경로에 따른 적분에 대한 예제인데
보다시피 r²=x²+y²이고 그림의 세 경로로 r²의 적분을 하는 거임
근데 b)와 c)에서 식을 전개 할 때 x²+1 또는 1+y²처럼 +1(파란색 펜으로 네모칸 한 숫자 1)을 하는 게 잘 이해가 안 감.
아니, 그림을 보면 경로 P_1P 또는 P_2P가 x=1 또는 y=1만큼 붕 떠있기 때문에 +1을 한 것 같긴 한데,
적분을 하고자 하는 건 r²이니까 x²+1, 1+y²는 쵸큼 아닌 거 같기도 함.
계속 머리 굴려보니까 든 생각인데 1²을 그냥 1로 써버린 건가? 그럼 만약 도착점 (2, 2)이고 경로도 모양은 같되 그만큼 늘리면 네모칸 친 항=2²=4가 되어서 x²+4, 4+y² 이렇게 됨?
바버야 x^2 + y^2 이잖아. OP1에선 dr=dy x = 0(상수) y 변동 이니까 0+y^2dy이고 P1P에선 dr=dx x = 변동 y = 1(상수) 니까 1+x^2dx지
좀 전에 그 생각해서 정리해갖구 다른 갤러리에 다시 물어봤는데 정답인가부다. 고마워 덕분에 속시원히 해결했음