[💬] system dynamics 재밌다, 찐따-담당일찐 관계

[地鬼(dczlatan)]

시스템 중에 predator-prey equations 라는게 있음.

초기에 늑대의 숫자가 적을땐 토끼들이 신나서 숫자가 막 늘어나는데, 토끼가 늘어나면 그만큼 늑대도 늘어나기 때문에 다시 토끼의 숫자가 줄어들게 되고

토끼의 숫자가 줄어들었으니 먹이가 부족한 늑대가 다시 줄어드는 식임

r이 토끼의 인구이고, w가 늑대의 인구라면

dr/dt = a*r - b*r*w

dw/dt = c*r*w - d*w

이런 관계라고 함. 저 위의 dr/dt = 0, dw/dt = 0 이 되는 r과 w를 찾으면 균형을 이룰 수 있는 숫자가 나옴.

저 방정식은 Lotka-Volterra equation 이라고 이미 이름이 있는 미분방정식이지만... 저 방정식을 보고 토끼와 늑대 사이의 관계를 인과관계로 나타내면

이럴거 같음.

여기서 가정은 모든 토끼는 자연사 하지 않고 늑대한테 양념당하는 운명을 가지고 있고 자연사는 늑대만 할 수 있음.

그래서 보면 위에 b*r*w로 되어 있는 것임. 늑대가 없으면 (w=0) 토끼도 뒤지지 않음.

위 동글 동글한 다이어그램은 Causal diagram 이라고 하는 것인데, 사실 순서는 Causal diagram을 먼저 그리고, 거기서 미분방정식을 끌어내야함.

위에 미분방정식을 끌어내면 그 다음엔 이산화해서 풀어주면 됨.

예를 들면 dr/dt = a*r - b*rw는 아래 코드처럼 풀린다.

new_rabbit = rabbit[i] + dt * (a*rabbit[i] - b*rabbit[i]*wolf[i])

a, b, dt의 크기에 따라 발산하기도 함. 적절한 식을 찾아도 되고, 저렇게 말고 RK4 같은걸 써도 되고, 애초에 이산화를 implicit하게 하면 항상 수렴한다.

자세한건 수치해석 텍스트북을 ㄱㄱ

위 Causal diagram을 도시에 맞게 바꿔준다면 심시티의 모델을 구현 할 수도 있고,

그냥 저 모델 그대로 쓰면 도시 주변의 초식 동물의 수에 따라 도시 인근 몬스터의 숫자가 오르락 내리락하는걸 분석할 수도 있을듯.

이런걸 feedback loop 라고 함.

찐따 1000마리 당 담당일찐 40마리면 균형을 이룬 대한민국의 고등학교를 구현할 수 있다.

[익명(124.54)]

결론봐라 씹 ㅋㅋ - dc App

[익명(124.61)]

찐따와 담당일진의 사이는 그것보다도 오묘한 관계라 저거로 일반화하기는 부족함

[익명(124.61)]

찐따의 수가 줄면 늑대의 하위개체가 찐따로 편입되어야함. 담당일진이라는 개념자체가 로컬적인 부분에 영향을 끼치며 내부적 관계에서 상납적 상속관계에 따른 심리현상 발전을 풍자하는 컨셉에서 유래해서 조직도나 먹이사슬등의 알고리즘으로 일반화하기 좀 어렵다고 생각함

[익명(124.61)]

기안자체는 흥미로우니 이론이 발전하는것을 보고싶음

[지귀(117.111)]

ㅋㅋㅋ 관심가져주니 저도 더 찾아보겠음 - dc App

[OmegaThree(devomegathree)]

댓글들봐라 찐따학 논문 쓰고 앉았네 ㅋㅋㅋㅋ