SAT, GPA, 에세이 이런 건 다 괜찮다고 치고, EC는 그냥 학교 클럽 활동하면서 상 몇 번 받은 정도라고 할 때, AMC 10이나 12만 쳤을 경우, AIME까지 간 경우, 그리고 USAMO까지 간 경우에 따라 갈 수 있는 대학 수준이 얼마나 달라짐?