AB = 10, BC = 16, CA = 18인 △ABC의 각 꼭짓점을 중심으로 하는 세 원이 서로 외접하고 있다. 각 물음에 대해 답을 p + q√r (p, q는 정수, r은 정수의 제곱으로 나누어 떨어지지 않는 양수)로 나타낼 때, p + q + r의 값을 구하면?
(1) 원 A, B의 공통외접선을 l이라 할 때, 원 A, B에 모두 외접하고 직선 l에 접하는 원의 반지름은?
(2) 원 A, B, C에 모두 외접하는 원의 반지름은?
(3) 이번에는 원을 구로 바꿔서 생각하자. 구 A, B, C와 반지름 2인 구 D가 서로 외접하고 있다. 구 A, B, C, D에 모두 외접하는 구의 반지름은?
곡률과 밀접한 연관이 있는 문제...
(1)은 많이 익숙한 문제일거라 생각함 (약간의 함정이 있지만...)
(1) 원 A, B의 공통외접선을 l이라 할 때, 원 A, B에 모두 외접하고 직선 l에 접하는 원의 반지름은?
(2) 원 A, B, C에 모두 외접하는 원의 반지름은?
(3) 이번에는 원을 구로 바꿔서 생각하자. 구 A, B, C와 반지름 2인 구 D가 서로 외접하고 있다. 구 A, B, C, D에 모두 외접하는 구의 반지름은?
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(1)은 많이 익숙한 문제일거라 생각함 (약간의 함정이 있지만...)
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