싱글벙글 배경지식이 필요없는 수학 문제

[익명(61.72)]

해답

출처: 싱글벙글 지구촌 갤러리 [원본 보기]

[익명(58.142)]

리사 사우어만... 스탠포드에서 박사하고 MIT에서 조교수 하고 있노 ㄷㄷ

[씹덕잔(tlsfkaus1019)]

[익명(1.247)]

호오 그렇군 흠흠...

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[익명(59.129)]

그냥 주어진 조건이라 유한집합을 대상으로 하는거라 그런거임 문제 자체에서 유한집합으로 준거임 그래서 이유를 따질 필요는 없는데 굳이 추측해보자면 무한집합이면 문제 자체가 매우 간단해지니깐 그런게 아닐까싶음

[병신(220.84)]

니가 무슨 의도를 가지고 질문을 했는지 이해가 안감 지금 니가 한 질문은 기하학 문제풀라고 어떤 도형그림을 그려놨는데 왜 이런 모양 그림이어야함? 이렇게 물어본 거임 그냥 문제에 유한집합 S라고 되어 있음

[익명(1.234)]

많은 수학문제는 전제조건이 유한일때와 무한일때 결과가 꽤 드라마틱하게 달라짐. 보통 유한일때를 기준으로 작은거부터 해보다가 점점 넓혀가서 무한일때 어떻게 될지 생각해보는 방향으로 사고를 함ㅇㅇ

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[익명(175.210)]

어떻게 사이트 이름이 일베

[익명(114.30)]

에휴 저런건 수학이 아니지. 수능 수학 22번 30번 같이 수학적으로 표현된 문제가 진짜 수학이야. 저런놈들 데려다 놔도 수능수학 만점 못맞음

[익명(104.28)]

반대 아닌가

[익명(125.128)]

역시 페이커 자랑스러운 한국의 천재 숭배합니다 GOAT

[일본어보카.(dlfqhsdjqhzk)]

저 독일사람은 나중에 필즈상 수상자로 이름 한 번 더 볼 듯

[익명(58.29)]

캡쳐만으론 이해하기 힘들고 영상은 누구나 이해할 수 있게 만들어놨네 재밌다 2011 imo 치면 나오는 16분 짜리 영상

[익명(118.235)]

진지하게 모르겠다

[김흠돌(zxc5434)]

[익명(119.71)]

한글로 된 설명을 봐도 무슨 소린지모르겠노 ㅎㅎ 문송하다 이기야

[익명(61.255)]

엉덩이 옆에 있는 점만 앎

[익명(104.28)]

할카스?

[익명(223.63)]

[후르츠@(dcbug)]

ㅋㅋㅋ

[익명(59.9)]

그래봤자 저 문제낸새끼 나보다 가난함

[익명(1.237)]

요약ㅇㄷ?

[익명(39.7)]

뭔소린지 1도 못알아먹겟음

[익명(125.191)]

지구촌갤 병신들 지구촌갤 병신들 지구촌갤 병신들 ㅋㅋ

[익명(39.7)]

저거알면 페이커보다 돈마니범? ㅋㅋ ㅅㄱ

[익명(121.162)]

배경지식이 필요없다 = 존나게어려움

[익명(110.9)]

먼소리야 씨발

[익명(121.160)]

시도는 좋지만 대회문제로는 아무래도 좀 결함품이네. 사전지식이 필요없다고 공평한건 아님. 저건 그냥 제한시간 내에 착안점을 잘 잡으면 성공 이런 수준이라 운빨이 너무 강함.

[익명(121.160)]

대충 하루 이틀 정도 주면 국제대회 중상위권 애들은 어지간히 풀 수 있을 듯.

[병신(220.84)]

그렇게 치면 수학자들 전부다 운빨 기도메타니까 저런 문제가 맞네

[익명(121.160)]

수학은 범위가 워낙 넓으니까 운빨로 경쟁할 일 자체가 거의 없음.

[병신(220.84)]

니 생각처럼 착안점 돌파구를 제한시간내에 떠올리는게 운빨 기도메타면 수학자들은 그 제한시간이 사람의 일생일뿐 기도메타지 ㅋㅋㅋ

[익명(121.160)]

타인이 운빨메타를 강요하는거랑, 본인이 리스크를 선택해서 투자하는거랑은 다르지.

[익명(58.227)]

착안점 따라서 안 갈리는 수학문제가 단순연산 말고 존재는 하냐? 모든 수학문제가 그러한데 저 문제만 아닌것처럼 잘못 생각하니 공평 어쩌고 이상한 소리하지

[익명(121.160)]

ㄴ 그게 애당초 현행 올림피아드 대회 형식의 한계점이기도 함. 산업시대식 능력측정 형식에 뭐든 창의적으로 해보겠다고 저러는거니까. 수학이 문제풀이나 증명만 있는 것도 아니고, 모델링이나 응용수학 쪽으로 나가도 재밌는거 많이 할 수 있을텐데.

[병신(222.2)]

강요하고 뭐고, 수학자 자체가 니 생각대로면 니가 인정한것처럼 운빨메타인데 그 수학올림피아드에서 운빨메타로 시험치는게 뭐가 문제임? 쟤들도 누가 강요해서 수학올림피아드 나가라고 함?

[병신(222.2)]

애초에 운빨 기도메타 얘기한것도 착안점 돌파구를 떠 올리는게 운빨 기도메타라는걸 부정하라고 한 말인데 인정해버리니까 더 할말이 없긴하네

[익명(121.160)]

그냥 단순히 경쟁 그 자체를 위한 경쟁은 별로 필요가 없다고. 생산적이지도 않고, 발전적이지도 않고, 그저 반복되는 의례로 격이 떨어지는거지.

[익명(121.160)]

애당초 인간 대가리부터 운빨메타로 타고나는건데 운빨메타가 없는게 말이 되냐? 저기 나간놈들 자체가 운 좋아서 좋은 대가리 타고나는거지 별거 있음? ㅋㅋ 근데 특정 수준 이상으로 능력이 올라가면 그 사이에서의 경쟁은 크게 의미가 없음. 그 사이에서의 우열을 가려야할 정도로 살아야할 현실은 그렇게 대단하지 않거든.

[병신(222.2)]

운빨메타가 당연한건데 왜 저 시험에선 운빨메타라고 뭐라고 하는거냐? ㅋㅋㅋ 이상한 놈일세

[익명(121.160)]

그건 그냥 니가 애당초 답을 정해놓고 찔러넣었는데 애당초 내 방향이랑 틀려서 그런거고 ㅋㅋㅋ

[익명(121.160)]

뭐 솔직히 내 생각도 아주 정리된 생각은 아니기도 하고. 근데 기본적으로 저런 시험은 산업화 시대에나 훌륭한 인재가 적으니까 극소수를 판별하기 위한 시스템으로 당위성이 있는데 지금 와서는 오히려 능력들이 차고 넘쳐서 이걸 단시간에 순위를 판별한다는거 자체가 파티 트릭 수준의 물건이지, 학계에서도 거드는 IMO 같은 곳에서 할 짓은 이제 아니지 않나라는 생각인거임.

[익명(221.145)]

올림픽에서 꼭 실력순으로 순위가 나오는건 아님. 그리고 이런 대회자체가 의미가 있는거지 실력순으로 꼭 등수가 나올 필요도 없는거임. 올림피아드도 마찬가지임.

[익명(121.160)]

스포츠 대회는 인간의 신체 능력의 한계에 도전하는 것도 있어서 절대적인 기록이 인류 스케일에서도 유의미하고, 그런 의미에서 비공식 기록도 어느정도 추종이 되고 있고, 그만큼 컨디션 관리도 스포츠 기술의 한 영역으로 자리잡음. 한마디로 스포츠는 경쟁과 더불어 인간 신체에 대한 탐구이기도 함.

[병신(220.84)]

너는 스텐스가 참 이상하네 일단 니가 착안점을 떠올리는것이 운빨이라고 말함. 그래서 나는 증명하는 문제에 있어서 착안점을 떠올리는 것이 운빨이라면 수학자들은 모두 운빨 기도메타다 라고 수학자들은 운빨만 믿는 학자들이 아니므로 앞의 조건이 틀렸음을 말해주려고 했음. 근데 니가 반박이랍시고 타인이 강요하는것과 본인이 리스크를 선택한다는 소리를 함 니 생각은 몰라도 읽는 입장에선 수학자는 운빨이다라는걸 니도 인정한것으로 보임

[병신(220.84)]

일단 그 점도 인정해주고 그러면 타인이 강요했다는게 아니라는걸 말해주려고 쟤들은 학교 수업중에 저 문제를 만난게 아니라 대회를 나가서 만난것이라는걸 알려줬는데 한다는 말이 경쟁 그자체를 위한 경쟁이니 인간 대가리부터 운빨이니 결국 허무주의로 빠져버림 그럴거면 도대체 첫 댓글은 왜 싼거냐 니 말대로면 스포츠선수 약물 안쓰고 신체 경쟁도 타고난 신체 운빨인데 똑같은 운빨인 논리적 직관력은 경쟁하면 안되는 이유가 있냐?

[익명(121.160)]

인생 운빨인거랑 대회가 운빨로 흘러가는게 똑같음? 왜 자꾸 그걸 동일선상에 놓는지 이해가 안가네. 대회의 목적 자체가 뭔데 저런 식으로 나오냐는거지. 운빨 측정하는 대회는 아까 얘기했듯이 그냥 파티트릭 = 재미로 하는 수준이고. 대회라고 절대적 엄근진일 수는 없지만 그 기저에 출제를 넘어 인재의 방향성에 대한 고찰은 있어야지. 그냥 점수만 갈라치기 할거면 수단은 무궁무진한데, 수단이 기발한 것 만으로 거기서 무슨 가치가 나오진 않음.

[익명(121.160)]

그리고 허무주의라고 하는데, 애당초 인간 사회 자체가 절대적 진리에 기초한게 아니라는건 이해를 하고 있나? 인간사회의 가치는 자연에서 발견된게 아니라 인간이 만들고 수정하는거임. 현대 수학의 기초랑 똑같아.

[익명(121.160)]

애매한 부분서 보내기 눌러버렸는데… 아무튼, 내가 산업시대 운운하는 것도 그렇고, 저런 문제들을 연달아 풀어내는 우수한 인재가 있다고 했을 때 그 인재가 어떤 가치가 있는가라는 의문이라는게 있어야 하는거 아니냐는거지. 쉽게 말해 참가자의 전반적 수준이 꾸준히 올라가는데에 반해 평가방식이 못따라가서 결국 실질적 뛰어남보다 운빨로 승부를 봐야하는 상황에 와버린거라고 보는거임. 이런 상황에서 기존 방향으로의 경쟁방식은 경쟁만을 위한 경쟁이고, 현실에서 추가적인 가치를 만들어내지 못한다고 생각함.

[병신(220.84)]

착안점 떠 올리는걸 운빨이라고 생각하냐 안하느냐의 갭이 좁혀지지 않으니 어쩔 수가 없네 그럼 너는 수학자들은 다들 증명 착안점 돌파구가 떠올리기길 기다리는 운빨신봉론자들이라고 여김? 뭐 혹여나 수학자들이 운빨만 노리고 허송세월을 보내는 사람들이라고 하더라도 당연히 저런 니 입장에선 운빨 문제를 잘 푸는 애가 커서 증명의 돌파구를 찾아낼 수학자가 될 확률이 높지 않겠냐? 우리니라야 저기서 스펙 쌓고 의사나 되겠지만

[익명(121.160)]

일단 한가지 부언하자면 ”제한시간 내에“ 답을 찾아야 하기 때문에 운빨요소가 커지는 것에 대해 불만인거지, 수학 자체를 아주 운빨로 보는건 아님. 직관이 작용하는 부분이 있고, 잘 키워진 직관은 빠른 문제해결로 연결될 *가능성*이 상대적으로 높음. 하지만 노력과 결과가 비례하지 않는다는 점에서는 운빨개좆망 씹창 분야 맞음 ㅇㅇ 타고난 대가리도 운빨, 직관도 결국엔 가챠놀이, 그저 다른 시각을 가지고 접근하는 것만으로도 간단하게 해결된 conjecture도 있고, 이건 뭐 하나 제대로 통제 가능한 요소가 없음 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[익명(172.226)]

니가 저 문제를 풀기 위한 개연성 있는 사고과정을 찾지 못해서 운빨이라 치부하는거 아님?

[익명(172.226)]

올림피아드 문제들중에 평면에 그어진 점들의 개수를 똑같은 개수로 나누는 직선 그어보는 문제도 있던데, 그거 생각할 수 있음 저것도 비슷한 유형이니 직선이 나누는 점 개수 기준으로 접근할만 하지 않나?

[익명(172.226)]

국제올림피아드 준비할정도로 경시문제 많이 접해본 사람들 기준으로 보면 풀이과정이 아예 운빨이라고는 아니라고 보는데. 이정도면 개연성있는 사고과정이라 할만 하지 않나?

[익명(172.226)]

예전 서울대 수시 이공계 면접문제중 롤러코스터 경우의수 문제랑 비슷한거 같은데… 이웃한 경우의 수는 사이에 껴서 센다는 착안점을 못찾으면 절대 못푸는 문제였는데 어차피 그 착안점 고딩교과서에 다 설명돼있던거라 면접보는 애들 입장에선 운빨이 아니라 생각할만 했다 이거지 ㅇㅇ

[익명(211.253)]

병신이라는 닉값하노 ㅋㅋ 수학자들이 시험볼려고 수학공부하냐? 탐구할려고 수학자 하는거지

[익명(220.88)]

상상력 없으면 손 댈 이유가 없는 학문이네...어차피 안 되니까

[익명(220.149)]

이새끼들은 영상을 봐도 이해를 못하는데 종이랑 펜으로 푼게 대단함 ㅋㅋ

[익명(121.161)]

야 ㅆㅣ발 시험 낼거면 이런걸내라. 개 병신같은 학원가서 스킬배워야 풀 수 있는 시험말고

[익명(59.12)]

저거도 흔해지면 배워야하는건데 단순하게 1+2+3+...+10하는걸 노가다해도 되고 직관적으로 해답을 유추할수도있겠지만 결국은 수식으로 귀결되는것처럼

[익명(121.161)]

게이야. 그런 식으로면 끝도 없지. 난제들도 계속 나오다보면 흔해지고 배워야하는거 아님? 그럼 난제 학원도 생기고 사람들 다녀야겠네. 1차원적으로 생각하지 마셈. 스킬, 운, 정보 등의 제 3의 능력들을 최대한 배제하는 것이 진정한 능력위주 시험의 목적임. 특히나 특정지식을 묻지 않는다는 개 병신같은 회사들은 저런걸 내야지 말만 멋있게하고 시험문제를 시발 외부 회사에 외주를 줌 ㅋㅋㅋ

[익명(221.145)]

어떤 능력을 보고 싶냐에 따라 다르지.

[익명(59.19)]

이것도 한번 나오며뉴바로 스킬화임 ㅅㄱ

[익명(impress1018)]

[익명(118.235)]

저게 바로 자연과학이라는 겁니다 - dc App

[익명(220.65)]

좆밥이네

[ruetsch.(192153bn)]

[익명(218.146)]

이게 수능문제였다면 설카포 이공계는 다 자퇴했어야하는게 맞음

[익명(121.174)]

뭐라는거야 시발아

[익명(211.203)]

미개한 개센징은 이런거 절대 안가르침 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[익명(112.169)]

원종이 대가리로는 초등수학도 이해 못하는데 이런거 가르쳐서 뭐하냐

[익명(115.21)]

배운다 게이야 니가 허름하고 허접한 학교를 간게 문제 아닐까

[익명(6h67hegphmc1)]

[풀러리(pkipdc)]

[ㅇㅇㅇ(221.151)]

예전에 봤는데 다까먹었네

[익명(121.133)]

쉬발 머리 터질거같은데

[Cutebug(cutebug)]

개센징들 90%가 저지능으로 꾸역꾸역 수능봐서 대학가고 좆소에서 좆박고 지랄하니 까먹었니 뭐니 애미터진소리하는거 ㅋㅋ

[익명(illillill2)]

걍 문제 만든 사람이 나 요즘 이런거 생각해봣음 하고 낸거 같음

[스파찜질방(thor2018)]

극최상위 이공계가 어떤 책을 보는지 모르는 애들은 저런거 보고 신기해하는데 저런 비슷한거 극최상위 애들 대부분은 여러문제 공부하고 있다.

[익명(58.143)]

지랄을 한다 저거 국제 올림피아드에서도 저거 존나 정답률 최저점 문제였다

[스파찜질방(thor2018)]

저런 비슷한 문제들 IMO에 찾아보면 존나 많아.

[익명(ralcan22)]

시간 엄청 오래주면 재밌게 시험볼듯 - dc App

[익명(39.7)]

저런 통찰력을 수학이라고 하는건데 뭔

[익명(155.230)]

선생님!!!!!!!!! 이거 안 배운건데요!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[익명(114.207)]

이정도면 최소 학사논문 수준은 될거 같은데 , 한두시간 쓰는 대회 문제라고? 주작 아니면 엉터리기사 들고온거 같은대ㅔ

[이지러너(dodoangkk)]

유투부에서 본 내용으론 이 문제가 저 처음의 착안점에만 도달하면 어느정도 단순한 논리적 귀결으로 쉽게 증명이 되는데, 수학적으로 접근하면 어렵다고 했던거 같음

[ㅇㅇㅇ(118.235)]

와 예쁘노 이런 건 어떻게 생각하냐 진째

[네보미선영(ast62)]

이거 3Blue1Brown 유튜브인가?

[캬루우라라(fishwithcat)]

댓글 폭동난거 존나웃기내 ㅋㅋㅋ

[익명(1.224)]

ㅇㅈ

[익명(76.32)]

링크 줘 씨발 글만 보니까 못 알아 먹겠네

[익명(116.123)]

대충 요약하면, 목표 : 선이 회전하면서 모든 점을 만나는거 증명해라 / 과정 : 1, 가운데 선은 가운데에서만 돈다, 즉 어디 안벗어난다 따라서 초반 선의 위치는 가운데여야한다. 2. 선 기준으로 대칭으로&색깔로 편하게 점들을 정리해보자 3. 회전하면서 점들이 푸른색 지점의 점이 검은색 되면, 반대로 검은색 점이 푸른색이 되더라 4. 180도 돌려보니 푸른점들이 전부 검은점으로 변했다. 5. 이는 즉 모든점이 색깔 변했다는거고 모든점이 만난다는거다. 180도에서 다 만나니 360도는 말할것도 없고, 곧 회전하면서 모든 점을 만난다. 증명 완료. 인듯. 시1발 존나 어렵노 그리고 이게 이런걸로 확실한 증명이 되는건지도 모르겠노;;

[익명(211.253)]

ㄹㅇ 가정을 하면 성립이 되긴하는데 미지수로 완벽하게 이걸 표현할 수 있나

[익명(1.234)]

ㄴ 굳이 미지수로 표현해야만 수학인건 아님. 최대한 논리적으로 작성하기만 하면 됨ㅇㅇ

[익명(124.49)]

중반까지 알아들었는데 후반은 뭐라는 지 모르겠음

[자운(ckyo0127)]

선생님 화장실

[아모른직다(metalgearsolidv)]

머리아프네 ㅅㅂ

[익명(59.12)]

조까

[지방러(112.121)]

저거 조선에 적용하면, 특정 학원 출신들만 잔뜩 고득점 받는 매우 이이이이상한 현상이 암암리에 벌어진다.