ㅇㅇ
[문제/풀이] 각도구하기
dyp(pyb1031)
2022-01-26 05:40
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50도
설명 추가: 쌍곡선 중심 O, 쌍곡선 위 두 점 A, B와 그 중점 M, OM과 쌍곡선 교점 P라 하면 P에서의 접선은 AB와 평행함 (쌍곡선 성질). 점근선이 수직으로 만나는 쌍곡선에서 OP와 P에서의 접선은 점근선과 이루는 각이 동일함. 위 그림에서 AB는 x축과 25도를 이루고, 구하는 각은 50도
점근선이 수직으로 만나는 쌍곡선에서 OP와 P에서의 접선은 점근선과 이루는 각이 동일함. 요건 왜 그런거임?
그런 경우는 전부 y=a/x꼴이니까 단순하게 미분 통해서 이해해도 됨. 원점과 P(x, a/x) 사이 기울기는 a/x², P에서의 접선 기울기는 -a/x²
기하적인 방법도 있음?
그렇게 보이려면 두 초점 사이의 거리치가 일정하다는 정의로부터 시작해서 차근차근 보여야할걸 포물선에서 했던것처럼
아 그럼 별도로 긴 증명을 또 따로해야 해서 실전적으로 못풀구나 미분이 궨찮네 굿