제1 불완전성 정리 :
참이지만 증명할 수 없는 명제가
반드시 하나 이상 존재한다.
제2 불완전성 정리 :
공리계 내에서 주어진 공리와 규칙들만으로는
공리계의 모순성을 증명할 수 없다.
괴델이 증명한 두 불완전성 정리는 위와 같음.
리버테리안들은 자기소유권이라는 공리를
최상위 공리로 인식하고 있음.
하지만 이는 절대자가 자기소유권에
우월성을 부여하지 않았다면
자기소유권은 최상위 공리가 될 수 없음을
지난번에 밝힌 바 있음.
이는 절대자가 개별자에 의미를 부여했다는 공리가
자기소유권보다 우선함을 의미함.
이 공리가 인간 이성으로 알 수 있는 한에서의
최상위에 위치한 진리로서 공리계를 구성하고 있다면,
불완전성 정리에 따라 이는 증명할 수 없는 명제임.
인간 이성 가장 근원적인 지식, 즉 진리라는 것임.
여기서 호배게이처럼
무언가 더 이상의 논리적 입증을 요구하는 것은
불완전성 정리에 따라 성립할 수 없음.
논리적으로 증명 불가능한 공리가 도출된 것이기 때문임.
따라서 이를 요구할 것이 아니라 리버테리안들 스스로가
더 상위에 위치한 포괄적인 공리계를 입증해 보이면 됨.
이것이 불완전성 정리가 의미하는 바임.
위에서 도출한 진리를 통해
절대자가 실재한다는 것,
그 절대자는 우주라는 개별자도 초월한다는 것
(우주 탄생이라는 요인에 존재가 국한되지 않음),
그 절대자가 우주 내 개별자들에 의지적, 절대주권적으로
의미를 부여하고 있다는 것,
인간이란 개별자에 존엄성을 부여했다는 것,
인간의 인격을 설계한 인격적 존재라는 것,
다원주의가 아닌 배타적 진리를 부여했다는 것,
인간의 자아는 초물질적 존재로서
기계론적 결정론에 영향을 받지 않는다는 것,
인간은 존엄하므로 살인금지와 자기소유와
성적순결(인간이 성을 통해 또 다른 존엄한 인간을 출산하므로)이
정당화된다는 것 등을 함께 알 수 있음.
이것이 무엇을 의미하느냐,
오직 성경의 하나님이 그 절대자임을 의미하는 것임.
인간 이성으로 알 수 있는 최대치의 절대자 속성(자연법)에
가장 부합하는 것은 성경의 하나님 뿐임.
다른 종교나 형이상학은
애초에 창조주부터 전제하지 않거나,
부도덕을 방관하거나,
다원주의, 상대주의적 세계관을 전제하거나(힌두교),
우주 내부에 절대자를 가정하거나(토테미즘)
하는 등의 치명적 오류들이 모두 있다는 것임.
오직 성경의 하나님만이 참 신이심.
우선 첫 번째로 나 같은 부류의 자유지상주의자들이 경제학과 윤리학의 공리라고 생각하는 것은 ‘인간은 행동한다’는 거임. 이를 통해 유일하게 수행모순을 범하지 않는 유일한 윤리적 입장이 비침해성의 공리란 것. 자기소유권은 인간은 행동한다는 행동 공리라는 전제에서 나오는 결론이란 점에서 사실관계가 틀림. - dc App
그리고 어떤 명제가 다른 명제의 전제이고, 그 전제의 전제 또한 다른 어떤 명제라는 점을 이야기하는 건 어떤 가치판단을 하는 게 아님. 자유지상주의자들 중에는 자유에 우월한 가치를 부여하는 이들도 있겠지만, 나는 유보적 입장이라 밝힌 바 있음. 물론 게이와 내가 의견의 일치를 본 것처럼 자유에 의미를 부여하고자 하는 리버테리안들은 절대자의 존재를 전제해야 한다고 생각함. - dc App
나는 계속 말해왔듯이 그걸 부정한 적 없음. 다시 말하지만, 당위성을 논하려면 절대자를 전제해야 한다는 사실을 부인한 바 없음. 그런데 내 입장을 유보적이라고 표현한 이유는, 절대자가 있는지 나로선 논증하기 어렵기 때문임. 그래서 게이에게 유튜브 영상에서 신 존재 증명의 전제로 사용된 “도덕적 가치는 실재한다”는 명제가 참인지 보여달라 요청했던 거고. - dc App
그리고 내 자기소유권에 대한 스탠스는, 그 당위성이 증명된다는 게 아님. 자기소유권을 인정하는 규범만이 수행모순을 피할 수 있는 유일한 입장이란 거임. 둘을 혼동해서 자꾸 인정하는 내용을 반복하는 것 같은데, 둘은 확실히 다름. 정확히 말하면 “자기소유권을 인정하는 규범이 당위성을 지니려면 전제되어야 한다. 그런데 절대자가 있다는 것을 어떻게 논증할 수 있을까? 나는 잘 모르겠다. 다만 자기소유권을 부인하는 규범은 모두 수행모순이다”라는 거임. - dc App
수정) “지니려면” 뒤에 “절대자가” 누락됨 - dc App
우리가 신의 존재를 증명할 수 없다면, 우린 그냥 신이 존재하는 양 행동하고 말할 뿐이라서 계속 증명을요청하는 거임. 어쨌든 다시 논점으로 돌아가자면, 게이는 절대자가 모든 것을 할 수 있다고 한 것 같은데 난 그런 절대자의 정의를 받아들일 수 없음. 절대자는 다른 우주, 다른 세계에 “결혼한 총각”을 만들 수 있음? 논리를 초월한 존재니까? 내가 생각하기엔 불가능함. 왜? 논리적으로 불가능하니까. 결혼한 총각이란 건 있을 수 없잖아. 논리를 초월하면 만들 수 있음? 논리를 초월한다는 게 무슨 의미임? 어떻게 만들 수 있음? - dc App
아니 아깐 증명할 수 없다며. 내가 물어보면 증명할 수 없지만 참인 명제고, 괴델이 말하면 증명임? - dc App
그런 현대 물리학의 시간 개념을 이용해 결혼한 총각의 존재를 증명하면 됨 - dc App
그리고 괴델의 불완전성 정리가 무모순 공리계 안에 참이지만 증명할 수 없는 명제의 존재를 알려주는 것은 맞지만, 본인이 증명할 수 없는 것을 참이라고 단정지어 말할 수는 없음. 특정 정의 자체, 예컨대 모든 것이 가능한 존재는 그 자체로 모순적이라는 것을 나는 지적한 바 있음. 게이가 할 일은 게이의 전능 정의가 모순적이지 않음을 증명해야 하는 것이지, 증명할 수 없지만 참인 명제라고 주장할 게 아니라는 거. 애초에 내가 반론을 제기한 이상 증명도 반증도 불가능하다는 주장을 하려면 내 반증이 논리적으로 모순임을 증명해야 한다는 거. - dc App
참이지만 증명할 수 없는 명제는 증명도 반증도 불가능한 명제임. 나는 반증을 시도했으니 “그건 반증이 아니다”가 게이의 논리적 답변인 거. 그렇지 않고 증명할 수 없지만 참인 명제라고 주장하는 것은 무논거임. “모든 것이 가능하다는 전능 정의는 그 자체로 모순이다”라는 내 반증이 왜 반증이 될 수 없는지 설명하면 됨. - dc App
아니 신의 존재를 증명 불가능한 명제라 해놓고 괴델의 신 존재 증명을 찾아보라는 건 무슨 얘기임? 증명이 가능하다는 거임, 아니라는 거임? - dc App
신 존재 증명을 요구하니 논리적 증명이 불가능하다고 레퍼런스로 괴델의 신 존재 증명을 준다는 건 내가 어떻게 이해를 해야 하노? 그냥 결혼한 총각 얘기부터 해보셈. - dc App
다른 얘기 말고 전능 역설부터 얘기를 해보자. - dc App
그리고 모든 게 가능하다면, 인간이 인식하는 시간 스케줄 상의 t=0 시점에서 미혼이면서 기혼인 존재를 정당화하는 게 가능하냐는 질문임. 가능함? - dc App
전제를 인간이 인식하는 타임 스케줄로 한정하면 현대 물리학의 시간 개념과는 전혀 상관 없게 됨. 난 문과임. - dc App
여기다 댓글 바람 - dc App
답글이 꼬여 다시 댓글 달겠음. 주관적 타임 스케줄에서 t=0 시점에 미혼이면서 기혼인 사람의 개념이 성립한다는 것을 신은 증명할 수 있음? - dc App
전제를 인간이 인식하는 타임 스케줄로 한정하면 현대 물리학의 시간 개념과는 전혀 상관 없게 됨. 난 문과임. - dc App
아니 현대 물리학의 시간 개념은 내가 설정한 전제랑은 아무 상관이 없음. 실제로 시간이 상대적으로 흐르냐, 뭐 그런 이야기와 상관 없이 인간이 행동에 고려하는 시간의 흐름, 즉 주관적인 타임 스케줄이라는 전제에서 기혼이면서 미혼인 사람이 논리적으로 존재함을 신은 증명할 수 있냐는 거. - dc App
풀어서 말하면 인간은 실제 시간이 어떻게 흐르는지와 상관 없이 자신을 기준으로 과거 현재 미래를 구분하는데, 이 구분된 스케줄에서 “내일 미혼이면서 기혼인 사람을 만나야겠다”라는 게 실현 가능하냐는 거. - dc App
게이야 현대 물리학의 시간 개념은 물리학에서 사용하는 거고, 다른 학문에서는 그냥 주관적인 시간 스케줄을 가정하고 시계열분석이든 시간가치 계산이든 하는 거잖슴. - dc App
내가 무슨 말 하는지 이해가 됨? 내 주장을 요약해보셈. - dc App
시간은 물리학에서 말하는 범주만 있는 게 아님. 물리학에서 말하는 시간은 다른 자연 현상처럼 객관적인 속성을 지칭하는 거고, 경영 경제 회계 통계 등에서 말하는 시간은 그냥 인간이 인식하는 시간의 흐름임. 객관적 속성이 어떤지 규명하는 거? 중요하지. 근데 인간이 실제로 행동에 사용하는, 시간의 인식 또한 중요함. 그 인식이 파생상품에서 선물가격과 현물가격의 차이를 설명하기도 하니까. 게이가 보는 통계자료 중 시계열분석도 다른 공간에서 일어난 사건을 인간의 인식에 맞게 같은 시점에 배치한 후 뽑아낸 자료인 거임. - dc App
그럼 화폐의 ‘시간’가치는 뭐노? 시간에 대해서 다양한 범주가 있다는 걸 인정을 못하겠음? - dc App
지금 내가 하는 얘길 전혀 이해 못하네. 그냥 다른 학문에서는 게이가 생각하는 시간의 물리적 속성과 “상관 없는” 정의의 시간이 있다는 걸 알아두면 됨. 시간선호, 시간가치, 시간스케줄 같은 거 찾아보면 나오는데, 거기서 시간의 객관적 속성이 이론의 전제부터 결론에 어떤 영향을 미치는지 함 봐봐. - dc App
실제로 시간이 어떤 방향으로 흐른다, 모든 곳에서 똑같이 흐른다. 이런 얘기가 아니라니까. 그냥 “인간이 인식하기에” 과거 현재 미래는 구분된다는 게 중요한 거라고. 그 사실에서 이자율 같은 게 설명되는 거임. 객관적 속성이 아니라 인간이 시간을 특정 방식으로 인식함에 따라 어떤 결과가 나온다는 관점을 취하는 거라고. 그 인식 방식이 실제 시간의 속성과 달라도, 그렇게 인식한다는 사실은 참이라서 거기서 논의를 시작하는 거지. 경영경제회계 종사자들이 븅신이라서 상대성이론을 “부정”했겠냐고. 답답하노 - dc App
실제 시간의 물리적 객관적 속성에 주목하는 사람이 있는 것처럼, 인간이 시간을 인식하는 방식에서 사회과학적 개념과 이론을 도출하는 사람도 있는 거임… - dc App
노동량 정의할 때 왜 쥴이나 칼로리로 표기 안 하냐고 할 거임? - dc App
지금 게이는 재무학 경제학 회계학자들이 상대성이론을 부정하고 이론을 전개한다고 주장하는 거랑 같은 거임… - dc App
인간은 미래에 받을 돈보다 현재에 받을 돈을 더 선호해서 시장에는 이자율이라는 게 있다는 설명을 듣고 “사실 시간은 인간의 환상임”이라 말하면 그게 맞니 - dc App
시간 개념에 대해 물리학의 범주 말고 모르겠으면 이렇게 가정해보겠음. 전능하면 인간이 네모난 원을 그리게 만들 수 있음? - dc App
난 그런 걸 의도한 적이 없음. p이면서 ~p인 것을 가능하게 만들 수 있냐는 거였지. - dc App
난 애초에 시간에 대한 물리학의 정의나 이론에 대해 부정한 적이 없음. 오히려 경제학의 시간 범주를 쓸모 없다고 격하시킨 게 님임. - dc App
네모난 원을 그릴 수 있냐는 질문이었음 - dc App
여기에 댓글 바람 - dc App
그리고 시간 얘기는 꼭 짚고 넘어가고 싶은데, 시간의 객관적 속성이 어떻냐는 거랑, 인간이 시간을 이해하는 방식으로 인해 어떤 사회현상이 생기느냐는 완전히 다른 질문임. 인간이 시간을 인식하는 방법을 얘기하니 그건 현대물리학의 정의와 다르다고 말하는 건 ㄹㅇ 무맥락 발언임. 인간이 시간을 인식하는 방법이 과학적으로 뒷받침 된다고 말한 것도 아닌데 왜 물리학 얘기가 나오노? - dc App
오케이 답변이 됐음. 네모난 원은 어떻게 생각함? - dc App
그래 알았다. 내가 종사자라 예민해서 그랬나 보다. 아무튼 나는 논리적으로 불가능한 것을 가능하게 만들 수 있는지가 궁금했으니 네모난 원을 그릴 수 있는지 설명 바람. - dc App
어떻게 가능한지 설명 바람. - dc App
이 질문의 핵심은 “그 방법을 제외하고”라는 전제를 무한히 붙일 수 있다는 거임. 그리고 게이처럼 “그건 사실 논리적으로 가능함”이라고 해도, 그걸 다시 불가능하다고 증명할 수 있냐고 반문할 수 있음. - dc App
네모난 원을 만들 수 없다는 걸 신은 증명할 수 있음? - dc App
이런 논리적 불가능성은 이런 질문으로도 표형 가능함. “신은 자신이 전선한 존재일 수 없음을 증명할 수 있음?” “신은 자신이 신이 아님을 부정할 수 없는 명제라고 정당화할 수 있음?” - dc App
그래. 게이의 입장은 할 수는 있다는 거잖아. 모든 걸 할 수 있다는 거잖아. 그래서 내가 물어보는 거임. 게이가 절대자는 모든 게 가능하다고 했으니까. 신은 네모난 원이 존재하지 않음을 증명할 수 있음? - dc App
본인이 대답을 못하면 전능의 정의를 바꾸는 게 맞지 않노 - dc App
절대자는 게이와 나의 논쟁에서 내 주장이 맞다는 걸 증명할 수 있음? - dc App
어떻게 가능한지 논리적으로 설명이 안 되는데 가능하다는 주장을 어떻게 함? - dc App
그리고 게이의 주장이 틀렸음도 절대자가 증명할 수 있다는 거 아님? - dc App
본인이 설명을 못하면 본인의 정의를 수정하는 게 맞지 않음? - dc App
내가 반증했잖슴. 그런 증명 불가능한 참인 명제가 아님. - dc App
모든 것이 가능하다는 전능 정의는 모순이라고 계속 얘기하는데 뭔 증명 불가능임? - dc App
절대자는 모든 것이 가능하다는 전능 정의가 증명 가능한 거짓 명제라는 것을 증명할 수 있음? - dc App
게이의 주장은 형식논리적으로 완전한 모순임. 1) 정의: 절대자는 모든 것이 가능한 존재다. 2) 따라서 절대자는 자신이 ~을 할 수 없음을 증명할 수 있다. 3) 그런데 ‘~을 할 수 없음’은 모든 것을 할 수 있는 존재가 아님을 의미한다. 4) 절대자는 자신이 모든 것을 할 수 있는 존재가 아님을 증명할 수 있다. 5) 결론: 저 정의 자체가 함축하고 있는 결론에 따라 정의 자체가 부정되므로 모순이다. 논리를 초월한다는 게 무엇인가? 논리를 초월한다는 것은 모순의 또 다른 이름 아닌가? - dc App
논리 초월은 모순이라고 인정하기 싫어서 대는 핑계 아님? 논리를 초월한다는 게 대체 뭐임? 어떻게 논리를 초월할 수 있음? 논리적으로 모순되는데 어떻게 절대자임? 절대자의 정의는 모순되어도 됨? 도대체 논리 초월과 논리 실종의 차이가 뭐임? - dc App
본인 주장이 모순인 건 인정함? - dc App
본인이 본인의 주장이 모순인 이유를 설명했으니 대답은 충분한 듯. 그리고 자꾸 절대자의 의지를 이야기하는데, 자신의 의지를 모두 실현시킬 수 있다는 정의 자체가 게이가 제시한 전능의 정의인데, 계속 동어반복 있는 건 인식하고 있음? - dc App
모순된 주장을 내가 받아들여야 할 이유가 있음? 모순된 주장을 고집하는 게 숙의임? - dc App
절대자도 게이의 전능 정의가 모순되도록 설계했는데 왜 그 정의를 고집함? - dc App
무신론도 절대자가 창조하셨으니 무신론자 할 거? - dc App
모순된 주장을 해도 된다는 정당성은 어디에서 나옴? 모순되어도 주장을 바꾸지 말라는 게 말씀임? 변증가들은 뭐 하러 논리를 개발하노? - dc App
모순되므로 게이의 정의는 받아들일 수 없다는 거임. 게이는 모순되는 주장, 예컨대 절대자가 없다면서 가치판단을 하는 무신론자의 주장을 지금까지 모순된다는 이유로 받아들이지 않아 왔잖슴. - dc App
모든 것을 할 수 있다는 정의는 게이도 인정했듯이 모순이지. 모순이어도 그냥 수정 안 하는 거임? - dc App
정의 자체가 모순이므로 수정해야 한다는 게 이해하기 어렵나? 본인도 나를 모순으로 공격하고 있으면서? 그냥 둘 다 똑같은 모순이니 똑같이 존중합시다 이런 거임? - dc App
솔직히 모르겠음. 모든 개별자를 절대자가 창조했다면 악도 하나의 개별자일 텐데, 그럼 괴델의 신 존재 증명과 양립 불가능함. 그것과 별개로 나는 모순이 절대자의 특성이 될 수 있느냐는 거임. 절대자는 모순으로 정의될 수 있느냐는 거. - dc App
모든 개별자를 절대자가 만들었기에 모순도 만들었다면 악도 마찬가지이므로 절대자로부터 악이 나왔다는 논리가 됨. 하지만 아우구스티누스 이후로 악은 신성의 부재로 정의되었듯이 모순도 마찬가지로 봐야 하는 거 아님? 신은 완전한 존재 아닌가? 완전한 존재가 어떻게 모순성을 그 특성으로 가질 수 있지? - dc App
만약 모순성을 절대자의 특성으로 받아들인다면, 우리는 아무리 모순된 주장을 해도 절대자의 특성이란 이유로 정당화됨. 절대자와 가까울수록 선하다 했지? 모순될수록 선해짐. 모순이 절대자의 특성이 되면 지금까지 했던 얘기 증발하는 건 나나 게이나 마찬가지임. - dc App
그래서 나는 모순을 악처럼 신성의 부재라고 생각함. - dc App
나에게 성경을 인용하는 건 무의미함. 난 신앙심이 있다고 스스로 규정할 수 있는 사람이 아님. - dc App
그럼 악은 하나님의 특성임? - dc App
할 수 있는데 안 하는 거라고 말하려면, 할 수 있음을 먼저 증명해야 함. 즉 먼저 게이의 전능 정의가 정당화되어야 할 수 있는 말임. 게이의 전능 정의가 모순된 이상 신은 논리적으로 불가능한 일은 할 수 없는 존재가 됨. 이를 받아들이지 않으면 모순이고, 모순된 주장을 할 거라면 논쟁을 할 필요가 없음. - dc App
그리고 누가 진짜 신인지 알려면 신의 특성을 먼저 정의해야 한다니까 신의 말씀이 곧 선이라 해버리는 건… ㄹㅇ 처음부터 다시 얘기하자는 거임. 그냥 모든 것을 할 수 있다는 전능 정의는 모순된다 인정했으면 끝나는 건데 뭘 첨언하겠다는 건지. - dc App
신의 무모순성을 증명하려고 나랑 논쟁할 땐 언제고 모순돼도 상관 없다는 식으로 나오면 어떡함? 그리고 신이 악을 회피하는 것처럼 모순을 회피한다고도 생각할 수 있는 거 아님? 신이 전선과 완전성을 지니는 한 게이의 전능 개념은 성립할 수 없다고 충분히 설득한 것 같은데, 모순이어도 상관 없단 식이면 그냥 탈갤하겠음. - dc App