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삼각형 ABC의 변 BC, CA, AB를 밑변으로 하여 같은 방향으로 서로 닮음인 이등변삼각형을 그릴 때 나머지 꼭짓점을 각각 X, Y, Z라 하자. AX, BY, CZ는 한 점 P에서 만남을 보여라.


[참고]
* 이등변삼각형의 밑각 (θ)이 변함에 따라 P가 그리는 자취는 쌍곡선이며, 이를 Kiepert hyperbola라고 부르고, 다음 점들을 지남이 알려져 있다.
• ABC의 각 꼭짓점 (θ = -∠A, -∠B, -∠C)
• ABC의 무게중심 (θ = 0°), 수심 (θ = ±∞°)
• ABC의 페르마점 (θ = ±60°), 나폴레옹점 (θ = ±30°), ...