예각삼각형 ABC가 주어져 있고, D, E, F는 각각 AB, BC, CA 위의 점일 때,
△DEF의 둘레의 길이가 최소가 되도록 △DEF를 작도하는 문제.
단, 직선 또는 원을 8번만 사용해야됨.
* 참고로 맨 위 문제는 2016년 9월 고1 모의고사 30번 문제
[관련 링크]
△DEF의 둘레의 길이가 최소가 되도록 △DEF를 작도하는 문제.
단, 직선 또는 원을 8번만 사용해야됨.
* 참고로 맨 위 문제는 2016년 9월 고1 모의고사 30번 문제
[관련 링크]
Fagnano 정리에 의해 수족삼각형일 때
ㅇㅇ 그거 이용하면 되긴함 8번만에 작도 가능?
A에서 내린 수선 하나 긋는데 4번이면 되니까 A, B에서 내린 수선 그려 수심 찾고 하면 8번만에 되지안을까
수선 하나 그으려면 최소 3번 필요함. 수선 2개 그으면 총 6번이고 이를 통해 찾은 수심으로 나머지 수선의 발 찾으면 총 7번. 여기에 수족삼각형의 변을 작도하면 총 10번. 8번 만에 하려면 수선을 직접 작도하는 방법은 피해야함.
가능한 거 맞음? 어떤 발상이 필요한건가
수선의 발 2개를 4번만에 찾고 시작해야 풀 수 있어. 최소 경로 찾을 때 이용하는 대칭 성질도 사용해야 하고... 오늘 저녁까진 풀이 올릴게