[🐣질문] 밸런스작업을 하는데, 캐릭터 뽑기 확률을 알고 싶어요.

[마음잡고다시만..(221.140)]

지금 밸런스 작업을 하는데.... 캐릭터가 30개 준비되어 있어요.

이에셋 저에셋 끌어올 수 있는 패키지에서는 다 끌어와서.... 30개를 채웠어.

게임을 해서, 돈을 벌고, 돈을 벌어서 뽑기를 해서 캐릭터를 하나 하나 늘려 나가는 식인데...

확률이 계산이 안되서.. 뽑기 비용을 얼마를 해야 될지를 모르겠어.

캐릭터는 30개인데, 이 30개를 다 뽑을 확률을 모르겠어.

뽑기 시도 => 30개중 아무거나 하나 뽑음. 

1. 만약에 이전에 가지고 있는 캐릭터가 있으면, 뽑기 실패

2. 만약 새로운 캐릭터라면 , 뽑기 성공

위의 두가지 결과가 나오는데....

저 조건에서, 30개 모두를 뽑는, 확률 계산이 안되서...

이게 주머니 속의 모든 공을 최소한 한번씩 뽑을 확률인거 같은데..... 한참동안 검색을 해봤는데도... 내 머리로는 검색도 안되더라...

조언을 좀 구해보고 있어요.

[익명(211.104)]

30!

[마음잡고다시만든다(221.140)]

이해가 안됨...

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[마음잡고다시만든다(221.140)]

다음에... (29/30) => ( 28/30 ) => ( 27 /30 ) => ( 26/30 )이런식으로 가는 거 같은데..... 1/30, 1/29, 1/28은 아닌거 같아요. 저도 처음에 단순히 생각했느데 이게 아닌거 같아요. ㅠㅠ

[마음잡고다시만든다(221.140)]

이캐릭터 뽑기는 실패 했는데, 저 캐릭터는 뽑혀져 있을 수도 있잖아요. ㅠㅠ 이게 어떤 확률로 계산하는 건지 감을 못잡겠네요. 계속 서치를 해보는데도... ㅠㅠ

[익명(112.165)]

https://blog.shift.moe/category/mathematics/
나도 계산해보다가 힘들어서 검색함. 31가지 카드면 124번 걸리는듯.

[마음잡고다시만든다(221.140)]

지금 보면서 이해하려고 노력하고 있습니다. 어떻게 이렇게 검색을 잘하시는지 휴~~ 검색 기법을 배우고 싶어요. 구글에 확률, 중복확률, 뽑기확률, 캐릭터 뽑기 확률 등등 검색해도 다른 것들만 나오는데. 검색 실력이 부럽습니다.

[마음잡고다시만든다(221.140)]

보내주신 싸이트 링크 이해하는데 밤새도록 걸렸네요. 이해 했습니다.. 이거 정말로 저에게는 심오한 계산이었네요. 결론은 간단하지만, 과정은 멀고도 험난하더군요. 겨우 이해했습니다. 결론만 가져다 쓰려다가, 뭔가 좀 억울한것 같아서 밤새도록 생각하고 또 생각했네요. 감사합니다.

[익명(neverguy123)]

귀찮으면 시뮬레이트를 돌려보면 됨니다

[마음잡고다시만든다(221.140)]

시뮬레이트 돌려본다는게, 그냥 코딩으로 다 뽑힐때까지 돌려보고 개수를 세어 본다는 말씀이신가요?

[익명(neverguy123)]

넹 다 나올때까지 뽑는걸 30번 정도 해서 평균 횟수로 판단하면 얼추 맞지 않을까여

[마음잡고다시만든다(221.140)]

네~~ 그런 방법도 있었군요. 경험적으로 다 뽑아 보니까... 100번 근처에서 다 뽑히긴 하더라구요.

[마음잡고다시만든다(221.140)]

위에 답글에 블로그 글보고, 찾아보고 또 찾아보고.. 이해했습니다. ^^* 밤새도록 생각했네요. ㅎㅎㅎ 그냥 노가다로 안때우고 넘어갈수 있어서 다행이라는 생각이 듭니다. 노가다로 때우고 넘어갔었으면 항상 이게 마음에 걸릴 것 같았습니다.

[익명(61.34)]

기대값을 모두 더하는 걸로 생각하면, 처음 중복 없는거 뽑는 횟수 기대값 = 30/30, 두번째로 중복 없는거 뽑는 횟수 기대값 = 30/29, 세번째는 30/28, .... , 마지막 30번째에 중복 없는거 나올 횟수 기대값이 30/1회. 따라서 이거 다 더하면 되는데 특별히 간략하게 할 수 있는 식이 아니라 엑셀이나 울프람알파 같은 걸로 다 더해서 구하면 됨

[익명(39.7)]

자세히 알고 싶으면 coupon collector’s problem 으로 찾아봐좌

[익명(39.7)]

와이파이 풀려서 그런데 같은 사람임

[마음잡자(221.140)]

고마워 찾아 봤는데, 위에 blog에서 설명하는게 가장 잘되어 있더라. 유도식도 만들어 주고, P( Yi = k ) 이걸 이해 하니까, 나머지도 다 풀리더라. 수식전개는 괜찮은데, P(Yi=K)의 의미를 이해를 못해서... 8시간 정도 걸려서 겨우이해했어. 어제 밤에 10시부터 고민하다가 , 새벽늦게 이해하고, 지금 이해한 걸로 뭔가 적용해 볼려고 계산중이예요.