삼각형 ABC에서 AB의 중점을 D, 내점원과 AB가 만나는 점을 E, CE의 중점을 F, 내심을 I라 하면 D,F,I가 한 직선 위에 있음을 보여라.
1280제 라는 책에 있었던 문제입니다!! 아래로 더 내리시면 힌트가 있습니다
CI AB의 교점을 K라 잡고 각의 이등분선 정리를 잘 살펴보면 해답이 보일겁니당 ㅎㅎ
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[문제/풀이] 오늘의 문제 0327
군대기하(o9j8w7)
2022-03-27 16:29
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D에 대한 E의 대칭점을 X라 하고 EY를 내접원의 지름이라 하면 (C, Y, X)는 일직선. 중점연결정리에 의해 DI // XY, DF // XC => (D, I, F) 일직선
관련 Lemma는
https://m.dcinside.com/board/geometry/2155
오 이런풀이도 있었군요!