[💬] 지난 번에 야구공 궤적 얘기했던거 만들어봄

[地鬼(dczlatan)]

사실 그 사이트에 지배방정식이 다나와있어서 뭐... 만들었다 뭐다 할만한 것도 아니지만 ㅋㅋㅋ

이건 fastball 이라고 함. 낙폭이라고 해야되나? 던졌을때 잠깐 올라갔다가 내려감. 속도가 빨라지면 당연히 떨어지는 낙폭도 줄어듬.

이건 curveball 이라고 함. 특이한 점은 횡이동(lateral)이 fastball과 전혀 달라서 fastball과 curveball을 구분하는 것은 가능할 듯(?)

내가 참조했던 사이트에서 사용한 물리 모델은 매우 간단했음, 설명하자면 ..

공에 작용하는 힘은 총 세가지로, drag, magnus force, gravity

drag은 유체 속에서 움직일때 움직이는 방향 반대로 작용하는 임이고 흔히들 말하는 공기저항을 의미함. 공에 작용하는 drag은 그 양상이 아주 복잡한데, 그 이유는 야구공은 스무스한 면도 있고 실밥도 있어서 drag의 작용이 아주 복잡해지고 유동도 난류이므로 해석이 쉽지 않지만 ... Giordano란 분이 실험식을 제시해주고 있으므로 개꿀이다.

Magnus force 도 마찬가지로 유체 속에서 움직일 때 발생하는데, 공이 회전하기 때문에 공의 위의 유체는 공의 회전속도 만큼 빨라지고, 공의 아래는 공의 회전속도 만큼 느려짐.

에너지 보존 법칙 때문에 유체의 속도가 변하면 유체가 가하는 압력의 크기도 변한다. 즉, 유속이 빨라지면 유체의 압력은 낮아지고, 유속이 느려지면 압력이 높아진다. 이 관계를 그 유명한 베르누이 방정식으로 나타냄. 암튼 대강 저런다고만 알면됨.

정지한 유체에서 던질 경우 유속은 공의 반대 방향이니까(상대속도) 위 그림처럼 회전하는 경우라면 공의 윗부분 유속이 아랫부분보다 빨라진다. 따라서 압력이 큰 아랫부분에서 공의 윗부분으로 압력차만큼 공을 위로 밀어주는 힘이 발생한다는 것.

이건 이 매그너스 힘은 Fm = B * w X v 로 나타내는데 저기 가운데 있는 X는 외적으로 계산한다. 내적 말고 외적. 저 B에 대한 것도 Giordano 선생님께서 적절한 숫자를 제시해주셔서 그걸 썼음.

구현도 엄청 간단하다. 그냥 아래 홈페이지에 가속도 식까지 다 퍼줘서 그냥 가져간 다음 x,y,z 변위만 구해주면 됨.

http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node44.html