내일이 개학인데 개학하고 나면 못 놀아서...


a15714ab041eb360be3335625e88766cfecc83c7e1b8816ed3a9f22f2bb41a0807

















a15714ab041eb360be3335625e887668357c1c1f31ecaa6931f77e93bf12dd48

ABC의 외심을 O라 하자.

△CQL~△CPK (AA)

∠OPQ=∠OQP, △OPQ는 이등변삼각형이고 OP=OQ

OR=OC, ∠OCR=∠ORC이므로 △OQR≡△OPC (SAS)

따라서 QR=CP, QR×QC=PR×PC

그런데 △CQL~△CPK에서 CP/CQ=PK/QL니까 양변 곱하면 RQ×QL=PR×PK

∠RPK=∠RQL이므로 △RPK/△RQL=RQ×QL/PR×PK=1

△RPK=△RQL