[📜일지] 타일링이 가능한 반복적인 노이즈맵을 생성하는 법

내가 초기에 생각했던 방법은 정사각형의 범위를 지정하고, 특정 지점의 값을 정사각형 중심을 기준으로 대칭점에 있는값과의 중간값으로 정의하는 방법임.

이렇게 되면 노이즈맵이 중앙을 기준으로 대칭이 되기 때문에, 정사각형의 가장자리에서는 정확히 두 값의 중간값을 이용하고, 중심에서는 본래의 노이즈값을 이용하고,

그 사이에선 그 둘의 보간된 값을 이용하는 방법을 생각하고 있었음

어찌됐던 연속적이긴 할테니깐 이어지긴 할거임. 근데 불확실해서 이것저것 찾아봤음

솔직히 아무도 관심없겠지만, 감탄이 나와서 적어보려고

https://gamedev.stackexchange.com/questions/23625/how-do-you-generate-tileable-perlin-noise

정석적인 방법은 노이즈함수를 직접 만들어서, 랜덤값 자체를 반복되게 나오게 하는거라는데,

난 아직도 펄린/심플렉스 노이즈에서 이 랜덤값을 구하는게 난해하게 느껴지더라

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여기서 화살표가 그라디언트라고 그냥 (x,y)값이라 생각하면 됨

grad[]배열에는 각 좌표에 들어갈 수 있는 그라디언트 값들을 넣어두고

perm[길이 : 256? 512?]배열에 랜덤한 수들을 넣어둠. 설정한 시드값에 따라 이 배열이 재정렬이 된다는듯함. 이건 잘 모르겠다

grad[]에 요소가 8개가 있다면

(x,y)좌표에 대응하는 그라디언트 값은 grad[perm[x + perm[y]] % 8] 라고 함.

될것 같다는 느낌은 드는데 perm[x + perm[y]]가 정말 랜덤한 값을 내놓을지가 찝찝하게 느껴짐

perm[]에 랜덤한 수가 들어있으니 당연히 랜덤하게 나오겠지만, 그냥 생전 처음보는 방식이라 신기할 따름.

아무튼 여기서 (x,y)좌표에 대응하는 그라디언트 값을 구하기 위해 get(x,y)를 사용하는 대신, get(x%4, y%4)를 사용한다면, 그리드 4칸마다 반복되는 패턴이 나오겠지.

이건 노이즈 함수를 직접 수정해야 하고, 다른 방법을 찾아봤음.

바로 밑에 있더라

진짜 상상도 못한 방법이였음.

https://www.gamedev.net/blog/33/entry-2138456-seamless-noise/

https://ronvalstar.nl/creating-tileable-noise-maps

4d노이즈를 이용하는 방식임.

그걸 설명하기에 앞서

우선 1d노이즈를 루프시키는 방법은

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2D 노이즈 위에 원을 그리면 됨.

원을 따라가며 값들을 내보면, 이 값은 반복되는 노이즈 값이 되겠지.

애초에 이것부터 진짜 창의적인 아이디어라고 생각함. 물론 이 방법 자체는 다른곳에서 먼저 쓰였겠지만

원하는 범위가 0~12라면,

noise(0)은 12시부분, noise(1)은 1시부분, noise(7)은 7시부분, noise(2.24)는 2.24시 부분의 노이즈값을 구해주면 됨.

원형이기때문에, 12마다 반복이 될거임.

2d노이즈는 어떻게 루프시키냐면, 3d공간, 구에 2d평면을 매핑시켜주면 마찬가지로 반복되는 형태가 나옴.

근데 2d평면을 3d에 매핑시켰기때문에, 심한 왜곡이 생기게 됨.

1d에서는 2d평면에 완벽하게 좌표마다 동일한 거리만큼 떨어져 있게 매핑할 수 있었지만,

3d에서는 그런식으로 완벽하게 구에 2d평면이 매핑된 좌표를 구하는 공식이 억지로 꾸겨서 매핑하는 방법 외에는 없는 것 같음.

그래서 윗 링크와 이 링크에서 4d 노이즈를 이용하는 다른 방법을 소개했는데, 이게 핵심임.

x좌표, y좌표를 따로따로 아까 1d노이즈를 이용하듯 2d평면에 원형으로 매핑시켜줘서,

(x,y)를 구할 때, x에 대응하는 2d평면의 위치 (x1,y1)을 구하고, y에 대응하는 2d평면의 위치 (x2,y2)를 구함.

그리고 노이즈4D noise(x1,y1,x2,y2)로 값을 구하면 됨.

타일의 경계를 어떤 방식으로 넘더라도, 생성된 (x1,y1,x2,y2)는 부드럽게 연속적인 좌표가 됨.

그래서 이걸 왜 알아봤냐면, 제한된 크기의 복셀 맵을 절차적 생성으로 마을, 도시 등 세세한 디테일까지 계획해서 만들건데,

이게 만약 타일링이 된다면? 마치 무한맵처럼 반복되게 지형을 로드시킬 수 있다면?

지구처럼 한방향으로 계속 걸어갔을때 원래 자리로 돌아올 수 있다면?

[📜일지] 타일링이 가능한 반복적인 노이즈맵을 생성하는 법

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