설명: 태양은 원점에 있고, 불카누스는 X축상에 있으며, 태양-불카누스-나우비스가 XY 평면을 이룬다고 가정, 태양과 불카누스 간 거리는 1로 설정.(자유도를 9에서 5로 축소함으로써 방정식을 풀수있게된다)

나우비스와 글레바에 태양과의 거리를 대입하고, 불카누스-나우비스-글레바가 정삼각형을 이루는 조건을 넣는다. 여기까지 식과 미지수가 5개로 똑같으므로 유일한 해를 도출 가능함.

적당히 양수 좌표로 제한해주면 아래와 같이 딱 떨어지는 답을 얻을수있다. 이걸 다시 정삼각형 거리 공식에 대입해주면 1이 나온다. 즉 축척은 1과 15000km가 같은것을 의미한다.


참고로 풀고라와 아퀼로의 좌표도 똑같이 구할 수 있는데, 새로운 미지수 좌표가 3개이고 일조량으로 계산한 태양과의 거리 1개+다른행성과의 항로가 딱 2개만 정의되어 있으므로 역시 개수가 같아 단 하나로 특정된다. 팩토리오 개발자 이 미친놈들


이를 시각화 해보자.


매트랩 코드를 대충 짜주고 돌리면 위와 같은 결과를 얻을수있다.


다른각도 뷰


결론: 불카누스는 생각보다 더 태양과 가깝다