[💬] 가짜난수 분포에 대해서 알아보자

[킬각(118.36)]

가짜난수 분포(Pseudo-random distribution)에 대해 간단히 소개하자면

'조건이 만족했는데 확률에 의해 실행되지 않았을 때 다음 조건 만족 시 확률이 상승'하는 방식이다.

게임에 적용해서 보자면 내가 적을 공격했는데 크리티컬이 뜨지 않았을 경우, 다음 공격 시 크리티컬 확률이 증가하게 되는 것이다.

크리티컬이 발동하면, 증가한 크리티컬 확률은 초기화되어 처음 크리티컬 확률로 돌아가게 된다.

대신 가장 처음 크리티컬 확률은 표기 확률보다 낮게 잡는다. 예를 들어 표기상 크리티컬 확률이 25%일때,

처음 공격 시 크리티컬 확률을 8%로 잡고 공격할 때마다 8%,16%,24%,32% ... 이런 식으로 증가하다가 크리티컬이 발동하면

다시 8%로 돌아가는 확률 보정을 더한다.

이 방식의 장점은 분명 수치상 확률은 30%인데, 10대 때려도 크리티컬이 발생하지 않는 경우를 방지해준다.

단점은, 아래 표를 보면 알 수 있듯이 표기상 확률이 40%가 넘어가면 실제 확률과 상이하게 된다는 점이다.

표기상 확률이 높아질 수록 그 오차는 더더욱 심해진다.

[표 출처: http://dota2.gamepedia.com/Random_distribution]

두 번째 단점은 이 보정이 평타 공격 등 자주 일어나는 사건에 대한 확률 보정이라는 점이다.

예를 들어 표기상 확률 25% 의 경우 실제 확률과 큰 오차가 나지 않지만 최초의 실제 확률은 8.475%이기 때문에

사건이 2번 이하로 발생했을 경우 실제 확률보다 더 낮은 확률(8.475%, 16.95%)로 발생한다는 이야기이다.

[표 출처: http://dota2.gamepedia.com/Random_distribution]

위 표는 x축은 공격 횟수, y축은 해당 공격 횟수에서 일어날 확률이다. (표기상 확률 25% 기준)

파란 그래프가 가짜난수 보정을 적용한 그래프이고, 빨간 그래프는 일반 랜덤 확률이다.

25%확률이면 수치상으로는 4번의 사건이 있으면 한 번 발생하게 되므로 위 표에서 봤을 때

일반 랜덤 확률보다 훨씬 합리적이다.

다만 x축 공격 횟수가 낮을 때엔 실제 확률은 일반 랜덤 확률보다 훨씬 적다.

결국 사건이 적게 발생하는 경우에는 이 보정은 오히려 불합리함을 가져다 주는 셈이다.

이 확률 보정이 들어간 게임은 대표적으로 '도타'가 있는데, 도타에서도 모든 확률에 이러한 보정이 적용된 것은 아니다.

도타에 적용된 가짜난수 분포는 보통 '공격시 XX확률로 발동', '크리티컬 확률', '회피율', '공격 받을 시 XX확률로 발동' 등

발생 빈도가 잦은 것들이고, 쿨타임이 존재하고 마나가 소모되는 등 발생 빈도가 적은 액티브 스킬 사용에는 일반 랜덤 확률을 사용한다.

어디까지나 플레이어에게 있어서 합리적인 디자인을 위해 마련된 보정이므로 사건의 발생 빈도가 적거나, 확률 자체가 너무 큰 값에는

이러한 보정을 적용시키는 것을 고려해봐야할 것이다.

참고: http://dota2.gamepedia.com/Random_distribution

밑에 크리티컬 확률 관련 댓글 보고 생각나서 써본다

[aigoia(183.101)]

올... 사람들이 인지하는 확률하고... 수학적 확률이 달라서 나오는 괴리를... 어떻게 해결해야 될지 몰라서 고민하고 있었는데... 좋은 해결 책이네 ㅋㅋㅋㅋ 이 방법을 몰라서... 그냥 모두 확 10%씩 일괄적으로 더해버릴까 생각 중이었었을...

[ㅁㄴㅇ(124.61)]

재밌네 지우지마셈

[dd(211.178)]

그럼 최대 실행횟수가 적으며 기본 확률이 높을 경우에는 굳이 가짜난수를 쓰는게 불합리할 수 있다는거네?

[hunnywind(58.231)]

워크에도 이거 쓴걸로 암

[익명(220.81)]

가짜난수가 무슨 말인가 했네 수도를 가짜라고 번역하다니 무슨...

[ew(118.36)]

신기하다