[문제/풀이] 포락선 문제

[익명(121.125)]

반지름 4인 원 O와 OA = 2인 점 A가 주어져 있다. P가 원 O 위를 움직일 때, 다음 물음에 답하여라.
(1) AP의 중점 M이 그리는 자취의 길이는?
(2) AP의 수직이등분선이 지날 수 없는 영역의 넓이는?

[관련 링크]

이 문제에 대한 풀이

[한석원연구소(geometry13)]

(2) 2루트3파이

[익명(121.125)]

풀이 가능?

[한석원연구소(geometry13)]

AP의 수직이등분선과 OP의 교점을 B라 하면 P가 원 위에만 있으면 OB+AB=4로 일정하고 AP 수직이등분선이 B에서 타원의 접선임

[한석원연구소(geometry13)]

근데 타원의 둘레는 못 구하는 걸로 알고 있음

[익명(121.125)]

ㅇㅇ 타원적분 결과는 일반적으로 초등함수로 못나타내지

[한석원연구소(geometry13)]

아 M 자취 타원인줄 알았다 (1) 4파이

[익명(121.125)]

아 (1)은 너무 당연해서 답 안적은줄 ㅋㅋㅋ