[💬] [재미] 왕이 되는 자 해보고 관문 전투 데미지 분석해봄

[地鬼(dczlatan)]

오랫만임! 게임 개발의 험난함을 느끼고 튄 지귀입니다... 오랫만에 왕이 되는 자 해보다가 삘받아서 데미지(?) 계산식 분석해서 대강 글 써봄

결론부터 적으면

관문 전투의 사망자 ~= (적 무력 x 적 병력) x (0.996772)^(스테이지-1) x (0.7509 x 플레이어 무력 ^ -0.961)

근사치로 나옴. 마지막 플레이어 무력 텀 때문에 대략 1~100단위의 오차가 있을 수 있음.

4시간 정도 플레이하면서 병력이 10만~100만 단위로 운용되니까 저 정도 오차면 괜찮다 싶어서 글 써봄.

왕이 되는 자는 유명한만큼 악명이 높아서 이름만 아는 사람들도 많을거임.

그런 분들을 위해 대강 게임 구성을 설명해보자면,

플레이어의 스탯은 무력, 지혜, 정치, 매력, 세력이 있음.

세력은 스탯의 총합(무력 + 지혜 + 정치 + 매력)으로 플레이어들 간의 경쟁중 한 종목임(그냥 누구 세력 숫자가 더 큰지 비교하는 정도 ...)

무력, 지혜, 정치, 매력은 각각 용도가 있지만 자세한건 직접 알아보면 되겠음. 암튼 이 스탯들은 문객이라고 플레이어가 대리고 있을 수 있는 npc들 능력치의 총합임.

그러니까 홍길동의 무력이 10이고 초선의 무력이 2면 플레이어 무력은 12가 됨.

그 외 다른 스탯은 지혜가 높으면 엽전을 많이 벌고 정치가 높으면 식량을 많이 벌고, 매력이 높으면 병력을 많이 얻을 수 있는 역할을 함.

기본적인 자원은 엽전, 식량, 병력, 정치업적이 있음.

엽전은 문객들 승급시키고 자잘한 아이템 사는데 쓰고, 식량은 병력을 얻을 때 사용함, 병력은 관문 밖에서 전투할 때 사용함.

정치업적은 경험치 같은걸로 이걸 채우면 정9품 -> 종8품 처럼 품계가 업글됨.

여기까지 정리하면, 엽전과 식량, 병력을 모아서 관문에서 적 npc들과 전투를 하면서 정치업적과 푼돈을 벌면서 스토리를 진행하는 사이클이라고 보면 됨.

(미녀, 자식 등등 다른 시스템이 스텟에 도움을 주기도 하지만, 자세한 내용이 궁금하면 직접...)

- 자원 순환

자원의 소스: 관사 - 엽전, 식량, 병력을 생산함

자원의 싱크: 관문 - 병력 소모하여 정치 업적을 생산함

관문은 병력을 소모해서 정치업적을 얻는 변환기 역할을 한다고 생각해도 좋음.

대략 4~5개 정도의 스테이지를 플레이하면서 관문 전투할 때 눈에 보이는 숫자들을 모으기 시작함

플레이어 무력, 병력, 적 무력, 병력, 사망자

사망자가 가장 알고 싶은 숫자니까 사망자 함수 D를 다음과 같이 생각했음

D = F(플레이어 무력, 플레이어 병력, 적 무력, 적 병력)

그리고 데이터를 모은 다음 사망자의 변화를 살펴봤음. d사망자는 스테이지간 사망자 차이임.

참고로 이 게임은 1개의 관문이 8개 정도의 세션(?)으로 이루어져 있고, 각 세션은 8번의 전투 스테이지로 나뉨.

암튼 d사망자를 보다가 어느 순간 많이 늘어나길래 d사망자의 변화를 보기 위해 dd사망자를 추가함. 확실히 스테이지 후반에 들어서면서 사망자가 늘어남을 알 수 있음.

이 때, 플레이어 무력은 변하지 않았고 병력만 사망자 때문에 계속 줄어들었고, 적 무력과 병력은 계속 늘어났음.

병사랑, 무력이 단위가 크게 달라서 각 값을 최대값 기준으로 나눠서 노멀라이즈 비스무리하게 해서 보니까

적 무력과 병사가 증가하다가 어느 순간 기울기가 커지는데 이거는 흔히들 스테이지 후반(6, 7, 8)부터 난이도 올리기 위해 그렇게 할 수 있겠다는 생각을 했음.

그런데 플레이어 병사가 일정하게 줄어드는걸보고, 플레이어 병력의 크기는 상관이 없겠다는 생각이 들었음.

f(t) = g(f(t-1), x, y, ...) 이런 함수가 직선으로 나오려면 뭔가 공사가 복잡해져서 일단 아닐거라고 생각했음.

그리고 결과적으로 말하면 이후에 스테이지를 나가서 병력을 보충하고 와도 사망자의 트렌드는 변하지 않았기 때문에

D = F(플레이어 무력, 적 무력, 적 병력) 으로 확인함.

그래서 적과 나의 무력 차에 대해서 비교해보고 이것저것 해봤는데 뭔가 생각이 안나다가

순간 이런 개돼지 게임에 복잡한 계산식을 쓰는게 이상하다는 생각을 했음. 위에서 보다시피 스탯을 그냥 가지고 있는 npc들 스탯의 총합으로 하는 간단한 게임에 ..

그래서 사망자 함수 D를 이렇게 추정함

사망자 함수 D = 적 무력 x 적 병력 x f(플레이어 무력)

그래서 f(플레이어 무력) 을 추정하기 위해 사망자 숫자에 적 무력 x 적 병력을 나눈 값으로 2개 스테이지를 비교해봤음.

이거보고 아, 거의 다 됐구나 생각함. 플레이어 무력은 현재 변하지 않았는데, 스테이지에 따라서 미세하게 하강하고 있는 값이 있음.

그래서 적 무력 x 적 병력이 저 값에 영향을 주지 않는다고 생각했고, 스테이지의 변화를 따라간다는 생각이 들었음.

위 팩터의 변화를 찾아보려고 차분도 보고 이것저것 시도해봤지만 딱히 없었음. 마지막에 등비 수열로 생각해보니 5까지 비슷하고, 6, 7 8이 비슷해서 그냥 등비수열 계수를 평균으로 내서 다음의 사망자 함수가 나옴

D = (적 무력 x 적 병력) x (0.996772)^(스테이지-1) x g(플레이어 무력)

지금까지 결과를 적용하여 세번째 스테이지 중간에 플레이어 무력을 바꿔서 얻은 플레이어 무력 함수 g의 트렌드는 이랬음.

이거보고 여전히 완전한 직선도 아니고 스테이지 팩터가 남아있는거 같긴한데 거의 의미없다고 생각했고

섹션 7의 스테이지 6에서 플레이어 무력을 14135에서 17018로 증가시켜 바뀐 g 값이었음.

이로써 g값의 민감도에 가장 크게 반응하는거는 플레이어 무력이라고 생각했음.

그래서 무력을 바꿔가면서 사망자 / {(적 무력x적 병력) x (0.996...)^(n-1)} 값을 계산함

첨엔 단순하게 무력을 나눴을까? 생각했는데 그렇게하니 잘 안맞아서 요기까지 4시간 정도 걸렸는데 시간도 없고 해서 그냥 마무리 지음.

관문 전투의 사망자 ~= (적 무력 x 적 병력) x (0.996772)^(스테이지-1) x (0.7509 x 플레이어 무력 ^ -0.961)

급 마무리지었지만, 어짜피 이정도했음 됐다고 생각함.

어짜피 이 식의 의미는 적 무력과 적 병력이 스테이지의 함수에 따라 늘어나서 스테이지 후반에 더 많은 사망자를 만드는데 있음.

이 사망자를 플레이어 무력으로 줄일 수 있겠지만, 위 함수처럼 기울기가 점점 작아지는건 플레이어 무력이 높아도 일정량의 사망자가 있어야겠다 이런 의미 아니겠음?

= 스테이지 진행하고 싶으면 병력 모일 시간 기다리지 말고 현질하라구!

마지막 스테이지 진행에 따른 적 파워 트렌드

암턴 재밌게 봤음 좋겠네염.

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