D에서 수직이등분선을 긋고 외접원이랑 만나는 점을 F로 잡음
PD:PE=DF:EF인 P의 자취를 그리면 (아폴로니우스의 원) 적어도 A, B, F를 지날텐데 세 점을 지나는 원은 유일하니까 C도 똑같은 원 위에 있음
따라서 각 DCF는 각 ECF랑 같고 (2.5도) 각 ECD는 그 두배임
D에서 수직이등분선을 긋고 외접원이랑 만나는 점을 F로 잡음
PD:PE=DF:EF인 P의 자취를 그리면 (아폴로니우스의 원) 적어도 A, B, F를 지날텐데 세 점을 지나는 원은 유일하니까 C도 똑같은 원 위에 있음
따라서 각 DCF는 각 ECF랑 같고 (2.5도) 각 ECD는 그 두배임
아폴로니우스의 원 성질 증명은
https://m.dcinside.com/board/geometry/619
참고
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