a17d2cad2f1b782a99595a48fa9f3433f728bd6f6b8abd3d6653a2fa


그림과 같이 선분AB에 접하는 파란색원이 그려지고 (MB^2=ME*MD인데 MA=MB임으로 삼각형AED의 외심인 파란색원이 그려진다)

원주각에 의하여 각EOD=2b, 각AOE=2a 일때  각DAE=b,각ADM=a가 되고 삼각형OAD는 이등변삼각형으로 각OAD=90-a-b가 됨으로 각EAM=a가 된다.

따라서 삼각형 MEA와 삼각형 MAD가 닮음이 되어 MA:MD = AE:AD가 되고 AB^2=AC*AD임으로 AD=128이 나온다. 비례식을 풀면 MD = MA*AD/AE = 48*128/60 이고

ME*MD=MB^2=48^2이고 DE= MD-ME = 48*128/60 - 48^2/MD = 48*128/60 - 48*60/128 = 79.9가 나온다.