1. 법인 말고 개인만 생각해볼게. 왜냐면 법인은 경쟁률이 달라서 어떻게 고려해야 할지 모르겠다

2. 400번대부터 시작해서 2100번대 까지 있었다. 대충 총 예비창업 지원자 수를 18개의 구간으로 나눈다고 생각하자.
물론 현실에서는 뒤로 갈 수록 번호가 몰렸을 거라는 추측이 있다.

계산에서 고려하기 어려우니 그냥 각 구간에 균등하게 분포한다고 생각하자.

20.8:1 이니까 1248팀이 지원했음

1248 / 18 = 69.3333 인데 대충 70으로 놓자.


그럼 총 1260 팀 중에서 60 팀을 뽑는 문제가 되는거고, 18구간으로 나누면 각 구간 당 70팀임.


여기서 60팀을 균등 분포로 뽑는다고 가정하겠음. 그러니까 제비뽑기로 뽑는다.


확인 하고 싶은건


a. 적어도 한 구간에서 한 팀 이하로 뽑힐 확률은 얼마?


b. 적어도 한 구간에서 (예비창업 기준 최댓값) 11팀 이상으로 뽑힐 확률은 얼마?

예상 질문 1) 한구간에서 1팀이면서 한구간에서 11팀이상인거는? 한구간에서 1팀이면서 한구간에서 11팀이상이면서 한구간에서 x팀인거는?
답변) 당연히 그런 확률을 계산하면 로또 확률이 나온다. 전체 경우의 수에서 너무너무 특별한 경우만 보는거니까

지금 확인하는 a랑 b도 너무 사후해석이 아닌가 스스로 의심이 들지만 계산만 한번 해보자.

예상 질문 2) 18구간 아닐 것 같은데? 더 (적/많)을 것 같은데?
답변) 구간의 수가 더 적다면 b번의 확률이 높아지고, 더 적 많다면 a번의 확률이 더 높아진다.

18이 적절한지는 몰?루



나는 계산 잘 못해서 풀이는 지피티 시켰다.


a번 풀이:

반대 경우를 계산해서 1에서 빼주는 방법으로 계산해보자.


즉, 모든 구간에서 두 팀 이상으로 뽑을 확률을 계산할 것이다.

전체 경우의 수는 1260 choose 60이다.

구하고자 하는 경우의 수는, 각 구간에서 뽑힌 팀의 수를 c_i라고 한다면

\sum_i c_i = 60이고, 각 c_i는 2이상을 만족하는 모든 c_1, c_2, ... , c_18에 대해 

(70 choose c_1) x (70 choose c_2 ) x ... x (70 choose c_18) 을 각각 계산해서 더해주면 된다.

계산해보면 적어도 한 구간에서 1한팀 이하로 뽑힐 확률은 96.69%가 나온다.




b번 풀이:

비슷하게 모든 구간에서 10팀 이하로 뽑을 확률을 계산한다.

다 계산하고 나면 적어도 한 구간에서 11팀 이상으로 뽑힐 확률은 0.4903%란다.

현실의 복잡함에 비해 엄청 단순화된 모델로 계산한 거니까


이래저래 조건이 변했을 때, 현실에서 벌어질 수 없는 확률은 아니라고 생각한다. (개인의견)



(책임감 없지만) 모든 계산은 틀릴 수도 있다.


혹시 문제점이 있다면 알려주길 바라