[문제/풀이] 오늘의 문제 풀이

[한석원연구소(geometry13)]

문제:

풀이:

W를 지나면서 BC와 수직한 직선 L을 긋는다.

L과 ω₁의 교점을 P, L과 ω₂의 교점을 Q라 하자.

WX는 ω₁의 지름이므로 ∠XPW=90˚, ∠XBW=90˚

□XBWP는 네 각의 크기가 모두 직각이므로 직사각형이다.

따라서 BX=WP, 같은 방법으로 CY=WQ

A에서 BC에 내린 수선의 발을 O라 하자.

OA=k, OB=x, OC=y, OW=z라 하자.

해석기하로 OH,BX, CY를 구하면 OH=xy/k, BX=x(y-z)/k, CY=x(y+z)/k

내분점 공식에 의해 XY를 OB:OC로 내분한 점이 H임을 알 수 있다.

따라서 X,H,Y는 공선점

[익명(223.39)]

오 저랑 다른 풀이시군요! 풀이감사합니다 - dc App