점 P나 점 Q가 점 B랑 겹치는 그런상황?? 고려하지 않음
[문제/풀이] 넓이문제
dyp(pyb1031)
2022-02-03 18:52
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△PQD=□ABCD-△APD-△BPQ-△CQD니까 한 변 길이를 ℓ이라고 하면 ℓ×AP+(ℓ-AP)(ℓ-CQ)+ℓ×CQ=ℓ²+AP×CQ라서 AP×CQ가 일정한걸 보이면 됨. APO랑 OPQ랑 COQ가 닮음이라서 OP²=AP×PQ, OQ²=BQ×PQ 양변 곱하고 정리하면 AP×CQ=(OP×OQ/PQ)²인데 각 POQ가 일정하니까 OP×OQ/PQ는 높이에 비례하고 PQ가 접할 땐 높이가 반지름이라서 일정함.
더 간단한 방법 있을 것 같은데 잘 모르겠음
넓이를 변 길이랑 반지름으로 나타낸 다음 어떻게어떻게 해서 푸는방법도 잇음