[💬] 선형대수학 프로그래밍으로 응용 어떻게 함?

[익명(211.49)]

지금 대학교 선형대수학 배우고 있는데

꽤 재밌더라구여

cramer's rule 까지 배웠는데 이거 보니깐 대충 삼차원 평면 교점 구하기 및 N차원 평면 교점까지 플밍으로 씹가능해 보이더라구여

선형대수 다 배우신 분들 linear system을 플밍으로 응용 어케하시나여

[익명(118.241)]

수학 안써!

[오로라_(yunpu1004)]

cramer rule 그거 알고리즘으로는 최악이에요. Reduced echelon form 으로 하는게 훨씬 좋습니다 - dc App

[익명(211.49)]

근데 3차이상 invert matrix 구하려면 어차피 det 값 구하고 adjoint matrix 까지 다 구해야 하는거 아닌가여? echelon form은 det값 빠르게 구하기용 같은데 오늘 배운거라 잘 모름 ㅎ;

[오로라_(yunpu1004)]

역행렬 구하는것도 AX = E 로 방정식 세우신 다음에 [A E] 형태의 augmented matrix 로 만들어서 찾는게 훨씬 좋습니다. - dc App

[익명(211.49)]

결국 양쪽에 A^-1 곱하는건 똑같다 아님?

[오로라_(yunpu1004)]

augmented matrix를 reduced echelon form 으로 변환하면 det 이나 adjoint matrix 를 직접 구하지 않아도 특수한 해의 존재유무와 그 해에 해당하는 행렬을 알 수 있습니다 - dc App

[익명(211.49)]

오 그럼 [A E] 에서 row echelon form 변환이 cramer rule 보다 연산이더 빠르다는 뜻인가여

[오로라_(yunpu1004)]

넵 그게 cramer 연산보다 계산이 빨라요. 게다가 cramer 연산은 각 미지수의 근을 구할때 det(A) 를 나누는 과정이 필요한데 이때 컴퓨터에서 부동소수점 연산을 하면서 오차가 발생하게 됩니다 - dc App

[익명(211.49)]

근데 row echelon form 알고리즘 어케짬

[오로라_(yunpu1004)]

그거는 전공책에 있는 문제 풀어보심이... - dc App

[익명(211.49)]

근데 나눗셈은 reduced echelon form 만들때도 똑같이 들어가지 않음?, 1 만들어야 하니깐

[오로라_(yunpu1004)]

네 나눗셈 연산이 마찬가지로 들어가긴 합니다만 cramer 연산처럼 모든 미지수에 나눗셈이 필수적으로 들어가는게 아니라, pivot 을 1로 만드는 과정에서 부득이하게 행연산을 사용할때 나눗셈이 들어간다는 차이점이 있습니다 - dc App

[익명(211.49)]

근데 플머 입장에서 코드 짜는건 cramer가 훨씬 쉬울 것 같아여, 지금 저라도 짤 수 있을 것 같은데, row echelon form은 어케해야할지 좀 깝깝함, 특히 N차 정사각 행렬 일반화 시킨거 row echelon form 구하는 알고리즘은 수학 전공자 도움 필요할듯

[오로라_(yunpu1004)]

확실히 cramer rule 이 직관적이기는 하죠 - dc App

[ㅇㅎ(45.145)]

아마 선형대수학에서 제일 쉬운 내적, 외적은 쓸일 엄청 많을거임

[익명(114.206)]

무조건, 무조건이야~~

[익명(59.5)]

그래픽스에서 아주 간단한 응용을 주로 하고, 기타 분야에서 Non-Linear Solver 를 아주 많이 씀. Eigen이나 g2o 라이브러리 같은게 대표적임. 물리시뮬레이션에서도 빼놓을 수 없고