현 고3 미적 선택자이고 모의고사 같은곳에서 나오는 무한등비급수, 삼각함수 도형 극한 문제는 발목 안잡히는데 중학교 도형 문제를 잘 못풀겠음 ..
길이에 대한 정보가 적고 직각 같은 각에대한 정보가 많은 보조선을 스마트하게 잘 때려야 풀리는문제 같은거 ㅇㅇ
그 상황에서 어떤 근거로 저기에 보조선을 그려야하는지에 대한 생각을 알고싶음
예로 이 문제
내 문제 풀때 사고는 이랬음
반지름 2루트3인건 그냥 6이랑 60도 보고 본능적으로 구했음
그리고 일단 A에서 BC에 수선을 때렸음
이유는 수선이 원래 2개 있어서 내리고 싶은 견적이고 삼각형 꼭지점에서 수선 다 내리면 한 점에서 만나는걸 대강 알고있어서
그리고 OB랑 OC를 그림
내가 완전히 아는 삼각형이기때문에
OH가 루트3인건 삼각비로 그냥 알 수 있고 OF도 루트3이니까 이 길이 맞구나 라는 생각이 드는데 마땅히 할게 없음
그래서 GF=b, CG=a 로 두고 밑에 그림처럼 사각형 OFHC를 꺼내서 a와 b 관계식 하나, 피타고라스로 CF=c 라는 식 하나 세우고 BF 길이 c식으로 나타냄
이제 길이들 다 c로 나타낼수 있으니 삼각비 이용해서 EF랑 AE길이 c로 만들고 AEF랑 CGF랑 닮음으로 식 만들어서 연립방정식 3개 풀려하니까 계산이 엄마가 없어서 한숨 쉬며 포기함
풀이를 보니까 그냥 BD 연장해서 정삼각형 만들고 중심과 연결 찍찍 하면 이쁘게 CF 길이가 나옴 ㅋㅋ
이외에도 각도밖에 없는 삼각형 각 구하는 문제에서 이등변삼각형 그리고 정삼각형 만들어 푸는 발상을 어떤 사고과정으로 떠올리는지 모르겠음..
너네는 그런 문제 풀때 뭘 중점으로 보고 어떤 마인드로 문제를 푸는지 좀 알려줘
다른 풀이는 모르겠다만 저렇게 그어놓은 보조선 보니까 일단 생각나는건 ∠BOC = ∠BFC = 120°여서 {B, C, F, O}가 한 원 위에 있고 ∠CFO = 180° - 30° = 150°. 반지름 아니까 피타고라스 쓰면 CF 길이 나오겠네... 이게 그나마 덜 발상적이고 논리적인 전개지 싶은데
닮음으로 잘 안 풀린다 싶으면 공원점이 있는지 체크
OFE가 30도인건 어떻게 구했음? 수심과 외심 관계에 각 이등분이 있었나
원에 내접하는 사각형은 한 쌍의 대각의 합이 180°이고, ∠OBC = 30°라서 ∠CFO = 180° - 30° = 150°.
∠BOC = 120°인건 원주각과 중심각의 관계 때문에 그렇고, OB = OC니까 ∠OBC = 30°
아 그렇구나 ㅋㅋㅋ 못봤네 너말대로 안풀릴때 공원점 신경 좀 많이 써볼게 땡큐
https://m.dcinside.com/board/geometry/783
수심의 자취를 알고 있었다면 더 수월했을수도...
ㅇㅋ 자고 일어나서 함 해봄
지금 댓달면 봐줌?