https://ko.wikipedia.org/wiki/생일_공격

여기 식내부에서 확률은 생일문제 기반으로 작성됨을 알겠습니다. 2번식도 1번식에서 자연스레 유도됨을 알겠구요. 그런데 첫번째 식에서 왜 exp함수가 사용되는 것입니까? exp함수에서의 내부 입력받은 데이터가 의미하는 것은 무엇인가요? 좀 가르쳐 주세요...