[💬] Idle 게임 수학 관련된 것들 읽어봄

[地鬼(dczlatan)]

며칠전에 incremental game 이라는 키워드 알게되서 요즘에 그거 보고 있는데 확실히 재밌긴 재밌따.

클리커 게임의 기본적인 프레임워크는 주요 화폐, 골드 같은게 있고 그 골드를 생산하는 제너레이터가 있어서,

제너레이터가 골드를 생산하면, 그 골드 모아서 다시 제너레이터를 사는걸 반복하는 형식임.

제너레이터는 여러 종류가 될 수 있고 생산하는 화폐도 여러가지 일 수 있음. 생산된 여러 종류의 화폐끼리 환전이 가능하기도 함.

예를들어 광부 제너레이터랑 달리, 대장장이 제너레이터는 매 시간 칼을 만드는데 그 칼을 팔아서 골드를 얻는 식으로 화폐간의 교환이 일어나는 것임.

그리고 또 중요한 요소로는 업그레이드가 있음. 제너레이터의 효율을 높여주는 역할을 하고, 생산량이 비용을 따라 갈 수 있도록함(추가적인 제너레이터 구매를 하지 않고도!)

여기서 생산량이라는 것은 제너레이터에서 일정 시간마다 생산되는 화폐의 양을 말하고, 비용이란 것은 제너레이터의 가격을 의미함.

게임의 메커니즘은 비용은 지수함수로 증가하고, 생산량은 선형 또는 다항함수로 증가하는 것임.

그래야 첨엔 널널하게 생산해서 제너레이터를 늘려가지만 점점 제너레이터가 비싸져서, 다음 제너레이터를 구매하려고 기다리는 시간을 감당할 수 없게 되니까.

쉽게 시작해서 적응되면 어려운 과제를 주는 식으로 설계한 것 같다. 그런 얘기를 어디선가 듣긴 했지만 구체적으로 지수함수와 다항함수로 표현하니 더 직관적으로 이해된다.

제너레이터의 종류가 여러가지가 필요한 이유는 한계에 도달한 제너레이터를 버리고 다음 제너레이터에서 다시 화폐를 생산하기 위함임.

여기서 플레이어가 전략적인 사고를 하게 만들려면, 어떤 제너레이터에 투자를 하는게 옳은지, 즉 그 순간에 더 빠르게 이득을 증가시킬 수 있는지를 한눈에 예측되지 않게 만들어야함.

제너레이터의 비용 증가폭을 서로 다르게 한다던가, 업그레이드 배율을 다르게 해서 ...

위 그래프는 AdVenture Capitalist의 제너레이터인 lemonade stands(파란색), newpaper delivery(노란색)의 이득 증가폭임.

x축은 게임 시간이고... 처음 시작하자마자 한 종류의 제너레이터만 계속 산다는 가정을 했음.

즉 파란색 라인은 시작부터 쭉~ 레모네이드만 만들고 노란색은 처음 받는 레모네이드 하나로 버티다가 뉴스페이퍼 살 수 있게 된 순간부턴 뉴스페이퍼만 계속 투자하는 경우를 보인 것임.

참고로 레모네이드의 초기 가격은 4딸라, 뉴스페이퍼는 60딸라임. 각각 비용 증가 폭도 다르고 초당 얻는 이득도 다름.

제너레이터 구매 과정을 최적화하기 위한 목적함수도 있긴 함. 예를들면 이런거,

제너레이터비용/현재생산량 + 제너레이터비용/(현재생산량+추가될 생산량)

저 목적함수의 값이 작을수록 해당 시점에서 더 이득인 제너레이터가 된다. 조금 더 각 항의 의미를 설명하자면,

제너레이터비용/현재생산량 은 해당 제너레이터를 사기 위해 지금 상태에서 걸리는 시간이고,

제너레이터비용/(현재생산량+추가될 생산량)은 해당 제너레이터를 산 이후, 그 비용을 충당하는데 걸리는 시간임.

즉, 둘의 합산이 더 낮은 제너레이터는 '구매했을때 순이익이 더 빠르게 나는 제너레이터' 라는 말이 됨.

위 그래프에서 보듯 노란색과 파란색이 서로 교차하는 모습을 보인다. 이는 높은 티어의 제너레이터가 낮은 티어의 제너레이터보다 안좋은 효율을 내도록 설계하여 게임이 단조롭게 흘러가는걸 방지 할 수 있음.

위에서 제시한 시간을 계산하는 인덱스가 있다면 최적 선택을 할 수 있지만, 플레이어는 그렇게 게임하지 않음. 그냥 느낌으로 플레이하지..

다만 저자의 글을 읽어보면 플레이어가 더 높은 티어의 제너레이터를 지금 사는게 정말 옳은 선택인지 고민하도록 만드는 것이 더 게임을 흥미롭게 만드는 것이라고 생각하고 있는듯. 나도 동의함. 선택지가 너무 뻔하면 노잼이니까...

즉 개발자가 각종 가격이나 숫자들을 정할때, '새로운 제너레이터가 나와서 설치해봤는데 음 ... 좋은건지 나쁜건지 애매하다 ...' 이렇게 느낄 수 있는 그 정도의 차이.

그 차이를 표현할 수 있는 인덱스가 뭔지 궁금해서 어드벤쳐 캐피탈리스트의 제너레이터 정보를 기준으로 이것저것 살펴보곤 있는데... 아직까진 별다른 아이디어를 못 얻었음.

직접 어드벤쳐 캐피탈리스트를 플레이 해봐야할것 같음. 야겜말고 ㄹㅇ 클리커 겜으로;

[地鬼(dczlatan)]

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[X-Hanna(refleks02)]

유저개인입장에서 효율이야 어쨋건 올리는게 장기적으로 무조건이득이잖아. 저기에 전략적사고가 개입할 여지가 있을까? 그자원을 다른데 투자할 무언가가 특별히 있지 않다면.

[X-Hanna(refleks02)]

저게 전쟁으로 파괴되거나 하는게 가능하다면 전략적인 고려가 필요할듯

[地鬼(dczlatan)]

저기 그래프보면 장기적으로 볼때 당연히 뉴스페이퍼가 레모네이드보다 좋지만, 그래프처럼 레모네이드 파는게 뉴스페이퍼를 선택하는 것보다 이득인 순간도 있거든. 왜냐면 제너레이터를 구매하는 비용이 다르기 때문임.

[카피독(mir4313)]

그런거 있지 않나 coc에서 제너레이터 몇시간 증폭 이거랑 제너레이터 짓는거랑 비교함은 별룬가요? ㅋㅋ

[地鬼(dczlatan)]

그게 내가 읽은 글의 완벽한 응용인것 같음. 어느 시점에 어떤 제너레이터를 증폭시키는게 유리할지 명확하지 않으니까 흥미를 유발시킬 수 있는 것 같음.

[라멛ㅇ(223.33)]

재밌네요 저는 지각 심리쪽에서 다루는 베버 함수가 난이도에도 적용 되겠지하고 지수함수를 택했는데 이렇게 볼 수도 있군 뒷 내용은 자고 내일봐야지

[地鬼(dczlatan)]

베버함수 ㄷㄷ 고급 키워도 좋구연...

[익명(223.62)]

개꿀잼

[ㅇㅇㅇ(211.36)]

글 굳

[익명(58.123)]

뿌듯하넹ㅋ

[도적코볼트(w9716www)]

예전에 클리커 간단하게 냈는데 사실 비슷한 이야기를 팀 내에서 했었음. 근데 문제는 이게 생각보다 '잘' 만드는게 존나게 짜증나드라구요

[地鬼(dczlatan)]

게임이란걸 책상에 앉아서 종이로만 만들려고 생각하는게 잘못된건가 라는 생각이 듬;;