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[문제/풀이] 오늘의 문제
군대기하(o9j8w7)
2021-08-31 09:25
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PD, BR의 교점을 S라 하자. 이때 ∠ABQ=∠ACB=∠ARB니 AQ*AC=AB^2=AD*AR. 따라서 (Q, C, R, D) 공원점. 또 ∠PBA=∠PCB니 PD^2=PB^2=PA*PC, 따라서 ACD 외접원이 PD에 접하니 ∠CDS=∠CAD=∠CBR. 따라서 (C, D, B, S) 공원점.
이제 ∠BCR=x면 ∠BQR=∠DCR=∠DCB+x=∠DSB+x=∠BAR-∠BPS+x(외각&접함)=2*x-180°+4*∠C. 또 ∠QBR=∠ABR-∠ABD=180°-(∠C+x)-∠C=180-2*∠C-x. 따라서 ∠QRB=180-2*∠C-x니 QB=QR.