[💬] 오일러 회전 질문점 받아줘...(그림추가)

[익명(59.10)]

그래픽스 강의에서 오일러회전 설명할때 R =RxRyRz 로 표현함. 근데 수식 적용하면 오일러회전 개념 설명하는것처럼 안됨...

오른손 좌표계 기준 오일러 회전으로 회전행렬을 표현할떄 동차좌표계 기준 4x4행렬 R =RxRyRz이라고 하고, 점 P(1,0,0,1) 이라고 가정, Z축 90도 Y축 90도로 돌린다고 할때 P' = Rx(0) * Ry(pi/2) * Rz(pi/2) * p 가됨. P' = (0,1,0,1) 이 나오는데 개념적으로 설명되는 모습으로는 P' = (0,0,-1,1) 가 나와야 하는거 아님?

오른손 좌표계 기준 오일러 회전으로 회전행렬을 동차좌표계 기준 4x4행렬 R =RxRyRz이라고 하고, 점 P(1,0,0,1) 이라고 가정, Z축 90도 Y축 90도로 돌린다고 할때 P' = Rx(0) * Ry(pi/2) * Rz(pi/2) * p 가됨. P' = (0,1,0,1) 이 나오는데 개념적으로 설명되는 모습으로는 P' = (0,0,-1,1) 가 나와야 하는거 아님?

z로 90회전이라 로컬y축이 기존 x축과 역방향으로 평행하게 되고 이때 P는 (0,1,0,1). 이후 로컬y축을 90도로 돌리니 이건 기존축 x로 -90회전하는것과 같으므로 (0,0,-1,1) 이 되야하는거잖아. R =RxRyRz 로 계산하는건 결국 global 축으로 돌리는건데 이게 어떻게 로컬축으로 회전하는 오일러 회전이 되는거임?

마찬가지 논리로 Y축90 돌리고 Z축 90 돌리는것도 P' = Rx(0) * Ry(pi/2) * Rz(0) * p(1,0,0,1) 이후에 P' = Rx(0) * Ry(pi/2) * Rz(pi/2) * p(1,0,0,1) 인거 아님? 이러면 Z축90도 돌리고 Y축 90도 돌린거랑 똑같은거잖아. 회전축을 곱하는 순서가 안달라지는데 개념적으론 달라야하는거잖아 내가 뭘 착각하고있는건지 모르겠음.

회전연산할떄 사원수 쓰는건 아는데 그냥 궁금해서 물어봄...

[익명(221.154)]

정확하게 아는게 아니라 미안 내가 아는 범위에선 그건 짐벌락 때문이라고 알고있어 각 2개의 각도를 90도씩 돌리면 짐벌락이 발생해 그걸 해소하기위해 쿼터니언이 필요하고 예상과 다르게 흘러가는것도 짐벌락을 방지하기위해 zyx각도계에선 결과는 똑같지만 쿼터니언에선 다른 결과값이 나올때가 있어

[익명(59.10)]

아니요 y x 축은 z에 종속적이라 z가 움직이면 다같이 움직여서 짐벌락 발생 안해요

[익명(59.10)]

짐벌락 발생은 y축 90도 움직였을때 z x 축이 겹쳐서 발생하는겅미

[익명(1.229)]

순서를 바꿔 R=RyRzRx로

[익명(59.10)]

순서는 문제가 아님 수식하고 오일러회전 개념으로 돌린거하고 다른게 문제임

[익명(59.11)]

수식에서 글로벌 축으로 회전을 시켰잖아? 그러면 z회전행렬을 곱한 순간 그 객체에 대한 하나의 회전이 끝난 것임 여기에 새로 y회전행렬을 곱하는거는 부모 행렬을 곱해준 것과 같다 즉 1, 0, 0, 1이라는 점에 0, 0, 90 회전행렬을 곱하고 0, 90, 0인 부모의 회전 행렬을 또 곱해준 거임

[익명(59.10)]

그래서 수식은 0 1 0 1 이 나오는데 왜 오일러 회전 설명은 0 0 -1 1이 나오는 식으로 설명하냐 이거지. 오일러 회전 수식하고 실제 개념하고 달라서 묻는거

[익명(59.11)]

그러니까 그려놓은 그림에서 수식과 오일러 회전의 환경이 다르다는 얘기임. 오일러는 오브젝트 중심으로만 회전 시켰는데 수식은 오브젝트 공간에서의 회전 * 부모 공간에서의 회전으로 해놨으니까 결과가 다를 수 밖에 없다는 거. 그래서 부모 언급하면서 계층이 다르다는걸 얘기하려던 거임

[익명(59.10)]

그니까 내 말은. 둘은 다른건데 왜 오일러 회전을 설명할때 회전 수식을 R =RxRyRz로 설명하냐는거임. 모든 그래픽스에서 오일러 회전을 설명할때 저 수식으로 설명하는데 왜 그 수식을 부모공간회전 수식으로 적어놓냐는 뜻임. 그리고 저게 부모공간회전이면 오일러회전은 어떤 수식을 쓰는지도 모르겠고.

[익명(59.11)]

R=RxRyRz라는게 오일러 회전 행렬이 RxRyRz가 곱해진 행렬이라는거잖아? 근데 이거를 Rx, Ry, Rz로 나눠서 곱하려고 하니까 결과적으로 회전 행렬을 3번 곱하는 결과가 되는거야. 수식을 그렇게 적는 이유는 x축 회전, y축 회전, z축 회전이 다 포함해서 하나의 회전 행렬이라는 걸 표기하기 위한거겠지

[익명(59.10)]

그건 당연히 아는거고. 그래서 왜 실제로 R=RxRyRz 적용시키면 부모공간회전이 나오는지, 오일러 회전을 하려면 뭘 어떻게 적용해야하는건지 묻는거

[익명(59.11)]

R=RxRyRz니까 점 P에 곱하기 전에 RxRyRz를 다 곱해서 사용하면 되는거지. 왜 부모 공간 회전이 등장하는지는 계속 얘기한거지만 너가 Rx, Ry, Rz를 각각 곱하려고한 행위가 실제로는 Rx(0, 0, 0)인 회전 행렬 1, Ry(0, 90, 0)인 회전 행렬 2, Rz(0, 0, 90)인 회전 행렬 3을 곱해주게 되는거고,

[익명(59.11)]

각각의 행렬은 변위 값이 (0, 0, 0), 스케일 값이(1, 1, 1)인 로컬 매트릭스와 같고, 게임의 월드 공간에서 한 객체의 월드 매트릭스 값 = 로컬 매트릭스 * 부모1의 로컬 매트릭스 * 부모2의 로컬 매트릭스* ••• 이기 때문에 부모 공간 회전이 된 이유임.

[익명(59.11)]

아 내가 로컬 매트릭스 순서 좌우가 반대인건 DirectX 환경에서 공부했어서 그런거고 Opengl 환경이면 부모 * 자식 순이겠지

[익명(59.10)]

? 회전행렬을 다곱해서 사용하는거랑 따로 곱해서 사용하는거랑 차이가 있다고 하는거임? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 너는 (Rx * (Ry * (Rz * P))) 랑 (RxRyRz)*P 랑 다르다 생각함? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 행렬은 결합법칙이 성립해요 이사람아

[익명(59.11)]

법칙 성립하는건 아는데 실제로 결과가 다른걸 어쩌란 거임? 궁금하면 니가 직접 계산에서 해보면 알거아냐? 궁금해서 물어본건지 시비걸려고 물어본건지 모르겠네

[익명(59.10)]

잘 알지도 못하면서 답변은 왜다는거임? 왜 다른지 알려달라니까 뭔 곱셈을 한꺼번에 해야한다라고 이상하게 알려줘놓고선 칭찬해주길바랬음?

[익명(59.11)]

그래 미안하다 내가 잘못했다