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원이 존재하는 평면을 감마라고 했을 때, 알파와 베타가 평행하므로 감마와 알파의 교선 l, 감마와 베타의 교선 m은 서로 평행함


이때 조건 (나)와 (다)에 의해 그림처럼 감마와 베타의 교선이 m1인 경우와 m2인 경우로 나뉨


m1인 경우, 점 A에서 베타까지의 거리가 알파까지의 거리의 두 배인데 A가 두 평면을 기준으로 같은 영역에 놓이므로 평면 알파는 AB의 중점 M(2,1,-1)을 포함해야함


m2인 경우, 점 A에서 베타까지의 거리가 마찬가지로 알파까지의 거리의 두 배인데 평면이 A를 사이에 두어야 하므로

평면 알파는 AB의 1:3외분점 N(0,-3,-3)을 포함해야함


OM 또는 ON을 포함한 채로 베타가 기울어지는데, 알파와 베타는 서로 평행해야 하므로 A를 포함할 수는 없음


그러므로 A의 베타1으로의 정사영은 길이 6sqrt2인 선분에서 양 끝점을 없앤 도형

A의 베타2로의 정사영은 길이 2sqrt6인 선분에서 양 끝점을 없앤 도형






이상이 제 풀이이고 틀린 부분 지적해주시면 배우겠습니다