์ ๋์ด ๋๊ท๋ชจ๋ก ์น๊ณ ๋ฐ๊ณ ์ธ์ฐ๋ ๊ฒ์ ๋ง๋ค๊ณ ์ถ์์
n vs n ์ผ๋ก ์๋ก ๊ฐ์ฅ ๊ฐ๊น์ด ๋์ ๊ตฌํด์ผ ํ๋๋ฐ, ํ ๋ง๋ฆฌ, ํ ๋ง๋ฆฌ๊ฐ ๊ฑฐ๋ฆฌ ๊ณ์ฐ n๋ฒ, ๊ฑฐ๋ฆฌ ๋น๊ต ์ ํํ์ n๋ฒ ํด์ผํ๋๊น
๊ฑฐ๋ฆฌ ๊ณ์ฐ์ n * n * 2 = 2n^2, ๊ฑฐ๋ฆฌ ๋น๊ต๋ 2n^2 ๋ฒ ์ํํด์ผํจ. ๋น์ฐํ์ง๋ง ์ด๊ฑธ ๋ฉ์ธ์ค๋ ๋์์ ํ๋ค๊ฐ ํ๋กํ์ผ๋ฌ๊ฐ ๊ณตํฌ์ ๋ ๋๊ฑธ ๋ณผ์ ์์
๊ทธ๋์ kdํธ๋ฆฌ ๊ฒ๋ง ๋ฐฐ์ฐ๊ณ ์ฌ์ฉํด๋ดค๋๋ฐ ํ๋ ์์ด ๊ฝค ๋์์ง๋ง 200 vs 200 ๊ฐ์ ๋ณด๋๊น ํ๋ ์์ด 60์ ๋ฐฉ์ดํ์ง ๋ชปํ์
๊ฒ๋ง ๋ฐฐ์ฐ๊ณ ๊นํ๋ธ ์คํ์์ค ์ฌ์ฉํ๊ฑฐ๋ผ ์์ ํ๊ธฐ์๋ ๋ด ๋จธ๋ฆฌ๊ฐ ๋ธ๋ฆฌ๋์ง๋ผ ๊ฒฐ๊ตญ ๊ทธ๋ฅ ์ก ์์คํ ์ ์ฌ์ฉํ๊ธฐ๋ก ํจ
๋ค์ด์ผํ ์ธ๊ฐ์ ์์ณ๋ฃ๊ณ ์ด๊ฑฐ ๋ง๋๋๋ฐ ํ 1์ฃผ์ผ์ ์์๋ถ์๊ฒ ๊ฐ์
์ก ์์คํ ์ ์ฒ์์ด๋ผ ๊ตฌ๊ธ ๋ค์ ธ๋ณด๋๊ฑฐ์ย 7ํ ์ฐ๊ณ ย ์๊ณ ๋ฆฌ์ฆ ๊ตฌ์ํ๋๋ฐ 2ํ ์ฐ๊ณ ์ฝ๋ ์ฐ๋๋ฐ 1ํ ์ด๊ฑฐ ๊ฐ์
๊ทธ๋ฅ ๊ฐ ์ ๋๋ง๋ค ์ํ ์ถฉ๋๊ฐ์งํด์ ๊ฑ๋ค๋ฆฌ์คํธ์ค์ ๊ฐ์ฅ๊ฐ๊น์ด๊ฑฐ๊ฐ์ ธ์ค๋ฉด์๋ผ?
์ถฉ๋๊ฐ์ง๋ ์กฐ์๋์ด ์ฐ์ฐํด์ฃผ๋
๋ณธ๋ฌธ์ 2n์ ๊ณฑ๋ณด๋จ ํจ์ฌ ์์ค์๋ค๊ฑฐ๊ฐ์๋ฐ?
์ํ ์ถฉ๋๊ฐ์ง ์ฌ์ฉํด๋ ๋๊ธด ํ๋๋ฐ ๋ง์ฝ ์ํ ์ถฉ๋๊ฐ์ง์ ์๋ฌด๊ฒ๋ ์์ผ๋ฉด? ๊ทธ๋ ์ด๋ป๊ฒ ํ ๊น ํด์ ๊ทธ๋ฅ ์ด๊ฑธ๋ก ์ ํํด๋ฒ๋ฆผ
์์ผ๋ฉด ๋ฒ์๋๋ฆฌ๊ณ ๋ค์๋๋ฆฌ๋ฉด๋์์
ใ ใ ์น์ค ๋๊ฐ๋ง๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ด๋ง๊ฒ ์ง ํ์ดํ
๋ฒ์ ๋๋ฆฌ๋ ๊ธฐ์ค์ ๋ชป ์ก๊ฒ ์์, ๋๋ฌด ๋๋ฆฌ์๋ ๊ทธ๋ฅ kd ํธ๋ฆฌ ์ฐ๋๊ฒ ์ ํํ์๋ณด๋ค ๋น ๋ฅด๊ณ , ์กฐ๊ธ์ฉ ๋๋ฆฌ์๋ ๋ ์ ๋์ด ๋ฉ๋ฆฌ์๋ค๊ณ ๊ฐ์ ํ๋ฉด ๊ทธ๊ฑฐ ๊ธฐ๋ค๋ฆด ์๊ฐ์ kd ํธ๋ฆฌ ์ฐ๊ณ ๋ง์์ง
https://www.acmicpc.net/problem/2261
์ด ๋ฌธ์ ๊ฐ ์๊ฐ๋๋ค์.
์ฝ๋ผ์ด๋ ๋ถํ๋๊ณ Physics.overlapcircle ์จ๋ผ. ์์ง์์ฒด์์ ์ปฌ๋งํ๋ฉด์ ์ถฉ๋๊ฒ์ฌํจ ๋ ์์
๊ทผ๋ฐ ๊ทธ๊ฑฐ ๋ฒ์ ์ ํด์ค์ผํ์ง ์์?
๋ฒ์ ์ ํ๋ฉด ๋์ง. ๋ญ ํ๊ณ ์ถ์๊ฑด๋ฐ?
์ง๋ฌธ๊ธ๋ ์๋๊ณ ๊ฑ ์๊ธฐ๊ฐ ๋ง๋ ๊ฑฐ ์ข๋ค๊ณ ์ฌ๋ฆฐ๊ธ๊ฐ์๋
๋ง์
๋จ์ํ ๊ตผ๊ธํด์ ๋ฌผ์ด๋ณด๋๊ฑด๋ฐ ์ฐ๋ ๋ ๋๋๋ ์ด์ ๊ฐ ๋จธ์? ๋ณ๊ฐ์ ํ๋ก์ธ์ค(ex. ๋งต๋ก๋ฉ, ์บ๋ฆญํฐ ์ฐ์ฐ ๋ฑ๋ฑ) ์ด๋ฉด ๋งต์ด ๋ก๋ฉ๋๋ฉด์ ์บ๋ฆญํฐ๊ฐ ๋ฉ์ถ๋ฉด ์๋๋๊น ์ฐ๋ ๋๋ฅผ ๋๋๋ค ์น๋๋ฐ ์ถฉ๋์ฐ์ฐ์ ์ฐ์ฐ์ด ๋ฌด์กฐ๊ฑด ๋๋์ผ ๋ค์ ํ ์ผ์ ์ฒ๋ฆฌํ์์. ํ๋กํ์ผ๋ฌ๋ ๋ฉ์ธ์ฐ๋ ๋๋ง ์ฐธ์กฐํ๋๊ฑด๊ฐ? ๊ทธ๋ผ ๋ณด์ด์ง ์๋ ์ฐ๋ ๋์ชฝ์ ๊ณ ํต๋ฐ๋๋ฐ ์๋ฌด๋ ๋ชฐ๋ผ์ค?
์ด ๋ฌธ์ ์์ ์ฐ๋ ๋ ๋๋๋ ์ด์ ๋ฅผ ๋ฌป๋๋ค๋ฉด ๋น์ฐํ ๋๊ฐ๋ฆฌ ํ๋๋ณด๋จ ๋๊ฐ๋ฆฌ ์ฌ๋ฌ๊ฐ๊ฐ ๊ฐ์ ์๊ฐ๋ด์ ๋ ๋ง์ ์ผ์ ์ฒ๋ฆฌํ ์ ์์๋
์ก ์์คํ ์ ๋ฏธ๋ฆฌ ์์ปค ์ฐ๋ ๋๋ฅผ ๋ง๋ค์ด๋๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ํ๋กํ์ผ๋ฌ์์ ํ์ฌ ์ํฉ์ ํ์ธํ ์ ์์.
์์ฆ์ ๋ฉํฐ์ฝ์ด ๋ณด๊ธ์ด ์ ๋์ด ์์ผ๋๊น ์ฐ๋ ๋๋ฅผ ๋๋ ์ ์ผ์ ๋ถ์ฐ์ํค๋ฉด ๊ฐ์ ์ผ์ ํจ์ฌ ๋น ๋ฅด๊ฒ ์ฒ๋ฆฌํ ์ ์์ง
์ก ์์คํ ๊ฐ์ ๊ธฐ