문제: A/B를 구하시오.
부분분수를 사설이나 교육청 모의고사에선 본 적 있는데 수능에도 출제된 적이 있는진 모르겠네요
풀이:
A
=1-1/2+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012
=1+1/2+1/3+1/4+...+1/2012-2(1/2+1/4+1/6+...+1/2012)
=1+1/2+1/3+1/4+...+1/2012-(1+1/2+1/3+...+1/1006)
=1/1007+1/1008+...+1/2012
B
=(1/3019)(1/2012+1/1007+...+1/1007+1/2012)
=(2/3019)(1/1007+1/1008+...+1/2012)
A/B=3019/2
뭐야 a/b 였네 걍 a구하고 있었는데