소수의 개수가 유한하다고 가정하자.
그 소수들을 p1, p2, p3...pn으로 두어 n개가 있다고 하자.
이제 모든 소수들을 곱하고 1을 더한다.
즉, p1, p2, p3...pn +1이다.
그런데 이 수는 n개의 소수들 중 어느 수로도 나누어 떨어지지 않는다.
즉, 이 수는 새로운 소수이다.
따라서 유한한 소수의 목록을 만들 수 없다.
고로 소수의 개수는 무한하다.
이미지유클리드가 소수의 개수가 무한하다는 것을 증명한 방법
Mathema..(prime7556)
2025-11-08 17:01:00
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16이 나왔고 이건 2로 나누어떨어지기 때문에 2라는 소수를 찾아냄. 2 3 5로 다시 계산하면 31이 나오고 31은 소수, 31이라는 소수를 찾아냄.
p1부터 pn까지 곱하래잖아 저지능들아
@ㅇㅇ(58.235) 그럼 소수 발견하기 존나 쉬운거 아냐? 계속 있는거 다곱하고 1더하고 이러면 존나 만들수 있잖아 무한이네
@ㅇㅇ(1.221) 그래서 무한하대잖아.....................
@ㅇㅇ(1.221) 쳇지피티한테 물어봐라
소수가 유한하다면 모든 소수를 다 곱할 수 있음 모든 소수를 다 곱하고 +1을 해보자 그럼 결과 값이 나올 것임
근데 그 결과값을 나누어 떨어지게 만들 수 있는 소수가 없는거임 따라서 그 값은 소수가 되는 거라는 뜻임 아무 소수나 곱한 결과가 소수라는 게 아니라
모든 소수를 곱해야지. 2×3×5+1 =31
소수가 정수로 나누어떨어지지 않는게 뭐가 특별하다는거야 책상머리 병신들아 0.3 이 5 로 나눠지지 않는게 당연하잖아
그리고 소수야 무한이 당연하자나 0.1 0.2 0.8 0.9 1.1 1.2 ,...
좋아하는 축구선수 좀 알려줘
@ㅇㅇ(61.83) 즐라탄이요
@왈랄랄루 광주에서 손뽕 검거
0.06은 뭔데 그럼
소수찾기 게임을 만들어서 숫자씹덕들에게 일을 맞기면 금방해결됨 게임하는 애들 중에는 제정신이 아닌애들이 있어서 가능함 슈퍼컴보다 사람에게 맡기는게 더 빠른게 있음
지금까지 나온 제일 효율적인 소수찾기 방법이 기원전에 나온 에라스토테네스의 체임 ㅋㅋ
댓글만 봐도 왜 서양이 위대한지 증명되노
아
여기에도 반박이랍시고 댓글로 화내는 놈들이 많은데 어떻게 인정받을 수 잇었을까? 개돼지들하고 같이 있으면 안되는 이유가 여기 있다
어차피 그런 저능아들한테 인정받을필요가 없기 때문임.. 똑똑이들이 모여서 인정 땅땅 하면 인정되는것..
물로켓이지 내가 저시대 태어났으면 먼저개발함
전라도 행실 증명법 = 딴거 필요없고 몽둥이로 두들기면 술술나옴 - dc App
솔직히 과거 수학자 과학자들 부러움. 인간의 두뇌적 퍼포먼스는 고대부터 차이가 없는데. 먼저 살아서 먼저 할수 있었던게 대부분임. 뉴턴빼고. 뉴턴은 어느 시대에 태어났어도 고트 됐음
지금까지 누적 인구가 1000억이라고 하니까 현재 수학자 과학자들은 1000억명이 못한 발견들만 해야 하는거임.
@ㅇㅇ(218.51) 시장도 마찬가지임.. 쉬운 것들은 다 한자리씩 해서 더 들어갈 곳이 없음
뭔말인지 이해도못하겠음
모든 수는 소수들의 곱으로 나타낼수 있음. 11을 소수의 마지막 수라고 가정하자 2 3 5 7 11 이렇게 곱하고 더하기 1하면 2 3 5 7 11 그 어느 수로도 나뉘어지지 않음. 따라서 그 수는 소수임. 소수의 정의는 1과 자기자신만을 약수로 가지는 수임.
@ㅇㅇ(218.51) 11이 아닌 무한한 수가 존재할때 그 수도 모두 곱한 다음 +1을 하면 소수가 된다는 증명은 어떻게함?
@ㅇㅇ(121.177) 더하기 1하고 2로 나누면 나머지 1되지? 더하기 1하고 3으로 나누면 나머지 1되지? 5로 나누면 나머지 1 남지? ㅇㅋ?
@ㅇㅇ(218.51) 그건 2 3 5일때나 나오는 답이잖아
@ㅇㅇ(218.51) 그게 어느순간 달라지지 않는다는 증명은 어떻게 하냐는 말임
@ㅇㅇ 유한하지 아니하다가 확률적으로 훨씬 높겠지만 그러한 규칙이 언젠가 깨지지 않을거라는 확증은 못주는거 아님?
@ㅇㅇ 즉 100% 무한하다인걸 증명할 수 있는거임? 99.999~9% 무한하다 아님??
@ㅇㅇ 유한한지도 무한한지도 모르는데 무한하다고 증명이라고 했으니 100%무한이라고 말하는건데 무슨말임
@ㅇㅇ 100%유한하다는 아니지만 그게 100%무한하다가 될수는 없다는거임
@ㅇㅇ 100%유한하다가 틀린거지
@ㅇㅇ(121.177) 유한하지 않으면 무한한겁니다 니가 애미가없다를 반대로 하면 애미가 있다는것처럼요 물론 후자는 당연히 false겠지만 - dc App
@ㅇㅇ 바보임? 100%유한하지 않다는건 99%유한할수 있고 50%도 되고 10%도 되는거임
@ㅇㅇ 넌 공기업이나 공무원같은거 준비하지말구 생산직 가야겠음 그냥 단순노동이 잘 어울림
@ㅇㅇ(121.177) 유한하다는게 어떻게 확률이야 이새끼야 확률 좋아하는 양자역학 공부하는 아저씨들도 니 얘기들으면 장애인인줄 알고 지나가겠네 등신새끼 - dc App
@ㅇㅇ 방금 그 말로 너는 쿠팡일용직으로 강등 됨
@ㅇㅇ(121.177) 니애미요 병신아 - dc App
@ㅇㅇ 내가 주문한 쿠팡 늦지않게 열심히 상하차해
@ㅇㅇ(121.177) 지금 니가 쿠팡에서 상하차 뛰고있는건 알겠으니까 그만 자격지심 부리고 쉬난시간끝났으니 일이나 하러쳐가 장애인새끼야 - dc App
@ㅇㅇ 이제야 자기가 틀린거 알아서 부들부들 ㅋㅋ 부끄러운거 감추려고 화내는게 단순하구나 ㅋㅋ
@ㅇㅇ 왜 쿠팡일용직을 할수밖에 없는지 알겠음 ㅋㅋ
이것도 귀류법 일종 아님?
@ㅇㅇ(121.177) 무한은 자연수가 아님
니는 애미가 30%만 있냐? 뭔 개소리를 처하고 있어
참신한 병신이냐 컨셉이냐
나도 하겠다 ㅋㅋ
그런데 이 수는 n개의 소수들 중 어느 수로도 나누어 떨어지지 않는다. 즉, 이 수는 새로운 소수이다. 이 부분 증명해야함
1. 처음에 소수 전체가 n개라고 가정함. 2. 그 n개의 수 중 어떤 걸로 나눠도 나머지가 1임
댓글들 보고 의문(1~13소수곱+1)이 들어서 찾아봤는데.
n개의 유한한 소수가 있다면 모든 소수를 다 곱한 다음에 1을 더해서 만든 수를 가정했을 때, 그 수가 소수이면 n개의 소수라는 가정에 어긋나서 모순이 발생하고 그 수가 합성수이면 기존의 n개의 소수로는 나눠지지 않으므로 다른 새로운 소수가 있어야 하기 때문에 n개의 소수라는 가정에 어긋나서 모순이 발생하므로 소수는 무한하다
@PoNE ㅇㅇ 이거 맞음. 정수론에서 배우는거임
@PoNE 유클리드 무한 소수 증명, 유클리드 뮬란 수열 검색하면 흥미로운 내용 나오농. 순간 합성수, 진약수 개념 안 잡혀있어서 했갈렸농. 1을 제외한 자연수는 소수와 합성수로 이루여져 있다.
굿
@PoNE 이걸 설명해야하는데 글쓴새끼가 멍청해서 이걸 쏙 빼먹고 퍼날라옴 ㅋㅋㅋㅋ
소수를 곱한것들은 소수로 나누어지니까, 소수를 곱한 것들에 1을 더한건 어떤 소수로도 나누어지지 않으니 소수라는거 ㅇㅇ
소수는 읽을 때 소수가 아니라 솟수로 발음해야 한다는 게 요즘도 맞는 말임?
소쑤
2랑 e 읽을때 악센트로 구분한다는게 요즘도 맞는말임??
우리학교 교수는 익스포텐셜로 읽더라
표준국어대사전 좀 써라
고대 이집트인, 고대 그리스인, 근현대 유대인. => 인류 역사상 3대 천재 민족.
그 민족의 조상 = 한국인
@ㅇㅇ(121.153) 와 역시 측우기 해시계의 민족 인류 최고 천재 민족은 한국인이구나ㄷㄷ
모든 소수는 소수의 곱으로 나타낼 수 있다 <- 근데 소수 던져주면 이게 무슨 소수의 곱인지 알아내기가 존나 어렵다던데 맞음?
뭔 개소리야 병신아 소수는 약수가 1과 자신밖에 없는데 다른 소수로 나눠지면 그게 소수냐?
소수랑 소수 왜 똑같은 글자를 씀? 수학자 씨발놈들아 - dc App
이건 국어학자 잘못이 큼 옛날에 일제시대 넘어와서 얼마안됏을때는 솟수라고 적었는데 언제부턴가 소수로 바꼈다고 들음 - dc App
따라서 성소수자도 무한함
곱하는데 쉼표를 왜쳐넣어 좆빡대가리병신새끼야
아무 소수끼리 곱하고 +1하면 무조건 소수 나오는 거냐? 뭔가 그럴 거 같긴 한데 증거는 어딨냐?
아니네. 2*13+1=27이라서 소수가 아니네
그러면 모든 소수끼리 곱한 뒤에 +1한 수가 소수가 아닐 수도 있는 거 아님? 그러면 증명이 틀렸는데?
아닌가. 어쨌건 모든소수의 곱에 +1한 수는 모든 소수로 나누어지지 않는 게 확실한데
@ㅇㅇ(116.43) 그냥 아무거나 하는게 아니라 2부터 연속되게 해야되는거 아님? 2,3,5,7,11,13 이렇게 빠짐없이 곱한다음 1을 더해야지
@거북이이 그치 이게 맞지
왜 아무 소수가 나오노..
지린다 ㄹㅇ
안나눠지는지 해봤어? 노력 해보지도 않고 안된다고 하지 마라
팩트는 유클리드가 소수의 무한을 증명할때 조센징은 곰이랑 떡쳐서 자식 낳고 있었다는거임
그게 더 대단한데???
해당 댓글은 삭제되었습니다.
2x3x5를 해야지 빡머가리야...
씹샌징수준ㅋㅋ
비자명 복소평면 어쩌구
제가 보수긴 한데여 그럼 1+1은 영원히 2가 될스 업는 시스쳄인가요? 1.99999999 이런식인갸요? - dc App
유클리드가 아니고 에우클레이데스다 무식한 것들 - dc App
해당 댓글은 삭제되었습니다.
@ㅇㅇ(211.234) 그건 아니네 근데 그거랑 별개로 본문 방법은 소수가 맞잖아. 모든 소수를 곱했기 때문에 저 수는 이론상 절대 소수로 나뉘어 떨어질 수가 없음. 내가 작은 수를 곱했을 때 소수가 아니게 된 건 내가 곱하지 않은 소수가 있었기 때문이고 ㅇㅇ
@ㅇㅇ(155.230) 저거 전문 아니야 등신아 ㅋㅋㅋ 느그 부모는 너 새끼 등록금도 내주냐?? 돈아까워서 어떡하냐 ㅋㅋㅋ - dc App
@ㅇㅇ(116.43) 중졸은 닥쳐보자 - dc App
@ㅇㅇ(125.143) 응 다음 중졸 ㅋㅋㅋ - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 너 머리가 나쁜 거 아냐? 본문 내용 이해 못 했지. 지금 내 말에 반박 못 했으니 메신저 공격하는 거잖아. 수학과 나온 거 같은데 디시에 널려있는 타 학과 애들보다 수학적 두뇌가 딸리네. 재능 없으면 걍 전과해라
@ㅇㅇ(116.43) 너보다 공부 잘했고, 능력 좋은거 518% 확신한다 ㅋㅋㅋㅋ 본문 내용이 왜 틀렸는지 모르겠어?? - dc App
@ㅇㅇ(116.43) 소수의 수가 유한하다고 할 때, 모든 소수를 곱한 후 +1한 수를 N이라고 하면, N은기존의 어떤 소수로도 나누어떨어지지 않는다. 나누면 항상 나머지가 1이 되기 때문이다. 따라서 N은 새로운 소수이거나, 기존 목록에는 없던 소 수를 인수로 가진 합성수다. 이게 유클리드 증명 내용이고, 원글은 N을 무조건 소수라고 말하고있는거고. 이해했어? - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 니 스스로가 너의 열등감을 증명하고 있어. 니가 반박 못하고 '왜 틀렸는지 모르겠어?' 같은 글만 도배하는 게 그 증거임. 넌 내가 틀린 말을 했을 때는 귀찮은데도 불구하고 바로 반례를 들며 반박을 하는 사람이야. 근데 지금은 절대 자세한 반박을 하지 않고 뭉뚱그리기만 함. 왜? 너 스스로 모르니까 그런 거임
@ㅇㅇ(116.43) 열등감이 아니라 너같은 등신들 보면 선민의식이 생기네 ㅋㅋㅋ - dc App
@ㅇㅇ(116.43) 바로 위 적어준 댓글 이해못하면 포기할게 ^_^ 평생 그렇게 살아라 - dc App
@ㅇㅇ(211.234) ㅋㅋ 똑같은 내용을 아득바득 우기고 있네. 니 스스로도 억지같지? 결국 자기가 틀렸단 걸 인정하고 본문에 나와있던 말 반복하니
@ㅇㅇ(116.43) 난독증 새끼 ㅋㅋㅋ 너같은애 등록금내주는 니 부모가 불쌍하다 ㅉㅉ - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 본문에 유한한 소수를 전부 곱했다고 나오는데 자기 혼자 달라보이고 싶어서 아득바득 우김. 너라는 인간이 불쌍하다. 넌 자기 전공 관련이 나왔다고 신나서 아는 척을 하고 싶었는데 댓글 사람들이 다 아는 내용이니까 괜히 달라보이고 싶어서 트집을 잡는 거야. 에휴 그러니까 누가 수학과 가래니 수학 못하는 사람이 어딨다고. 진짜 어려운 수학은 수학과 가도 머리나빠서 못해. 그렇다고 쉬운 건 모르는 사람이 없어. 그러니까 사소한 데 트집잡으며 자존감 올리려 그러는 거야
@ㅇㅇ(116.43) 본문에는 유한한 소수를 전부 곱한후 +1 한게 소수라고 적혀있고, 내가 하고있는말은 그 수가 소수일수도있고 합성수일수도 있다는거고. 그리고 난 관련학과도 아니야 ㅂㅅ아 유클리드 소수정리를 글쓴이처럼 잘못이해하고있는 사람들이 많아서 설명해준건데, 너같은 등신은 갱생도 불가하겠다 ㅉㅉ - dc App
@ㅇㅇ(211.234) "소수의 수가 유한하다고 할 때, 모든 소수를 곱한 후 +1한 수를 N이라고 하면, N은기존의 어떤 소수로도 나누어떨어지지 않는다. 나누면 항상 나머지가 1이 되기 때문이다. 따라서 N은 새로운 소수이거나, 기존 목록에는 없던 소수를 인수로 가진 합성수다." 이렇게 적혀있는 유클리드 관련 저서, 논문 있으면 한 권당 10만원 지급 ㅇㅇ. 진심임. 글쓴이 본문이 전문이라니까요. 왜 부족한 논리를 합리화 시킬려고 없는 정리까지 뇌내망상을 지끼시는지도 모르겠고 관련학과가 아닌데 왜 자꾸 수체계를 논하려고 하시는지도 모르겠네요??
@ㅇㅇ(155.230) 난독이냐? 너가 적은 댓글은 유클리드 저서에 적혀있는 내용 맞고, 너 말대로 “N은 새로운 소수이거나, 기존 목록에는 없던 소수를 인수로 가진 합성수다.”라고 적혀있어. 근데 글쓴이는 본문에서 N은 “새로운 소수”라고 하고있잖아... 너 진짜 난독증이지? - dc App
@ㅇㅇ(155.230) 이게 얼마나 중요한 차이인지 모르는구나? 글쓴이가 원문에서 쓴 논리대로라면, 새로운 소수를 찾는건 초딩들도 쉽게 찾을수있어. 근데 왜 새로운 소수를 발견하는게 그렇게 어렵고, 새로운 소수를 발견하면 왜 돈을 줘서라도 그 수를 사갈까? - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 저건 내 말이 아니라, 너가 적은 댓글 복붙한거임. 나는 너가 적은 말이 그렇게 안적혀있다고 말하는 거임. 글쓴이의 글이 완벽한 전문임 ㅇㅇ. 이악물고 곧 죽어도 니가 맞다고 생각하면, 우기지 말고 그런 저서 또는 논문 하나라도 찾아와서 10만원 벌어 가면 됨 ㅇㅇ
@ㅇㅇ(155.230) 씹 대평오새끼 ㅋㅋㅋ 느그 부모님이 불쌍하다 - dc App
@ㅇㅇ(155.230) 아니 그니까 어차피 너는 그게 왜 소수인지 이해 못하고 있음 ㅇㅇ. 그건 추상대수 영역이라서 이제 너랑 그런 걸 논할 가치가 없음 너가 아예 이해를 못해서 ㅇㅇ. 그냥 너는 니가 말한 "유클리드의 전문"이라고 주장하는 문장이 그대로 담긴 저서, 논문 찾아와서 10만원 받아가면 니가 할 일 다 하는거임ㅇ
@ㅇㅇ(155.230) 나도 내 현생때문에 바빠서 더 못놀아주고, 책이나 논문 찾으면 링크 + 10만원 받을 계좌 남겨놔 몇 시간 뒤에 와서 확인하고, 니 주장대로 적혀있으면 10만원 입금하고 자러 갈게
@ㅇㅇ(211.234) 논물을 못찾은 건지, 존나 많이 찾고 있는 건지. 댓글 1초마다 확인하고 조잡한 논리로 열불내던 친구가. 갑자기 당연히 존재해야 할 정리 찾아오라는데 1시간 20분동안 잠적이네. 당연히 못찾아오지 ㅇㅇ 글쓴이가 쓴 글이 전문이니까 ㅇㅇ 그러게 왜 되도 않는 소리로 하루 종일 애들이랑 싸우노
븅신아 p1×p2ו••×pn+1(pn은 자연수 중 가장 큰 소수라고 가정)을 어떤 수로 나눠도 1이 나머지인 새로운 소수가 되잖아
@ㅇㅇ(14.56) 그게 소수가 아니라 합성수일수도 있다고 중졸새끼야 - dc App
@실패작만붕 전문을 찾아오는 고생은 좋았으나, 오히려 나를 돕는 근거 아님? 거기에 이 새끼가 말한게 어디 적혀있음?
@실패작만붕 걍 저 병신새끼랑 말 섞지마... 난독증 새끼임 - dc App
응우옌 시발년아
그냥 소수점 내좆대로 붙이면 무한인것을
그 소수가 그 소수가 아님
유한이 아니면 무한인거임? 유한도 무한도 아닌 게 존재한다면?
네 질문은 정말 **핵심**을 찔렀어!
똥양인은 절대 생각해낼 수 없음 ㅋㅋ
똥양인은 열등종이며 창의적이지 않다
@ㅇㅇ(39.116) 우월한 서양인이 개척해놓은것을 잘받아먹는방법 따위에 매진하는게 똥양인이다
@ㅇㅇ(39.116) 자폐아 저능아 새기야 효율적에서 창조는 열등하고 모방이 우월하다. 그러니까 동양인이 서양인보다 우월하다
야이씨발아 뭐라는거야.
소수가 왜 중요한거?
게이는 무한하다는 결론이 도출되기 때문
중요할게 있나? 그냥 더 안 나눠떨어지니깐 수 다루다가 쓰이는거고 정수론 이런거 다 수 다루다가 나오는거고 소인수때문에 계산 편하게 하려는거 아니면 리만 가설 같은 정수론은 다 순수호기심이지
실수도 자연세계 다루기 용이하니깐 나온거고 복소수는 방정식 근 구하다가 더 계산 편하니깐 복소평면에서 거의 모든 수 다룰수 있으니깐 나와서 쓰는건데..그냥 수학의 중요성은 사실 뭐 수학이 발달하면서 응용될 순 있어도 더 파고드는 그쪽 분야들은 수학자들만 중요하게 생각하는 지엽적인거지 솔직히. 대입 과정도 미적분학 기초만 배우고 가잖음
소수로 비번을 만들면 해킹 불가능이라서
해당 댓글은 삭제되었습니다.
곱하라고
예토전쟁 1명만 가능하다고하면 누구 고르냐? 1.레오나르도 다빈치 2.아이작 뉴턴 3.아인슈타인 4.테슬라 니콜라 5.갈릴레오 갈릴레이 6. 제임스 클러크 맥스웰 7.피타고라스 8.아키메데스
좆빈치같은 예체능은 좀 빼라 씹거품
오일러 ㅇㄷ?
테슬라요 아님 맥스웰
소수의 합+1이 다른 어떤 소수로도 나누어지지 않는다 부터 틀렸네 ㅋㅋ 무슨근거로?
소수가 유한하다고 가정했더니 새로운 소수가 나왔으니 소수가 유한은 거짓이라고 빡통아 - dc App
소수가 유한 > 모든 소수를 곱하고+1한 수는 존재 > 그 수는 모든 소수로 나누어도 나머지가 1이라 나누어지지않음 > 새로운 소수가 탄생 > 명제는 거짓 > 결국 소수가 무한하다가 참이라고 병신아 - dc App
@ㅇㅇ 소수의곱+1이 소수란 전제는 틀린게 맞음 2×3×5×7×11×13+1은 30031로 59×509의 합성수임 다만 13까지의 소수보다 더 큰 59, 509라는 새로운 소수를 찾을수있게된거임 어쨋든 13까지의 소수중에서는 나눌 수 없으니까 모든소수의곱+1은 곱해진 가장큰 소수보다 큰 새로운소수를 인수로 갖는 합성수 or 소수가 된다는게 정확한 증명임 당연히 유클리드의 증명에는 이부분이 포함되어있음 그러니까 기록에 남았겠지 근데 저 글쓴이는 이 증명을 반만 가져온거고 약간의 차이지만 완전히 틀린 증명이된거임 정상적인 지능의 사람이면 위화감을 느끼는게 맞음 물론 2부터 13까지 곱한값이라는 반례를 찾는건 정수론에대한 약간의 지식이 필요하지만 (수학을 전공하지 않는 대다수의 고학력자들도 어렵지만)
@ㅇㅇ(211.234) 병신아 모든 소수가 유한할때라고 장애인아 - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 임의의 소수를 곱해서 더하기 1한게 소수란게 아니라 소수가 유한하다고 가정할때 모든 소수를 곱해서 1을 더하면 그건 소수가 되는거라고 지능이 낮으면 걍 아가리를 해 병신아 - dc App
@ㅇㅇ 소수의곱+1이 무조건 소수다 라는 전제가있는것, 그러한 전제를 증명없이 그냥 서술한것만해도 고등학교 수학시간에 쳐자지만 않았으면 충분히 떠올릴만한 발상임 당장 2만제외하면 그 어떤소수끼리 곱해도 그값에 1을더하면 짝수가되는데 2를포함한 모든 소수의 곱+1이라해도 증명된건 홀수라는거 단하나뿐임
@ㅇㅇ(211.234) 아니 병신아 니는 지금 소수가 무한한 field에서 이야기를 하는거고 내가 하는건 소수가 유한하다고 가정할때 이야기를 하는거라니까 장애인아 좀 아 - dc App
@ㅇㅇ 그니까 그 가정을해도 틀렸다고 병신련아 아예 이해자체를 못하나본데 소수가 유한하다는 가정은 소수끼리의 곱+1이 소수라는 전제에 아무 영향도 못줌 당장 13까지의 소수를 곱해서 합성수가 나왔는데 13이 무한한 숫자라서 나왔노? 지능은 낮은데 아는척은 하고싶으면 이렇게되는거
@ㅇㅇ(211.234) 임의의 소수를 곱해서 1을 더하면 소수다 <<< 당연히 개소리임 근데 소수가 유한하다고 할때 모든 소수를 곱하고 1을 더하면 그건 어떤 소수로도 나누어지지 않으니 소수라니까 좀 - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 니는 지금 모든 소수를 곱한게 아니잖아 병신새끼야 진짜 - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 모든!!!! 소수!!!!! 를!!!!! 곱!!!! 하라고!!!!! - dc App
@ㅇㅇ(211.234) ALL이라고 ALL병신새끼야 - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 이미 니 논리는 13보다 큰 17이라는 소수가 있기때문에 모든 소수를 곱한게 아닌데 내말이 뭐가틀렸다는거냐 저능아새끼야 진짜 국평오도 안되는 병신새끼 - dc App
@ㅇㅇ 너 진짜 병신이냐...? 소수가 유한하다는 가정을하고, 그게 모순임을 밝히는 증명인데 유한의 범위가 어떻든 상관이 없는거라고... '13이 가장 큰 소수다'라는 가정하에 '소수는 2,3,5,7,11,13만 존재한다'로 가정해도 맞아떨어져야 그걸 무한한 범위에 확장할수있는거임... 이상하단 생각이 안들어? 애초에 소수가 무한하다는 증명을 하는중인데 니말대로면 '모든소수'를 곱해야하니까 '가장 큰 소수'를 알아야 증명할수있는 병신같은 순환논리되는데? ㅋㅋㅋㅋ 걍 됐다 댓글 지우지 말고있어라 실베애들이 알아서 개패주겠지 뭐 진짜 살다살다 이런병신은 첨보네
@ㅇㅇ 야 시발 너 대수학이나 공부하고 와라 13이 최대 소수인 필드 만들어서 계산해봐 병신아 - dc App
@ㅇㅇ 애초에 세자리 네자리 따위 소수를 알려는기 아니라 수십자리가 넘어가는 숫자에서도 소수가 계속 나오니 증명을 하는거임... 수십자리 넘어가는 소수를 발견했으니 이제 얘가 제일 큰 소수다 여기까지만 곱하고 +1하면 또 소수야 이럴거임? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@ㅇㅇ(211.234) 무한하다고 증명한거지 모든 소수를 찾을 수 있다고 한게 아닌데 왜 또 장애인같은 소리를해 병신아 - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 소수 규칙 관련해서 이야기하고싶으면 리만가설이나 공부하러가라 병신아 - dc App
@ㅇㅇ 소수가 유한함을 가정하는순간 그게 2든 2,3이든 2,3,5든 모든 소수 순열에서 다 해당돼야 맞는 증명인거임 변증법 이거 아마 고1 내용일텐데
@ㅇㅇ(211.234) 개저능아새끼 제발 나랑같이 수능봐주라
@ㅇㅇ(211.234) 자 군 환 체에대해서 아니? 이거 공부해오면 내가 설명해줄게 ㅇㅇ - dc App
@ㅇㅇ 수학관련해서 들어본거 다 꺼내느라 고생이많다 리만가설 ㅅㅂㅋㅋㅋㅋㅋ 부족한 머리로 애썼음 저녁이나 먹어라
@ㅇㅇ(211.234) 추상대수학 기초라도 떼고오면 내가 잘 설명해줄테니까 제발 공부하고와라 ㅇㅇ - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 혹시 귀류법이라고 들어는 봄? 소수가 유한하다고 할때 바로 반례가 나오니까 무한하다는걸 왜 이해를 못하지 반례라고 들고온것도 ㅂㅅ같네
@ㅇㅇ 모든 소수에는 2가들어가서 어쩌구저쩌구했다 빛삭한것도 있던데 국어능력부터 먼저기르는거 추천... 글을 못읽는데 무슨 수학공부야
@ㅇㅇ(222.110) 나한테 태그한거 실수지...?
@ㅇㅇ(211.234) 첨에 댓글 잘못읽어서 걍 지운거고 등신아 니가 소수에 2가 있다는거도 모르는 장애인인줄 알았다가 지운거다 등신새끼야 - dc App
@ㅇㅇ(211.234) ㅂㅅ이네
@ㅇㅇ(211.234) 유한의 범위가 왜 필요하냐 그냥 유한한 소수가 있다고 가정하고 그걸 전부 다 곱하자는 건데
@ㅇㅇ(122.197) 제일 큰 소수가 뭔지 왜 알아야됨 도대체
@ㅇㅇ 난 논리학 전공인 철학과인데 고닉이 맞는말함
@ㅇㅇ(122.197) 13까지의곱+1이 합성수인순간 모든소수의곱+1이 소수라는 전제도 불가능하다는게 그렇게 이해하기가 어려운거임?
@외화유출범(223.38) ㅇㅇ 전공선택도 잘못했는데 전공실력도 개판인거보면 인생 끝장났네
@ㅇㅇ(211.234) 13이 최대 소수라며 근데 59는 어디서 나온거냐? - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 59도 소수아님? 다시 곱해서 계산해라 ㅇㅇ - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 니가 방금말함, 소수가 유한하다는 전제가 깨지면서 불가능해지니 증명끝남
@ㅇㅇ(211.234) 장애인새끼 또 대답못하는거봐라 그냥 ㅋㅋ - dc App
@ㅇㅇ ㅇㅇ 그래서 모든소수의곱+1은 소수 '거나' 곱해진 가장 큰 소수보다 큰 인수로 나눠지는 합성수다가 맞는 증명이란거임 '모든소수+1은 소수다'가 아니라 ㅇㅇ 이제 그 부족한 지능으로도 이해됐지?
@ㅇㅇ(211.234) 모든 수는 소수거나 합성수에요 니애미는 뒤졌다 이런소리좀 작작텨하세요 - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 그리고 난 돈많아서 인생이 끝장나지 않음,,,,,
@ㅇㅇ(211.234) 이미 니가 13을 최대 소수라고 해놓고 59라는 소수는 왜 빼놓는거냐고 병신아 - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 그거보다 큰 소수가 있으면 모든소수를 곱한게 아니잖아 등신새끼야 좀 - dc App
@ㅇㅇ 곱해진 가장 큰 소수보다 큰 인수로 나눠지는 합성수지 ㅇㅇ 이게 있어야 소수가 유한하다는 전제가 깨지는거고... 애초에 원댓부터가 소수의곱+1이 소수라는 전제가 틀렸다는데 태클걸었으면 합성수가 나올수없단걸 증명해야지?
@ㅇㅇ(211.234) 그냥 수학에 대해 지식이 전혀없어도 고닉이 맞는말하고 있는게 보이는데 원
@ㅇㅇ(211.234) 아니 그런 필드가 세상에 어디있어 13이 최대인 소수면 그거보다 큰 수들은 전부 합성수여야하는거 아니냐? 근데 59는 소수잖아 여기서 틀린거라고 좀 씨발 - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 아니 걍 증명의 원리 자체에 대해 이해를 하려고 하지않는것 같은뎅, 더 말할 뭐가 없는듯 ㅅㄱ해라
@ㅇㅇ 수학은 좀 똑똑한새끼들이 하는건줄 알았는데 ㄹㅇ 우리과 학점 1점대도 알아듣는걸 이해못하는 수학과도있네
그럼 아무 소수나 곱하고 +1 하면 또 소수됨?
3x5+1=16 ㄴㄴ
@ㅇㅇ(1.226) 16이 3이나 5로 나눠 떨어지냐? ㅋㅋㅋㅋㅋ
@ㅇㅇ(1.226) 안되네 진짜로 ㅋㅋㅋ
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민주주의체제를 버리고 왕국체제로 전완하여 이재명국왕님이 통치하는 대한왕국의 새시대를 열어가야한다 - dc App
나도 극우성향이지만 이재명 일 잘하는건 인정함..
나도 국힘당 당원인데 대재명이 연임하는건 찬성하는게 국익을 위해 맞다고 생각함..
니엄마
이 사람보다 한국에서 중등교육 마친 이대남이 더 똑똑함
즉 여기부터 완전 틀려먹었음
좆밥임
구라치다 걸리면 뒤진다
애초에 자연수가 무한이라서 자연수 앞에 0. 붙이면 증명 끝
ㅋㅋ
그 소수가 맞나
ㅈ됐노 디씨접는다
졸라 무식하노
ㅋㅋㅋㅋ
와 얘는 자기가 똑똑한 줄 알겠지?
그 소수가 아니다 문과충아
소수점ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
영재가 여기있었노
이건 너무 무식한 소리라 그냥 드립 친 거 같은데 ufc로 받는 애들 왤케 많냐
서울대 아이피노 반갑다 이기
소수는 1과 자신으로만 나눌수 있는 수 양자역학은 입자와 파동 두가지로 존재하는 것 두 가지 수식이 정확히 일치함 컴퓨터언어인 이진법도 1과0두가지만 사용 세상이 시뮬레이션인 이유
실제로 리만가설 자체가 시뮬래이션이론하고 매유 밀접함 - dc App
병신
1개추 실베 뭐임?
숫자라는 개념 자체를 인간이 만들었으니 인간이 소수가 있다고 하면 있는 것이고 없다고 하면 없는 것이지
숫'자'랑 수는 다른 개념임
1, 2 더하고 1 합하면 4니까 2로 나누어떨어지잖아 물로켓새끼야
ㅋㅋ
곱하라니까
<곱하고>
1은 소수가 아닙니다.. - dc App
ㅂㅅ인가? 다 곱하고 1을 더한게 새로운 소수란걸 어떻게 장담해? 소수일수도 있고 합성수일수도있지. 아예 모르는것보다 반만아는게 더 무서운거다 등신아 - dc App
소수 정의가 뭔지 모름?
@ㅇㅇ(14.48) 알아 등신아 ㅋㅋㅋ 근데 저 수가 합성수일수도 있다고 - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 이새낀 진짜 뇌 녹았네
@ㅇㅇ 뇌 없냐 중졸새끼야? 초졸이야? - dc App
pn+1을 p1부터 pn까지 어떤 소수로 나눠도 나머지가 1이잖아
이게 디시임 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@‏(49.172) 하 중졸새끼야 2,3,5,7,11,13 곱한다음에 1 더해봐라.. 이 수가 소수냐? - dc App
능지씨발 ㅋㅋㅋ
@ㅇㅇ 대가리 깨진새끼들 존나많네 ˢᴵᴮᴬᴸ - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 소수가 13까지밖에 안알려져있었다면 그렇게 계산했을 때 나온 숫자를 분해해서 새로운 소수가 나오는거지
@ㅇㅇ(211.234) 국평오
@ㅇㅇ(59.6) 중요한건 지금까지 알려진 소수를 모두 곱한다는거임
그러네 다 곱하고 1을 더해도 소수라고 장담할 수 없네
2×3×5×7×11×13+1이 소수가 아닌데 어떻게 2×3×5×7×11×13×...+1이 소수라고 장담할 수 있지
@ㅇㅇ(211.234) 그래서 30031은 59×509고 이건 pn까지 목록에 없잖아
@‏(49.172) 본문 글은 좀 이상하긴 하네
@ㅇㅇ(14.51) 유클리드 방식으로 계산했을 때 1. 그 숫자가 합성수 -> 분해하면 새로운 소수가 나옴 2. 그 숫자가 소수 -> 새로운 소수임
@ㅇㅇ(59.6) 이게 맞다... 글쓴애도 ㅂㅅ이고 댓글 단 애들도 중졸이노 - dc App
소수의 집합의 크기가 얼마든 (모든 소수의 곱+1)이 소수라는 규칙성이 있어야 확장해서 적용할 수 있는데 그런 규칙성이 없어서 (모든 소수의 곱+1)이 소수라고 장담할 수 없네
(2×3×5×7×11×13×...+1)가 합성수일 때에 그 인수는 새로운 소수일 수밖에 없다고 표현해야 바른 증명이 되네
본문의 “n개의 소수들 중 어느 수로도 나누어 떨어지지 않는다.”에서 “그 n개의”라는 표현을 간과하면 안 되겠네
@ㅇㅇ(14.51) 그거 감안해도 본문에서 “즉, 이 수는 새로운 소수이다.” 는 518% 틀린말이다. - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 본문에 “그 n 개의(아는) 소수들 중 어느 수로도 나누어 떨어지지 않는다 => 소수이다”라는 비약을 쓰는 오류가 있네 중간까지는 옳은 증명이었네
@ㅇㅇ(14.51) 그래서 내가 첫댓에 반만 아는게 더 무서운거라 적은거잖아.... - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 211.234 말이 맞음 반박하는 새끼들은 다 빡대가리임
@ㅇㅇ(211.234) 리만가설임? 소수만드는 공식이 있으면 소수가 뭔 필요가 있냐? ㅋㅋ
중졸인 내가 보증함
답글 단 새끼들중 합성수가 아니다 라는걸 증명은 안하고 무지성 욕하는거보면 국평오란 말도 아깝다
소수의 개수가 유한하다고 가정하자 -> 이 가정을 무시하니까 이런 병신같은 지적이 나오는거임. 저 유한한 소수를 다 곱하고 1 더하면 앞서 가정한 유한한 소수 목록가지고는 못나누는 새로운 수가 나온다고 병신들아
소수가 유한할경우 -> 모순발생 -> 따라서 소수는 무한하다 라는 논리임. 귀류법 모르는 놈들이 존나 불타고 있는중
@ㅇㅇ(125.143) 그 가정 적어도 본문에 “즉, 이 수는 새로운 소수이다.”는 무조건 틀린말이다... 실제로 저렇게 오해하는 사람이 절반 이상임 - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 국평오 실감나네
기본적으로 211 게이한테는 오해가 있음. 일단 결론적으로 유클리드의 말은 모순이 없음. 지금 그 2x...x13+1 예시는 너나 나나 59가 소수라는 걸 알고 있으니까, 합성수라는 결론을 얻을 수 있는 건데, 유클리드가 하고 싶은 말은 "소수의 정의가 1과 자기자신만으로 나누어지는 수이고 자기 자신보다 작은 소수로 나누어지지 않는 수" 이기 때문에 만약 소수가{ 2 3 5 7 11 13 }뿐이라면 그것들로 나누어떨어지지 않는 수인 30031은 정의상 소수가 맞음.
우리 게이가 갖고 있는 오해는 59가 소수인데? 라고 생각하고 있기 때문인데, 그건 2~13까지가 전부 소수라고 가정하자 라는 말을 스스로 모순을 일으키고 있음. 59는 맨 처음에 가정한 유한하다라는 가정에서 소수가 아니라서 30031은 새로운 소수가 맞음. 이게 이해가 안가는 이유는 사실 소수는 원래 무한하기 때문인데, 유한하다고 가정하는 거 자체가 말이 안되서, 게이가 오해를 가진거임. 소수의 정의에 따르면 소수가 유한할 때, 유클리드가 제시한 저 수는 무조건 소수가 맞음
@ㅇㅇ(155.230) 우리 게이의 다른 댓글들을 보니, 귀납법 또는 형식불역의 원리를 잘못 이해하고 사용하고 있는 거 같은데, 유한한 범위에서 성립해야 확장 가능하다 -> 아주 틀린 말은 아니지만 애초에 문제상황을 잘못이해하고 있기 때문에 확장을 잘못하고 있는거임. 30031은 "{2 3 5 7 11 13} 모든 소수이고 이거 말고는 다 소수 아님" 이라는 세상에서는 분명 정의상 소수인데, 우리 게이는 실제로 59가 소수라는 게 밝혀진 세상에서 살고 있기 때문에 이 정의를 이해를 못하고 있는거임. 수학적으로 모순이 없음을 이 짧은 글로 이해하길 바람
모든 소수를 곱한 거에 +1한 수는 모든 소수로 나누어지지 않음. 왜냐면 예를 들어 모든소수를 곱한 거에 +1한 수를 2n+1로 나타내면 그 수가 2로 나누어지지 않는단 게 명백하지? 마찬가지로 3n+1로 나타내면 3으로 나누어지지 않는단 게 명백하고. 이런 식으로 모든 소수로 나누어지지 않는다는 게 명백함
@ㅇㅇ(125.143) 대평오새끼들 말길을 이해 못하네. 내가 지적하고있는건 다 곱해서 1더한게 소수란걸 장담 못한다는거잖아 ㅋㅋㅋㅋ 애초에 글쓴애가 유클리드 증명을 제데로 이해못하고 똥글 쏴질러놨다고;; - dc App
근데 이 글 보니까 모든 소수를 곱할 필요도 없고, 가장 작은 소수부터 특정 소수까지 순서대로 곱한 뒤에 +1하면 무조건 소수가 나오는 거 같다. 2*3+1=7(소수), 2*3*5+1=31(소수), 2*3*5*7+1=211(소수). 소수가 나오는 규칙 1개는 알겠는데 5나 11,13,19 같은 애들은 무슨 규칙으로 만들어지는 거지
@ㅇㅇ(116.43) 아니라고 병신아... 2×3×5×7×11×13+1은 소수 아니라고;; - dc App
@ㅇㅇ(116.43) 소수가 나오는 규칙 같은 건 없음. 물론 특정 수식을 이용해서 나오는 수는 소수라는 공식들은 몇개 있지만, 그게 모든 소수를 찾는 방법은 아님. 그런 규칙은 아직 아무도 모름.
@ㅇㅇ(211.234) 님 혹시 제가 위에 싸질러 놓은 댓글 3개정도 되는데 읽어 보셨나요?
@ㅇㅇ(211.234) ㅋㅋㅋ 답없네 진짜 사람 능지의 한계점을 실제로 보고 있으려니 참
@ㅇㅇ(155.230) 근데 저런 추상대수의 세계는 대학수학 내용이어서, 이해 안간다고, 그냥 유클리드가 틀렸다고 생각하고 사셔도, 사실 수학계엔 아무 문제가 없어요. 자기 전공 아닌데, 이해 못할 수도 있죠
@ㅇㅇ(155.230) 병신아 내가 원글에서 문제라고 지적하고있는건, 다 곱해서 1 더한수가 소수란걸 확신할수 없다는 거라고 ;; 이상한걸로 시비트고 있네 - dc App
@ㅇㅇ(155.230) 내가 유클리드가 틀렸다고했냐? 애초에 유클리드가 소수 무한하다고 증명한건 맞아. 근데 글쓴애가 내용을 잘못 옮겨적은거라고 대평오새끼야 ㅋㅋㅋ - dc App
@ㅇㅇ(155.230) 대학수학내용 ㅇㅈㄹ 소수 무한한거 증명은 중학교때 배운다 ㅋㅋㅋ - dc App
@ㅇㅇ(211.234) 오~~ 소수의 개념도, 유한한 소수가 존재하는 세계도, 유클리드의 주장도, 제 설명도 하나도 이해 못하셨군요~ 네 그럼 진 빼지 않고, 아가리 더 안 털게요~ 고생하세요~
@ㅇㅇ(155.230) 잘 못 옮겨적은 게 아니라, 저게 유클리드의 증명의 전문이예요~
@ㅇㅇ(155.230) 소수 무한한 거에 대한 증명이 대학수학이 아니라, 그게 소수의 전부인 세상을 고려하는 건 추상대수 내용이예요~ 아 맞다 더 아가리 안털리고 했지. 갑니다잉~