본인은 졷기기능사 달랑 1개 있는 인문계 고졸 수포자 수능 수학7등급 맞은 고졸앰생임 졷능사 필기 문답만해서 개념은 ㅈ도 모름 실기는 학원1달 꼬박 다니면 붙음

4년제 지잡대 다니다 쌉노답이라 느끼고 졷능사따고 20살에 군대갔다와서 다음날 바로 자퇴하고 졷산기 준비 막 시작했는데 암튼 수포자도 도전하는데 너희들은 나보다 똑똑할거야


전산기 공부하면서 인강 처음보고 어렵다는 자갤러들 많길래 내가 아는것만(틀릴수도 있음) 설명해줄게

벡터에 대해서인데 솔직히 벡터문제는 직접적으로 나오는건 발산정리나 스토크스정리 그림맞추기 정도고 다른단원에서 응용한다는데(곱셈이나 인수분해처럼 학창시절에도 그 자체가 문제로 나오진 않지)
나도 이제 막 시작하는 단계라 소문만 들었어

내적은 A•B 스칼라값
외적은 AxB 벡터값
스칼라는 i j k에 있는거 각각 구한걸 합치고 12 이런꼴
벡터는 i j k에 있는거 각각 구한 후 2i+4j+6k 이런꼴

예를들어
A=1i+2j+3k
B=4i+5j+6k 라 하면
내적은 (1x4)+(2x5)+(3x6) 이런식이고
외적은 (2x6-3x5)i+(3x4-1x6)j+(1x5-2x4)k 이런식이지
외적이 복잡하긴한데 A랑 B를 저렇게 세로로 놓고보면 규칙을 찾을 수가 있어

핸폰에 역삼각형 입력을 할 줄 모르겠는데
나블라 또는 델이라고 부르는 역삼각형은 i j k 각각에 미분을 하라는 뜻이야
미분은 예를들어 3(x^2)(y^3)(z^2)(제곱 표시가 안돼서^로 표시 3x제곱이라는 뜻)라는 식에 x미분은 6(x)(y^3)(z^2)라는 식이 되지 x에 있던 제곱을 1개 까고 앞에3에다 2를 곱한거야

표현하기 힘들지만 div는 발산이야 솔직히 나도 발산이 뭔뜻인진 모르겟어
스칼라값:발산(div), 라플라시안(나블라제곱)
벡터값:기울기(grad), 회전(rot)

div A는 나블라•A로 표시할 수 있어 내적(스칼라값)이지

A=(xyz)i+(xyz)j+(xyz)k이고 좌표가 (1,2,3)일때
div A는 (yz)+(xz)+(xy)가 되고 6+3+2가 되지


rot A는 나블라xA로 표시할 수 있어 외적(벡터값)이지
이건 아까 외적 복잡했듯이 좀 복잡해 나블라(n)와 A를 세로로 놓고 한번보자 나블라를 n으로 놓은 이유는 세로로 놓고보기 편하려고
n=x미분+y미분+z미분
A=(xyz)i+(xyz)j+(xyz)k이고 좌표가 (1,2,3)일때
rot A는 (xz-xy)i+(xy-yz)j+(yz-xz)k 대입은 알아서 해바
아무튼 이런식이지


라플라시안 A는 나블라제곱A로 표시할 수 있어 내적(스칼라값)이지
아까 div A 하듯이하면되는데 차이점은 미분을 한 번 더 하는거야

grad A는 나블라A로 표시할 수 있어 외적(벡터값)이지
이것도 div A 하듯이하면되고 차이점은 i j k구분해서 더한 값이야 라플라시안을 먼저 언급햇는데 이건 미분 한 번만!!

발산정리와 스토크스정리는 공식이 보기만해도 어려워보이지
발산정리는 면적과 체적(부피)의 관계 '내적'
스토크스정리는 선과 면적의 관계 '외적'
이렇게 개념만 잡고 식을 그림처럼 익히다보면 꽁으로 문제 먹을수있지

내가 아는건 이 정도인데 폰으로 쓰느라 표현이 서툴고 틀렸을 수도 있으니 고인물들 지적바람