[💬] 추격형 오브젝트 만들기

[vertex(4321vertex)]

플레이어를 따라오면서 추격하는 오브젝트를 만드는 방법에 대한 글이에요

그리고 저도 수학이나 프로그래밍을 잘 아는게 아니라, 틀리거나 잘못된 부분이 있을수도 있어요

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1. 벡터의 덧셈을 활용한 방법

첫번째는 벡터의 덧셈을 활용한 방법이에요, 이 방법으로는 방향과 속도가 변하는 추격형 오브젝트를 만들수 있어요

 

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def vector_lim(x1,y1,x2,y2,lmn,lmx)

x3, y3 = x1+x2, y1+y2

d = (x3**2+y3**2)**0.5

if d < lmn

x3, y3 = x3/d, y3/d

return x3*lmn, y3*lmn

end

if d > lmx

x3, y3 = x3/d, y3/d

return x3*lmx, y3*lmx

end

return x3, y3

end

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위에 올려놓은 코드는 벡터의 덧셈을 해주는 함수의 코드에요, ruby프로그래밍 언어로 작성한거에요

벡터 (x1,y1) 과 (x2,y2)를 입력하면, 두 벡터를 더한 벡터를 출력해줘요

그리고 이때 그렇게 출력되는 벡터를, 방향은 변경하지 않은채로 그 길이만 입력한 최소길이(lmn)와 최대길이(lmx) 범위 내로 출력해줘요,

즉, 두 벡터를 더한 벡터의 길이를 구해서, 만약 그 벡터의 길이가 최소길이보다 작으면 해당 벡터를 정규화해서 단위벡터로 만든다음, 최소길이를 곱해서 출력해주는거에요 즉, 벡터의 방향은 유지한채로 길이만 최소길이로 출력해주는거에요

최대길이보다 커다란 경우에도 마찬가지에요, 벡터의 방향을 유지한채로 그 길이만 최대길이로 출력해줘요

https://gall.dcinside.com/m/game_dev/162026

벡터의 연산과 활용

벡터의 길이를 구하는 방법과, 벡터의 정규화에 대해서는 위의 글의 6번~8번 부분에 나와있어요

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angle = Math.atan2($player_y-$object_y,$player_x-$object_x)

$object_move_x, $object_move_y = vector_lim($object_move_x, $object_move_y, $object_aim*Math.cos(angle),$object_aim*Math.sin(angle),2,5)

$object_x += $object_move_x

$object_y += $object_move_y

$object_angle = Math.atan2($object_move_y,$object_move_x)

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그리고 위에 올려놓은 코드가, 실제로 이렇게 벡터의 덧셈을 사용해서 추격형 오브젝트를 움직이는 코드에요

$player_x, $player_y 는 각각 플레이어의 x y좌표고

$object_x, $object_y 는 각각 오브젝트의 x y좌표에요

그리고 $object_move_x, $object_move_y 는 각각 오브젝트의 x축에서의 이동속도랑 y축에서의 이동속도에요 

우선 아크탄젠트2(arctan2)로 오브젝트와 플레이어의 현재 좌표값을 통해서 오브젝트에서 플레이어 방향의 각도를 구해요

그다음 극좌표계의 각도와 거리 공식으로 미리 설정해놓은 길이($object_aim 값, 여기서는 0.2에요)의 해당 각도의 벡터를 구한다음

앞에서 설명한 오브젝트의 x y 축에서의 이동속도에, 이렇게 구한 벡터를 앞에서 설명한 vector_lim함수를 통해서 더해요, 

그러면 최종적으로 오브젝트의 현재 속도(벡터)에서, 플레이어를 향해 약간 유도된 속도(벡터)가 vector_lim함수에서 설정한 길이의 범위(여기서는 최소가 2고 최대가 5에요) 안으로 나오게 되요

즉, 감속과 가속을 하면서 플레이어를 추격하는 오브젝트에 최소속도와 최대속도를 설정할수 있는거에요

그리고 최종적으로 이렇게 구한 오브젝트의 속도만큼 오브젝트의 좌표를 이동시키고

오브젝트의 속도에 아크탄젠트2를 사용해서 오브젝트의 현재 각도($object_angle)를 구하는거에요

그리고 1프레임마다 이런식의 연산을 반복하니까, 최종적으로는 오브젝트가 방향과 속도를 변경하면서 플레이어를 추격하게 되는거에요

https://gall.dcinside.com/m/game_dev/164492

극좌표계의 기본 연산들

아크탄젠트2와 극좌표계의 각도와 거리 공식은, 위에 올려놓은 글의 3번과 4번에 나와있어요

2. CCW알고리즘을 활용한 방법

두번째는 CCW알고리즘을 활용한 방법이에요,

이 방법으로는 속도는 일정하게 유지한 채로 방향만 변하면서 플레이어를 추격하는 오브젝트를 만들수 있어요

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def side_angle(a,b)

t = Math.cos(a)*Math.cos(b)+Math.sin(a)*Math.sin(b)

if t > 1

t = 1

end

if t < 0

t = 0

end

return Math.acos(t)

end

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위에 올려놓은 코드는 a와 b로 두 각도를 입력하면, 그 사이의 각도를 0~180도 범위로 출력해주는 함수에요

벡터의 내적을 이용해서 두 벡터 사이의 각도를 구하는거에요, 위에 올려놓은 벡터를 설명한 글의 19번에 나와있는 내용이에요

 

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def ccw(x1,y1,x2,y2,x3,y3)

return (x1*y2+x2*y3+x3*y1)-(y1*x2+y2*x3+y3*x1)

end

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그리고 위에 올려놓은 코드는 ccw알고리즘의 코드에요,

(x1,y1,x2,y2,x3,y3)으로 세 점을 입력하면, 1점에서 2점을 향하는 방향을 기준으로 3점이 반시계방향(+방향)에 있는지 시계방향(-방향)에 있는지를 알아낼 수 있는 알고리즘이에요

역시 위에 올려놓은 벡터를 설명한 글의 22번에 나와있는 내용이에요

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x1,y1 = $object_x,$object_y 

x2,y2 = $object_x+5*Math.cos($object_angle),$object_y+5*Math.sin($object_angle)

x3,y3 = $player_x, $player_y

angle = Math.atan2($player_y-$object_y,$player_x-$object_x)

if side_angle(angle,$object_angle) <= $object_turn

$object_angle = angle

else

if ccw(x1,y1,x2,y2,x3,y3) > 0

$object_angle += $object_turn

else

$object_angle -= $object_turn

end

end

$object_x += $object_move*Math.cos($object_angle)

$object_y += $object_move*Math.sin($object_angle)

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그리고 위에 올려놓은 코드가 실제로 ccw알고리즘을 사용해서 플레이어를 추격하는 오브젝트를 움직이는 코드에요

우선 ccw알고리즘에 사용할 (x1,y1,x2,y2,x3,y3)의 값을 구해요

1점은 오브젝트의 좌표고, 2점은 오브젝트의 현재 각도로 5만큼 떨어진 거리의 점(거리의 길이는 상관없어요)이고 

3점은 플레이어의 좌표에요

그다음 아크탄젠트2에 오브젝트와 플레이어의 좌표값을 넣어서, 오브젝트에서 플레이어 방향으로의 각도를 구해요

그리고 앞에서 설명한 side_angle함수를 사용해서 그렇게 얻어진 각도와 오브젝트의 각도 사이의 각도를 구해요

그리고 만약 그 값이 오브젝트의 회전속도($object_turn, 여기서는 5도에요) 보다 같거나 작으면, 오브젝트의 각도를 그렇게 구한 각도, 즉 플레이어를 향한 각도로 변경해요

그리고 만약 그 값이 오브젝트의 회전속도보다 크다면

앞에서 구한 (x1,y1,x2,y2,x3,y3)값들을 기반으로 ccw알고리즘을 사용해서, 

플레이어가 오브젝트의 +방향에 있는지, -방향에 있는지를 구하고

오브젝트의 각도를 해당 방향으로 오브젝트의 회전속도만큼 변경시켜요(+5 또는 -5)

그리고 최종적으로 앞에서 설명한 극좌표계의 각도와 길이 공식으로

그렇게 변경된 오브젝트의 각도로, 오브젝트의 속도($object_move, 여기서는 3이에요)만큼 오브젝트의 좌표를 이동시키는거에요

그리고 1프레임마다 이런 연산을 반복하니까, 최종적으로는 오브젝트가 속도는 일정하게 유지한채로 방향만 변경하면서 플레이어를 추격하게 되는거에요

위에 올려놓은 영상은, 앞에서 설명한 방법으로 인게임에서 플레이어를 추격하는 오브젝트를 만든거에요

첫번째 보라색이 벡터의 덧셈을 사용한, 방향과 속도가 변하면서 플레이어를 추격하는 오브젝트고

두번째 연두색이 CCW알고리즘을 사용한, 속도는 일정하게 유지하면서 방향만 변하면서 플레이어를 추격하는 오브젝트에요

그리고 이런식으로 하면 플레이어를 추격하는 오브젝트를 만들 수 있어요

[카퍠인(happys96)]

[불타는키보드(1bnmaker)]

[ㅇㅇ 1(1.230)]

이제 길찾기만 만들면 되겠다!!!