[문제/풀이] #12. 12° & 48°

[익명(153.92)]

∠B = 12°, ∠C = 48°인 삼각형 ABC의 변 BC 위의 점 D가 AD : BC = 1 : √3을 만족할 때, ∠CAD의 크기는?

[ㄱㅊ(14.138)]

1:루트3 비율 사용이 머리아프네요 그 전까진 맞는방향으로 간거 같은데....

[익명(153.92)]

길이비를 줬기 때문에 사인법칙을 이용하는것도 괜찮은 방법입니다

[ㄱㅊ(14.138)]

정삼각형2개만드는건 맞는 방향인가요?

[익명(153.92)]

전 정오각형 관련 삼각비를 이용해서 잘 모르겠지만 풀이 중간 과정이라도 이 갤러리에 공유하고 의견 나눠봐도 좋을것 같네요

[ㄱㅊ(14.138)]

ㅇㅎ 내일 풀어보고 풀리면 올리겠습니다

[익명(39.118)]

답 6

[익명(39.118)]

아 CAD구나 114

[익명(153.92)]

풀이 ㄱ

[익명(1.237)]

동일법 안 쓰는건 잘 모르겠어서 동일법으로 풀음 양해부탁 ㅎㅎ (AE=AD임을 증명하는 풀이) ABC외심을 E라고 하자 그리고 E를 BC에 대칭시킨점을 E'라고 하고 DEE'을 36도라고 가정하자. EA 와 BC의 교점을 F라고하면 FE = ED = E'D = E'A 가 됨 삼각형 E'DA와 DEE' 이 합동이므로 E'E = AE 결국 E'E = AE이므로 결국 AD = AE로 초반 조건이 성립 EAD가 36도 EAC가 78도가 돼서 DAC=114도 - dc App

[익명(153.92)]

동일법도 좋은 풀이지. 근데 E'D = E'A인 이유에 대한 설명이 좀 빠진듯?

[익명(1.237)]

EE'A가 각E가 36도인 이등변삼각형인데 E'F = EF 니까 EF E'F E'A 셋다같음 - dc App

[익명(153.92)]

F 안잡아도 AEDE' 내각이 72°, 72°, 108°, 108°이라 등변사다리꼴 되어서 AD = EE' = AE 이렇게 전개해도 될듯. 좋은 풀이 ㄱㅅ

[익명(1.237)]

오오그러네 굿굿 - dc App

[익명(23.230)]

풀이:
https://m.dcinside.com/board/geometry/2493