[💬] 코드몽키 벗어나기 13 - lambda를 이용한 예제

여태까지 요약

프로그래밍 언어를 이해하기 위해서 빌드업중.

가장 간단한 개념들을 공부했고 그것들을 이용해 간단한 알고리즘을 구현했음.

그리고 지금 조금 더 고차원적인 추상화인 higher order procedures 를 공부중.

저번 시간에 람다를 공부했으니 이번 시간에는 람다를 인수로 활용하면 얼마나 표현력이 올라가는지를 본다.

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이번 세션에서는 프로시져 자체를 인수(argument)로 활용 가능하다는거, 고차 추상화로 얼마나 표현력이 올라가는지를 예제를 통해 공부한다.

그 예제로 이분법으로 함수의 근을 찾는것을 구현한다.

책에는 하나 더 예제가 있는데 관심있는 사람들은 알아서 찾아보길 바람. 책 92 페이지임.

함수의 근을 이분법(half-interval method)으로 구하는것을 구현한다.

이분법에 대한 자세한 설명은 위키를 참조.

간단히 설명하자면 아래와 같다.

함수 f에 대해 f(a) < 0 < f(b) 인것을 알고, f가 연속적이라는것을 안다면, f(x)=0 이 되는 x 는 반드시 a와 b 사이에 존재한다.

그 x를 찾기 위해 f(a와 b의 중간점) 을 계산한다.

만일

f(중간점) > 0 이라면 근은 a 와 중간점 사이에 있을것이고,

f(중간점) < 0 이라면 근은 중간점과 b 사이에 있을것이다.

이것을 계속 반복해 나가면 점점 근에 가까워질 수 있을것이다.

충분히 근에 가까워졌다면 반복을 멈춘다.

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이게 이분법의 대략적인 설명.

먼저 문제를 간단하게 하기 위해 f(a) < 0 < f(b)를 만족하는 f, a, b를 전부 알고 있다고 가정하자.

그렇다면 위의 개념을 아래와 같은 코드로 표현할 수 있다.

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여기서 positive? 와 negative? 는 주어진 x가 양수인가 음수인가를 테스트하는 함수이다.

(lisp 에서는 물음표가 함수이름으로 쓰일 수 있음.)

그리고 충분히 근에 가까운가? 를 테스트 하는 함수인 close-enough? 를 아래와 같이 정의한다.

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하지만 위의 search 함수를 쓰려면 f(a) 와 f(b) 를 사전 체크 해야 한다는 불편함이 있다.

그것을 해결하기 위해서 아래와 같이 이분법 함수를 정의한다.

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이렇게 람다를 이용해서 이분법을 구현해 봤음.

우리가 여기에서 주목해야 할 점은, 프로시져 자체를 인수 (arguments)로 활용함으로 인해 얼마나 표현할 수 있는것들이 많아지는가 이다.

언어적 디테일이 아니라 어떻게 추상화가 고차원화 되면서 표현력이 늘어나는가를 느껴라

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