[일반] 저번에 뜨개질대회 보고 생각해본건데

[팩붕이(221.139)]

4티어 지하벨트가 나오기 전엔 1 2 3 1 2 3 ... 이렇게 모든 지하벨트를 계속 이을 수 있었잖아?

근데 4티어가 나오고 4 1 2 3 1 4 2 1 3 2 1 4 ... 뭐 이런식으로 쭉 이어보려 해도 언젠간 끊기는데

무한히 이을 수 있는지 없는지, 그렇다면 왜인지 (수학적으로) 설명할 수 있는 방법이 없을까

[팩붕이 1(119.194)]

노란지벨 중간에 한번 2칸만 띄어줘야 계속 이어붙일수있음

[글쓴 팩붕이(221.139)]

계속 이을 수 있음? 배치가 어떻게됨 난 못찾았는데

[팩붕이 2(118.235)]

1-2-3-1-4-2-1-3-1-2-4-1-3-2-1-4-3-1-2-3-1-4...

[팩붕이 2(118.235)]

아 안되네

[익명(glvpkw1k71g1)]

왜안됨? 생각해보니까 4,3,2만 쓰면 될꺼고 사이에 1을 넣으면 될듯? - dc App

[익명(glvpkw1k71g1)]

2,3,4,2,3,4,2,3,4,…는 되니까 1을 중간에 넣으면 1,2,3,1,4,2,1,3,4,.. 하면 되지않나? - dc App

[글쓴 팩붕이(221.139)]

이 예시는 2가 4칸 떨어지게 돼서 안될듯

[KRK(kokr7130)]

그런식으로 잘 안써봐서 모르겠는데. 노랑이 최대거리가 4빈칸 이니까 그 안에 다른색 지하벨트가 입구출구 딱 두세트까지만 가능하니까.최대 3개만 연속 가능한거 아닌가.

[KRK(kokr7130)]

아 근데 왠지 될거샅은데. 연구해봐야지 ㅋ

[글쓴 팩붕이(221.139)]

나도 나름대로 방법도 생각해보고 찾아보기도 했는데 아직 모르겠음 비슷한 내용은 랭포드 수열이라고 있음

[KRK(kokr7130)]

이거 안됨?143321 124431 132241 반복.방향은->]이 들어가는거[->이 나오는거 라고 하면][][][ 이 반복되는 구조파랑에서 꼭 파랑 들어가야하나?파랑에서 나와서 초록으로 들어가고초록에서 나와서 레드로 들어가고노랑노랑레드에거 나와서 파랑 들어가고파랑에서 나와서 초록 들어가고.노랑노랑

[KRK(kokr7130)]

ㅋㅋㅋ 띄어쓰기 엉망인데 밖에서 폰이라 수정 못하겠다

[KRK(kokr7130)]

누가 이거 좀 되는 지좀 뵈줘. 될거같은데. 밖이라 못함. 넘 궁금해

[팩붕이 5(220.89)]

그거 각 노랑벨트의 사이를 동일한 벨트로 연결한거랑 똑같은거 같은데? 143321은 33이 겹치니까 1421이랑 같고 그러면 지벨 2개만 사용해서 뜨개질 한거랑 다를게 없는듯

[KRK(kokr7130)]

맞네 난 멍청이였어

[팩붕이 3(221.152)]

4개는 안되더라 그래서 걍 2칸비우고 빨 파 초만 반복

[팩붕이 4(220.89)]

이 경우 노랑지벨이 최대 2종류의 다른 지벨만 받아들일 수 있다는 점을 이용하면 됨 먼저 노랑지벨 사이를 줄여서 한 종류의 지벨을 넣는 경우를 생각하면 노 빨 파 노 빨 녹 노 파 빨 스타팅의 경우 노랑 사이의 간격을 1로 줄였을때 노 녹 노의 경우 파랑과 빨강의 자리가 겹침, 노 파 노의 경우 빨강과 녹색의 자리가 겹침, 노 빨 노의 경우 파 녹 이 겹침

[팩붕이 4(220.89)]

그에따라 노벨 사이 간격을 항상 최대로 해야된단 결론이 나옴 그러면 이어서 경우의 수를 생각해보자 노랑 사이에 들어갈 수 있는 경우의 수가 빨/파 빨/녹 파/녹(순서 바꾸는거 포함하면 총 6가지)인데 모든 경우의 수를 생각해도 지벨들의 최대 거리가 겹치는걸 피할 수 없음 따라서 4종류를 일자로 잇는건 불가능하다

[팩붕이 4(220.89)]

이걸 최소 공배수로 정리가 가능할 것 같은데 일단 같은 지벨끼리 이어질때 2개가 필요하니까 이걸 한뭉치로 보고 각 지벨들의 사이 거리를 재면 2,3,4,5가 나옴 이게 무한히 이어지려면 최소한 저 숫자들의 공배수인 60단위동안 겹치지 않아야됨 각 지벨의 최대거리 이하로 자유롭게 배치 할 수 있다고 하더라도 1,2,3,4,5의 거리니까 최소 공배수는 안변함

[팩붕이 4(220.89)]

그러면 모든 벨트가 서로 다른 지점에서 시작했을때 60 단위 이하의 거리에서 서로 겹치는 부분이 없어야 하는데 2n, 3n, 4n, 5n에 시작거리 0,1,2,3을 더해도 60 이전에 겹치는 부분이 나온다 마찬가지로 일자로 이을 수 없음

[팩붕이 5(220.89)]

뭔가 이상하다 싶어서 재검토 하니까 사이 거리만 측정하는게 아니라 각 지벨들의 차지 공간도 고려해야하네 그러면 3,4,5,6이 되니까 공배수는 똑같이 60 시작거리 0,1,2,3을 랜덤으로 더해도 반드시 겹치게 됨 3종류의 경우 노벨 사이에 다른 지벨이 전부 들어가니 전부 3으로 통일 할 수 있음 그러면 시작거리 0,1,2를 아무렇게나 더해도 겹치지 않음