동일법이 아닌풀이는 모르겠어서 동일법 풀이만 올리겠습니당
답이 존재한다면 점A,B,C,D 그리고 각도와 변의 길이를 만족 시키는 조건은 단한가지 밖에 불가능합니다
그래서 각ABD=30도 라는 가정으로 출발해서 BD=AC 를 이끌어보겠습니다. (혹시 논리에 오류가 있다면 지적 부탁드립니다.)
점 E를 삼각형 ABC의 외심이 되게 잡자 그러면 각ACD = 각ADC = 20도 이므로 각AEB = 2*각ADC = 40도 가 된다.
각ADB = 각AEB = 40도 이므로 점 A, B, E, D 는 공원점이고 각AED = 각ABD = 30도 이다.
EB = EA 로 부터 각EBA = 70도 -> 각EBD = 40도 따라서 각BDE = 각BED = 70도 이므로 BE = BD 이다.
각AEC = 2*각ABC = 60 도 , EA=EC 이므로 삼각형 AEC 는 정삼각형이다 따라서 CE = CA
결국엔 BD = BE = CE = CA 가 되므로 동일법에 의해 각ABD=30도 이다.
오류지적 대환영입니다.. 초보라 ㅠㅠ
+ 똑같이 동일법으로 어이없게 쉬운 풀이를 발견해서 추가합니다
(각ABD=30도 라고 잡고 BD = AC 임을 보이는건 동일합니다.)
E를 ABD의 외심이라고 하자. 그러면 ADE는 정삼각형 이므로 AD = DE
각BDE = 20도 가 되므로, 삼각형 BDE , ACD 가 SAS 합동이 되어 BD = AC 이다.
허무하네요...
https://gall.dcinside.com/m/geometry/469
참고로 옛날에 올라왔던 랭글리 예제였음
확인해봤는데 조금 다르지 않나요, 그 문제는 ABC가 이등변 삼각형인데 요기서는 AC = BD 입니다
아 그렇네 잘못 봤다
이런식으로 동일법 써도 큰 문제는 없어보이나용?
흠 왜 답이 존재한다면 단 한가지 밖에 안되는지 잘 이해가 안되네요
한가지 밖에 안되는걸 좀 더 자세히 고민해보겠습니당
이 경우는 각도가 정해져있는게 아니라 변수로 되어있어서 처음부터 답이 한개다라고 시작하기는 좀 어려울듯요
https://m.dcinside.com/board/geometry/1825
(전에
올라온 문제)
https://m.dcinside.com/board/geometry/1826
(풀이)
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