[칼럼] 이차곡선의 초점과 조화평균

[익명(37.19)]

이 문제의 모티브가 된 정리는...

이차곡선의 초점을 지나는 직선이 이차곡선과 초점에 의해 두 선분으로 잘릴 때,
두 선분 길이의 역수 합은 항상 일정하다.

* iv)는 QF 길이가 음수가 되었다고 생각하면 똑같음.

이심률을 통해 표현되는 초점-준선 정의 혹은 극좌표 방정식을 이용하지 않고,

우리가 흔히 아는 두 초점 정의로부터 증명하는 방법을 소개함.

+ '기하 문제 4'에 대한 풀이

[ㄱㅊㄱ(1.224)]

쌍곡선도 되네 ㄷㄷ 잘보고갑니다

[ㅅㅈㅇㅅㅅㅍ(211.230)]

개 좋은 글

[안녕하세요(61.82)]

이심률 없이도 증명이 되었군요?!

[한연.(hanmath11)]

이거 초점-준선 정의 이용하면 타원,포물선,쌍곡선 케이스 나눌 필요 없이 바로 일반적인 원뿔곡선에서 성립한다고 보일 수 있음

[익명(37.19)]

두 정의가 동치인걸 논증으로 보이는거 좀 더 생각해봤는데 반사성질 / 닮음 이용해서 두 초점 정의로부터 초점-준선 정의로 가는게 나을거 같음. 반대로 해도 되는데 자취가 어떻게 생겼는지 모르고 시작하는거라

[ahpla(ahpla1013)]

이어지는 글:
https://m.dcinside.com/board/geometry/2254