뼈대를 구성하는 기본화음으로 취급하지 않았다.
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3,5,7배음공명을 모두 가지는 토닉적 화음을 보이싱하는 대략적 원칙은 다음과 같다:
[b7.4.1.5.2.6.3.7.#4] 9모드의 확립에 의해서 [2.1.3]이 3,5비율공명적으로 토닉 안착한다(이전 게시글 참고).
이것을 "블루토닉"이라고 했다.
[2.1.3]안에 이미 5,7배음이 포함되어 있다.
여기에 3배음을 보강하면,
3,5,7배음공명의 파란 화음을 만들 수 있다.
[2.1.3] 세 음에 각기 3배음을 첨가한다면,
1음의 3배음인 5음을 첨가
3음의 3배음인 7음을 첨가
2음의 3배음인 6음을 첨가
이렇게 세 가지의 경우가 있을 수 있다.
블루 보이싱에 대해서는
http://gall.dcinside.com/compose/101104
여기에 정리해 두었습니다.
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이제 그림에 대해서 좀 설명하겠다.
12평균율 음정의 기능관계를 3x3x3 입방모눈 위에 배열했다.
중앙이 기준(1)이다.
x축이 3비율, y축이 5비율, z축이 7비율이다.
+방향은 "x/1배율적 예속"이고(붉은),
-방향은 "1/x분율적 배제"이다(푸른).
가운데에 하늘색으로 테두리 친 xy평면의 3x3평면이
기존에 익히 보아왔던 3,5비율관계도이다.
이 3,5비율의 평면에 수직으로 7배음관계(z축)가 추가된 것이다.
x축: 3, 1/3
y축: 5, 1/5
z축: 7, 1/7
이 3개의 축이 보이는가?
이제 이 배율/분율 축을 서로 곱함으로써 다른 비율공명이 파생된다.
먼저 3배율과 5배율을 곱하면 3x5배율이 된다.
또 1/3분율과 1/5분율을 곱하면 1/3x5분율이 된다.
보이는가?
5배율과 1/3분율을 곱하면 5/3대등비율이 된다.
3배율과 1/7분율을 곱하면 3/7대등비율이 된다.
이 두 공명은 동일하게 6도 음정이다.
3x3x3입방체를 잘 보면 두 비율공명의 위치가 다른 곳에 있다.
이것을 하나로 겹쳐서 바라봄으로써 두 대등비율이 하나의 음정에서 만난다.
이렇게 말이다.
3배율과 1/5분율을 곱하면 3/5대등비율이 된다.
7배율과 1/3분율을 곱하면 7/3대등비율이 된다.
이 두 공명은 동일하게 b3도 음정이다.
마찬가지로 구 비율공명의 위치가 다른 곳에 있지만,
하나로 겹쳐서 바라봄으로써 하나의 음정이 되고 있다.
5배율과 1/7분율을 곱하면 5/7대등비율이 된다.
7배율과 1/5분율을 곱하면 7/5대등비율이 된다.
이 두 공명은 동일하게 b5,#4도 음정이다.
이 대등비공명은 6도,b3도의 대등비공명과는 다르게,
모호하여 불안정한 성격을 갖는다.
이렇게 b/a비율로 공명하는 음정을
<대등협화>적 기능(초록색)으로 묶을 수 있다.
이 b/a대등비공명은 어느 음이 지배하거나 예속됨이 없기 때문에,
함께 동기능적으로 평등한 지위를 갖는다.
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그런데 왜 3x5배율 1/3x5분율처럼,
3x7배율 1/3x7분율
5x7배율 1/5x7분율은 없는가 궁금할 것이다.
이것들은 자연스럽게 "소거"되어 버린다.
3x7배율은 1/3분율의 완전4도와 같고,
1/3x7분율 3배율의 완전5도와 같다.
굉장히 단순한 3비율공명과 매우 복잡한 21비율공명의
질적인 차이가 너무 크게 때문에 3x7비율공명성은 소거된다.
마찬가지로,
5x7배율은 1/7분율의 2도와 같고,
1/5x7분율은 7배율의 b7도와 같다.
복잡한 35배율성은 훨씬 단순한 7배율성 때문에 소거된다.
따라서, 가장 복잡하고 질이 낮은 비율공명이 15비율공명이며,
15비율공명성이 비율공명의 최대한계라는 것을 알 수 있다.
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이렇게 12평균율을 비율공명관계에 의해서 기능적으로 분류하면:
[W]eak: 3, 5, 3x5, 7
[A]scent: 1/3, 1/5, 1/3x5, 1/7
[B]ase: 1, 5/3=3/7, 3/5=7/3, 5/7=7/5
A-B-W 약자를
A알파-B베트
A알파-W오메가
이렇게 기억하면 된다.
"A알파와 W오메가는 B베트 안에서 정착한다" 라고 이해하면 된다.
B베트는 히브리어 알파베트의 글자이름으로서, 그 뜻이 "집"이다.
그림을 클릭하면 원본이 뜨니까, 깨끗한 그림으로 저장해세연 ;ㅁ;