[💬] 와 기가맥혔다 (경제 모델에 대한 이야기임)

[地鬼(dczlatan)]

% 내가 말하는 경제 모델이라고 하는 것은 싱글 플레이 게임 기준으로 플레이어-npc 관계에서 플레이어의 선택에 대한 npc의 반응에 대한 모델을 말하는 것

인겜갤러라면 내가 몇개월 동안 경제 모델이라고 거창하게 말하던 소비자 선택모형을 기억할 수도 있을텐데.. 자꾸 유틸리티가 어쩌고 저쩌고 했었잖음.

(유틸리티는 소비자가 느끼는 제품의 가치라고 생각하면 될듯, 러프하게 볼때 코인이랑 같은 단위를 가지기 때문에 유틸리티와 가격이 비교 가능하다고 생각하면 됨)

U(X) = β' · X

여기서 β ' 는 취향을 나타내는 기호이고, X는 해당 취향에 해당하는 input값이라고 보면될듯. U는 당연히 유틸리티임.

유틸리티란 것은 소비지가 어떤 제품을 평가한 가격이라고 봅시다, 적어도 전 그렇게 봄.

예를 들면, 내가 존나 배가 고플 때 피카츄 돈까스를 3000원의 가치가 있다고 평가 할 수도 있겠지.

하지만 배가 부를 땐 500원의 가치가 있다고 볼 수도 있을꺼야.

그런데 피카츄 돈까스가 1000원 이라면, 배가 고플땐 3000-1000 = 2000 이므로 구매할 것이고, 배가 부를땐 500 -1000 = -500 이므로 구매하지 않겠지.

(위의 성격 때문에 유틸리티 혹은 효용 이라는 개념을 NPC들의 선택 기준으로 활용한다겠다는 것임)

여전에 썻던 글 중에 +0 할버드와 +1 롱소드를 비교했던 글에서 두 무기의 공격력은 같지만 인챈트 수치가 달라서 지갑전사는 할버드를 좋아하고(인첸트를 한번 더 할 수 있는 포텐셜에 가치를 둠), 무과금전사는 인첸트수치에 아무런 가치를 두지 않았던 것은 바로 β ' 의 차이 때문이라고 했던 글이 있었음.

이 때만해도 모든 고민이 끝났다고 생각했음, +0 무기와 +1 무기의 차이도 구분할 수 있고, 부자와 거지의 반응도 구분할 수 있었으니까.

그런데 요즘 기획서 쓰고 있는 경영 시뮬레이션 게임에서 시장을 구성하고 있는 세 계층(그지, 중산층, 부자)을 모델링 하려고 하니 저것만으론 특색을 보이기가 힘든거임.

뭔가 복잡하고... 스까놨을땐 잘 돌아가는데 개별로는 좀 애매했음.

그러다가 생각했지. 효용이 가격보다 높으면 구매하고, 여러 제품이 있을 때 효용이 가장 큰걸 선택한다면

계층 별로 (효용-가격)의 함수가 서로 다른 영역에 있도록 만들면 되는거 아닌가?

위 그래프에서 x축이 효용이고 y축이 효용-가격인 값이라고 한다면

(용어는 잘 모르겠지만 (효용-가격)의 값이 0 이상일 때 소비자는 구매한다는 가정임. 부자든 거지든 최소한 돈값은 한다고 느껴야 구매를 할테니까.)

부자들은 효용이 8일 때, 중산층들은 5일 때, 흙수저들은 2일 때 최대 만족을 느끼도록 모델링한다면 뭔가 현실이랑 잘 맞는 느낌이잖아.

부자들은 비싸더라도 퀄리티 있고 남들과는 다른 브랜드 가치가 있으면 끌리고, 나처럼 돈이 없으면 '으 ... 아이폰 개비쌈 극혐!' 이러겠지.

이 그래프는 어떻게 그리냐?

가격을 효용의 함수로 디자인을 하면 됨. 저 그래프는 이차식이고 위로 볼록하니 poor 계층의 (효용-가격) 함수는 아래처럼 나타낼 수 있다고 봄.

p = -u^2 + a*u + b

일단 a랑 b는 미지수라고 봅시다.

그럼 p를 효용에 대해 미분을 하면

p' = -2*u + a

라고 볼 수 있겟지. 어떤 가격에서 흙수저들이 가장 만족을 느낄까?

난 일단 10점 만점에 2라고 설정하겠음. 핸드폰으로 치면 갤럭시 J 모델이라고 칩시다.

그럼... 극대값일 때 미분값은 0이 되니까

0 = -2*2 + a

즉, a = 4

그러니까 p' = -2*u + 4

p를 적분하면 p = -u^2 + 4*u + b (여기서 b는 적분 상수)

아까 흙수저들은 효용이 2점일 때 최대 만족을 느낀다고 했고, (효용-가격)의 최대값은 1을 가진다고 하면,

1 = -4 + 8 + b

그러니까 b = -3

즉 u-p = -u^2 + 4*u - 3

위 함수가 흙수저의 반응 곡선이 됨. 이런 식으로 세 계층에 대한 반응 곡선을 그리고 해당 곡선을 만족하도록 효용을 구성하는 속성들의 비용을 결정할 수 있음.

예를들어서 핸드폰의 속성이 품질과 브랜드 두개로 이루어져 있다면 각 속성을 올리는데 필요한 비용을 결정하는 기준을 위의 계층별 효용-가격 곡선으로 잡을 수 있다는 이야기임.

좀더 구체적으로 얘길 하자면, 갤럭시 J 모델을 개발하는데 드는 최적 비용을 아래의 과정으로 계산하는 것임.

u-p_J = -u^2 + 4*u - 3

이므로,

p_J = u^2 - 3*u + 3

인데, 위에서 poor class는 u = 2일 때 최대 만족을 느낀다고 설정했으니

p_J = 4 -6 +3 = 1

예산 1 안에서 상품 개발이 가능하도록 상품의 속성 계수를 정할 수 있음.

마찬가지로 갤럭시 A(효용이 5)의 예산은

u-p_A = -u^2 +10*u - 24

이므로,

p_A = u^2 - 9*u + 24

즉, p_A = 25 - 45 + 24 = 4

개발 예산이 4 일 때 최대가 되도록 속성 계수를 정하면 됨.

[피카츄(esgorilla)]

씨발 뭔 개소리야

[피카츄(esgorilla)]

라고 무의식이 생각했다

[地鬼(dczlatan)]

무의식이 생각한걸 의식도 격하게 동의하신듯?

[X-Hanna(refleks02)]

현실의 경제이론을 게임에 붙이는건 너무 도약한거 아님? 게임내에는 생활비랑 죽음이 없기때문에 화폐가치가 플레이 시간에 정비례해 감소하잖아.

[地鬼(dczlatan)]

내가 만드는 게임이 제품을 생산하고 그걸 시장에 판매하는 게임이라서 이런 소리를 하는거임 ㅇㅇ;;

[地鬼(dczlatan)]

한정된 예산을 가지고 어떤 고객을 타겟으로 제품을 생산할지 결정하고, 그 타겟이 좋아할만한 제품을 생산할지 선택하는 게임이라 그럼.

[X-Hanna(refleks02)]

그럼 구매자가 PC가 아니라 NPC인거야? 그러면 합당하네.

[X-Hanna(refleks02)]

캐피탈리즘 호!

[地鬼(dczlatan)]

ㅇㅇ; NPC. 지금은 캐주얼 캐피탈리즘 느낌의 게임 기획하고 있는데 이후에 좀더 발전시켜서 NPC들이 경매에 참여하는 게임 만들어보고 싶음.

[ㅁㄴㅇ(124.61)]

재미랑은 직관적으로 연관성이 없어보이지만 한번 뒤집힌 기능들을 또 쟈미로 느끼는사람들도 있으니까.. ㅇㅇ..

[地鬼(dczlatan)]

그게 문제긴 함; 게임으로 완성하고, 그걸로 유저들한테 피드백을 받아본 경험이 없으니까 저런 식으로 생각하는 방식이 정말 의미가 있는지 모르겠음.

[HB(211.36)]

이런 부분들이 플레이어가 게임을 하면서 "아, 이 게임 잘 만들었다" 라고 느끼게 만드는 부분들이라고 생각해. 재밌기만 한 게임 말고, 재밌고 잘 만든 게임으로 가는 길. - dc App