최근에 기차 관련한 글들이 몇개 올라가서 심심해서 계산을 좀 해봤다


일단 기차의 무게에 대해서 알아보았다

기차에 마우스 커서를 올리고 저런 커맨드를 쓰면 무게를 얻을수 있다.

처음에 단위를 처음보고 당황스러웠는데 아무리 그래도 kg은 아닌듯 하다

기관차의 질량이 겨우 2톤일리가 없지 않은가?



대충 기관차 무게를 검색해보니 수백톤 단위인듯하다

weight의 단위는 100kg인것으로 추정. 아마 플레이어의 체력을 100kg으로 설정하고 이를 1 단위로 설정한게 아닌가로 추정된다.

이대로라면 기관차 200톤, (유체)화물차 100톤, 대포화물차 400톤임을 알 수 있다.

사진에는 2기관차,1화물차,1유체화물차,1대포화물차가 있으므로 총 1000톤이다.

여담으로 자동차는 700(70톤), 탱크는 20000(2000톤)으로 설정되어있다.


이정보를 바탕으로 충돌 실험을 진행한다.


기차로 부터 살아남기 위하여 3000의 보호막을 장착



기차에 연료를 넣고 최대속도로 가동

예전부터 왜 최대속도는 259.2 km/h라는 애매한 속도로 운행을 하나 궁금했는데 m/s로 환산을 해보니 72 m/s라는 깔끔한 속도가 나온다.


준비가 되었으니 충돌 테스트 ON


gif로는 프레임이 느려서 제대로 나타나지 않지만 충돌한 직후에는 정확히 체력이 600이 남는 것을 확인할 수 있었다.

즉, 2400의 데미지를 입었다.


여기서 한번 기차에 대한 물리 수치를 계산해보도록 하자

기차의 총 질량 m = 1,000,000 kg (1000톤)

기차의 속력 v = 72 m/s

기차의 운동량 p = mv = 72,000,000 kg·m/s = 72 Mkg·m/s

기차의 운동에너지 E = mv^2 / 2 = 2,592,000,000 kg·m^2/s^2 = 2,592,000,000 J = 2,592 MJ


흠...

이쯤에서 에너지보호막의 스펙을 살펴보자


스펙을 보면 체력당 30kJ에 대응한다는 것을 알 수있다.

아까 기차와의 충돌에서 입은 데미지는 2400

즉 2400 * 30 kJ = 72,000,000 J = 72 MJ이 기차와의 충돌로 인해 소비된 에너지다.


음? 기차의 운동에너지는 2,592 MJ이 였는데 일치하지 않는다.

대신에 기차의 운동량 72 Mkg·m/s과 수치적으로 일치하는 결과다.

운동량의 변화량은 충격량이라고도 말할 수 있는데 에너지 보호막은 1 kg·m/s의 충격량을 상쇄하기 위해 1 J의 에너지를 소모한다는 것을 알 수 있다.


kg·m/s와 J의 물리 차원이 일치하지 않아서 이걸 물리적으로 어떻게 해석해야할지 고민을 좀 했다.

물리학적으로는 충돌시 역학에너지보존의 법칙은 성립하지 않을 수 있지만 운동량보존의 법칙은 항상 성립해야야 한다.

하지만 충돌 직후 기차의 속도는 0이 되어버리고, 캐릭터 또한 튕겨나가지 않고 제자리에 있기 때문에 충돌후 운동량의 합은 0이 된다.

이는 무엇인가하면 캐릭터는 지면과 단단히 고정되어 있고 그 운동량은 행성의 자전속도로 전환되었다는 뜻이다.

즉 에너지 보호막의 본질은 플레이어를 보호하기 위하여 지면에 단단히 고정하는 것이 실제 본연의 역할이였다는 것을 알 수 있다.


지면에 단단히 고정되기 위해서는 두가지의 경우를 생각할수 있다.

1) 지면과의 마찰력을 무지막지하게 늘린다.

2) 지면에 말뚝을 박는다.


플레이어가 표면을 잘 뛰어다니는걸 보면 말뚝을 박는건 좀 아닌것 같으니 1번을 살펴보자

정지마찰력은 F=μN을 이용하여 구할수 있는데

N은 수직항력이고 Mg를 이용하여 얻을수 있다.

M은 플레이어의 무게, g는 행성의 중력가속도, μ는 마찰계수다.

마찰계수와 행성의 중력가속도는 상수값이기 때문에 변수가 될법한것은 플레이어의 질량이다.

에너지보호막의 모종의 방법을 취하여 질량자체를 늘려버리면 마찰력을 높일 수 있게 된다.

실제로 에너지는 E=mc^2에 의하여 질량으로 전환이 가능하지만 72 MJ을 전환해봤자 8*10^-8 kg이라는 있으나마나한 수치이다.


중력에 의해 생기는 수직항력에는 의미가 없는 것을 알았다. 하지만 전자기력이라면 어떨까?

에너지보호막은 아무튼 전기로 충전하는 것이니 이게 좀더 합리성이 있어보인다.

J이라는 단위는 역학적으로는 힘(N)에 이동거리(m)를 곱하여 얻어지는 단위지만

전기적으로는 전압(V) * 전류(A) * 시간(s)를 곱하여서도 얻을 수 있다.

또한 축전기에 충전된 전기에너지는 QV / 2 = CV^2 / 2 이기도 하다 (Q는 충전된 전하량, C는 전기용량이다)


팩토리오의 배경행성 surface를 지구와 비슷한 환경이라고 가정하면 중력가속도는 9.8 m/s^2이다.

귀찮으니 10으로 퉁치면 플레이어에 가해지는 중력은 10 m/s^2 * 100 kg = 1000 N이 된다.

체력 100당 1000 N이라고 생각하면 데미지 2400을 상쇄하기 위해서 24000 N의 전기력이 필요해진다.

전기력은 쿨롱법칙에 의해 F=k q1q2/r^2 인데

k는 9*10^9 상수고

q1이 에너지보호막에 충전된 전하량

q2가 surface행성의 전하량

r이 surface행성의 반지름이 되겠다.

이런 젠장, 아무리 그래도 이 행성이 도저히 전하량(q2)을 가질 것 같지는 않다.

뻘짓을 많이 하긴 했지만 과감히 폐기한다.



어쩔수 없이 조금 억지스럽지만 2번 가설 말뚝 박기를 살펴보자

뭐 사실 말뚝을 박는 컨셉으로 간다면 말뚝을 깊게 박을 필요도 없고, 이것 자체에는 많은 에너지를 필요로 할 것 같지는 않다.

단지 기차의 충돌에도 플레이어가 다치지 않도록 강체를 유지하는 것에 에너지를 써야하지 않을 까 싶다.

아니면 에너지보호막 느낌이 나도록 에너지충격파를 기차가 오는 방향으로 날리는것도 나름 있어보인다.

위에서도 말했듯이 기차는 72 Mkg·m/s이라는 충격량을 플레이어에게 전달하고 그 과정에서 72 MJ의 에너지를 소모한다.

1 J의 에너지를 이용해서 1 kg·m/s의 충격량을 상쇄할 수 있는 무언가의 기작을 할 수 있다는 뜻이다.

다만 저 전환식이 어떻게 이루어지는지에 대해서는 이해를 할 수 없었다. 하이테크놀로지의 무언가인가로 해두자.



결론


에너지보호막의 메커니즘을 명확하게 규명하지는 못하였다.

차량의 질량을 m (단위 : 100kg)

차량의 속도를 v (단위 : km/h) 라고한다면

플레이어와의 충돌시 받는 데미지는 mv/3600/30*100 = mv/1080 이다.


핵연료등을 사용하여 기차의 가속력과 최대속도를 높인상태에서도 해보았으나 가속력과는 관계없이 충돌시 속력에만 관계가 있는 것을 확인하였다.