[💬] 게임 프로그래밍에 들어가는 수학 공식이 있을까요?

[익명(1.220)]

게임 개발자(기획자든, 프로그래밍이든) 을 꿈꾸고 있는 고등학생 입니다

이번에 수학 주제 탐구 발표회가 있는데, 게임 프로그램에 들어가는 수학 공식이 있는지 궁급합니다.

참고로 전 고등학교 2학년이며, 

현재 수학 상, 하, 수학1, 수학2(미분까지)

정도로 하고있으며, 꼭 여기에만 있는 수학 공식이 아니여도 됩니다.

도와주세요

[호시타(posita)]

이득우의 게임수학 보시면 싹 나옵니다 ㄱ

[익명(222.236)]

베지어곡선, 삼각함수(원 그리기, 혹은 아크탄젠트로 각도 구하기), 벡터의 내적과 외적, 그리고 게임 밸런싱등에 로그함수같은거 많이 씀

[글쓴 ㅇㅇ(1.220)]

로구함수는 작년에 썼어용 삼각함수나 베지어 곡선 좋아보이네요

[ㅇㅇ 1(61.253)]

그 좀 효과 이쁘게 주려면, 예를 들어 물이나 공기 같은 유체의 흐름 등을 다루려면, 기본적으루다가 vector calculus를 해야 되는데 그건 대학 가서 배울 거. 사실 학부 수준으로 배워도 못 써먹는 경우가 많다. 이론을 코드로 구현해내기가 엄청 까다롭기 때문. 그래서 그냥 library 가져다 쓰면 되긴 해 ㅋㅋ

[ㅇㅇ 1(61.253)]

대부분의 게임에서 유체를 표현할 때는 1) 대충 그럴 듯하게 수작업, 2) CFD라는 기법을 이용해서 엄청 오랜 시간 계산해서 유체 애니메이션을 만든 후 그걸 활용, 3) 정확하지 않지만 그럴 듯한 모델을 이용해서 실시간으로 계산하기. 3)은 아직도 어렵긴 한데 UE5로 넘어가면서 수준 많이 향상됨.
https://www.youtube.com/watch?v=Qun9Utp9dyw

[익명(223.33)]

깝싸고있네 쓰이지도 않을거

[ㅇㅇ 1(61.253)]

Navier-Stokes equation이라는 방정식을 풀면 유체 흐름 시뮬레이션 가능 ㅅㄱ

[ㅇㅇ 1(61.253)]

223.33 지능 수준 ㅋㅋㅋㅋ

[ㅇㅇ 1(61.253)]

고딩수준이면 행렬은 배웠을 테니까 이런 주제도 좋음. Pinhole camera model.
https://www.cs.cmu.edu/~16385/s17/Slides/11.1_Camera_matrix.pdf

[ㅇㅇ 1(61.253)]

카메라나 눈을 통해 볼 때 생기는 원근법을 수학적으로 표현한 것임. 컴퓨터 그래픽의 기본이면서 이해하기 쉬운 내용이라 좋을 듯.

[ㅇㅇ 1(61.253)]

https://en.wikipedia.org/wiki/Pinhole_camera_model

[익명(58.233)]

감사합니다!!

[익명(118.235)]

이런건 그래픽이 맛있는데 행렬 변환, 프레스넬, 몬테카를로 적분

[익명(223.33)]

수학 안해도됨

[개발용더미(sy1mn1t4y83k)]

아무래도 가상의 세계에서의 동작을 다루다 보니 기하와 벡터에 관해서 알아두면 좋음. 그리고 이동, 회전, 확대 축소와 같은 변형들을 처리하는데 행렬이 많이 사용됨. 고등학교때 행렬도 배웠던가 기억이 가물가물하네

[ㅇㅇ 2(114.204)]

써먹으려면 한도끝도 없고 기본만 하려면 사칙연산이랑 삼각함수 각도정도?

[ㅇㅇ 2(114.204)]

게임뿐만이 아니라 어떤 분야든 "수학 어디까지 필요하냐"라고 하면 어디까지 배워야한다 얘기하는데 그거 다 듣고 배우고 있으면 늙어뒤질때까지 수학만 배우고 있어야 하니까 걍 고등학교 수학까지만 잘 배우고 그 이후로 필요할때 그때그때 배워서 써먹으면 됨

[익명(8ncs1pbtb9kn)]

오일러각ㄱㄱ

[기획쟝(ugc00023)]

수학은 걍 아는만큼 보이고 아는만큼 쓸수있는지라

[기획쟝(ugc00023)]

적당히 기술적으로 안막히는 수준은 걍 딱 고등학교 커리큘럼 정도인듯 선형대수 삼각함수 미적분에 기초적인대수기하하고 행렬 벡터 충분히 알아야 그래픽스 다룰 수 있고 통계쪽에 로지스틱도 다룰수있으면 베지어보다 우아하게 확률이나 성장곡선 짤 수있고 로그지수 제대로 이해못하면 모든 변화를 선형으로밖에 못다루고

[기획쟝(ugc00023)]

고등학교에서 배우는 수학은 진짜 알짜베기만 모아둔거라 버릴게 없다

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[ㅇㅇ 3(118.235)]

위상수학 잼씀 ㅋ