α^3+β^3+γ^3가 최소가 되도록 하는 α, β, γ의 값을 각각 p, q, r이라 하자.
α=p일 때 β+γ의 값은 일정, β=γ일 때 β^3+γ^3가 최소이므로 q=r
β=q일 때 같은 방법으로 p=r
따라서 p=q=r
이런 식으로 계속하면 a_1+a_2+...+a_n이 일정할 때 a_1^m+a_2^m+...+a_n^m이 최소일 조건이 a_1=a_2=...=a_n인 것도 보일 수 있음
α^3+β^3+γ^3가 최소가 되도록 하는 α, β, γ의 값을 각각 p, q, r이라 하자.
α=p일 때 β+γ의 값은 일정, β=γ일 때 β^3+γ^3가 최소이므로 q=r
β=q일 때 같은 방법으로 p=r
따라서 p=q=r
이런 식으로 계속하면 a_1+a_2+...+a_n이 일정할 때 a_1^m+a_2^m+...+a_n^m이 최소일 조건이 a_1=a_2=...=a_n인 것도 보일 수 있음
단순 산기만 쓰는 풀이를 소개하신건가요? - dc App
다른 풀이도 있을 것 같습니다
n차 코시쓰면 한방 아닌가요(물론 n차 코시를 증명해야하는 번거로움이..) - dc App
대수는 잘 몰라서 ;;